[考研數(shù)學(xué)]概率論考試復(fù)習(xí)題-文庫吧資料
2025-01-21 07:15本頁面
【正文】 來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 ；統(tǒng)計(jì)量 。若隨機(jī)變量，則的概率函數(shù)= ，= ，= 。兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的電子元件。A. B. C. D.在一次實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，進(jìn)行次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，則至少發(fā)生一次的概率為（ ）A. B. C. D. 拋兩顆骰子，它們出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（ ） A. B. C. D. 隨機(jī)變量的概率密度為，則常數(shù)=（ ）A. 1 C. D. 已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=2，方差=3，則=（ ）A. 1 D. 11總體服從區(qū)間上的均勻分布，為其一樣本，為樣本均值，則=（ ）A. B. C. D. 正態(tài)總體，用樣本對(duì)未知參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)未知時(shí)用統(tǒng)計(jì)量（ ）A. B. C. D.二、填空題：箱中裝有10件產(chǎn)品，其中一等品6件，二等品3件，三等品1件。四、應(yīng)用題：市質(zhì)監(jiān)局接到投訴后，對(duì)某金店進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查，現(xiàn)從出售的標(biāo)志18k的項(xiàng)鏈中，抽取9件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下：，假定項(xiàng)鏈的含金量服從正態(tài)分布，試用檢測(cè)結(jié)果能否認(rèn)定金店出售的是18k的項(xiàng)鏈（=）？設(shè)總體的概率分布為，其中，當(dāng)樣本值為1，1，2，2，1，3時(shí)，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)值和矩估計(jì)值。設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布，試求：的相關(guān)系數(shù)，其中為常數(shù)。對(duì)球的直徑作近似測(cè)量，其值均勻分布在區(qū)間上，試求球的體積的數(shù)學(xué)期望。三、計(jì)算題：以分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。A. B.C. D. 設(shè)為任意兩個(gè)事件，且，則（ D ）A. B. C. D. 若隨機(jī)變量的分布為，為其分布函數(shù)，則=（ ） 設(shè)隨機(jī)變量的期望和方差為，則=（ ） C. D. 設(shè)是來自總體的樣本，則（ ）統(tǒng)計(jì)量是的無偏估計(jì)量。五、證明題： 已知事件相互獨(dú)立，求證與也獨(dú)立?？煞裾J(rèn)為全體考生這次考試的平均成績?yōu)?0分，給出檢驗(yàn)過程。設(shè)是取自總體的樣本，試證下列統(tǒng)計(jì)量都是總體均值的無偏估計(jì)量，并通過計(jì)算指出哪一個(gè)方差最?。浚?）（2）(3)某種電子元件的壽命服從參數(shù)是小時(shí)的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)地抽取16只，設(shè)它們的壽命是相互獨(dú)立的，求這16只元件的壽命總和大于1920小時(shí)的概
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