[考研數(shù)學]概率論考試復習題(已修改)
2025-01-27 07:15 本頁面
【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習1一、選擇題：設隨機事件與滿足，則（ ）成立。A. B. C. D.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，則目標被擊中的概率為（ B ）。 連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)必滿足條件（ D ）。A. D. 設是來自正態(tài)總體 的樣本，則的矩估計量是（ D ）。A. B. C. D. 設總體，為總體的一個樣本，若為未知參數(shù)的無偏估計量，則常數(shù)=（ ）A. B. C. D. 二、填空題：袋子中裝有50個乒乓球，其中20個黃的，30個白的，現(xiàn)有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，則第二人取得黃球的概率是 設，為兩個隨機事件，，則 已知二維隨機向量的聯(lián)合分布為 0101則= 設總體服從正態(tài)分布，是來自總體的一個樣本，且，則服從 若服從區(qū)域上的均勻分布，則的聯(lián)合密度函數(shù)為 三、計算題：設，為隨機事件，且，求。設，兩廠產(chǎn)品的次品率分別為1%與2%，現(xiàn)從，兩廠產(chǎn)品分別占60%與40%的一批產(chǎn)品中任取一件是次品，則此次品是廠生產(chǎn)的概率為多少？設連續(xù)型隨機變量的概率密度為 ，其中，又已知，求的值?，F(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件正品，4件次品。從中隨機抽取2次，每次抽取1件，定義兩個隨機變量，如下： ，試在第一次抽取后放回的情況求的聯(lián)合概率分布和邊緣概率分布。設是取自總體的樣本，試證下列統(tǒng)計量都是總體均值的無偏估計量，并通過計算指出哪一個方差最??？（1）（2）(3)某種電子元件的壽命服從參數(shù)是小時的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機地抽取16只，設它們的壽命是相互獨立的，求這16只元件的壽命總和大于1920小時的概率。四、應用題：設考生的某次考試成績服從正態(tài)分布，從中任取36位考生的成績，標準差為15分。，可否認為全體考生這次考試的平均成績?yōu)?0分，給出檢驗過程。設總體的概率密度為，其中未知參數(shù)，是取自總體的簡單隨機樣本，用矩法估計和極大似然估計法求的估計量。五、證明題： 已知事件相互獨立，求證與也獨立。概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習2一、選擇題：設為三個事件，則“中至少有一個不發(fā)生”這一事件可表示為（ D ）。A. B.C. D. 設為任意兩個事件，且，則（ D ）A. B. C. D. 若隨機變量的分布為，為其分布函數(shù)，則=（
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