[考研數(shù)學(xué)]概率論考試復(fù)習(xí)題(已修改)
2025-01-27 07:15 本頁(yè)面
【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)1一、選擇題：設(shè)隨機(jī)事件與滿足，則（ ）成立。A. B. C. D.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，則目標(biāo)被擊中的概率為（ B ）。 連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)必滿足條件（ D ）。A. D. 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體 的樣本，則的矩估計(jì)量是（ D ）。A. B. C. D. 設(shè)總體，為總體的一個(gè)樣本，若為未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，則常數(shù)=（ ）A. B. C. D. 二、填空題：袋子中裝有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二人取得黃球的概率是 設(shè)，為兩個(gè)隨機(jī)事件，，則 已知二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布為 0101則= 設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，且，則服從 若服從區(qū)域上的均勻分布，則的聯(lián)合密度函數(shù)為 三、計(jì)算題：設(shè)，為隨機(jī)事件，且，求。設(shè)，兩廠產(chǎn)品的次品率分別為1%與2%，現(xiàn)從，兩廠產(chǎn)品分別占60%與40%的一批產(chǎn)品中任取一件是次品，則此次品是廠生產(chǎn)的概率為多少？設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 ，其中，又已知，求的值。現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件正品，4件次品。從中隨機(jī)抽取2次，每次抽取1件，定義兩個(gè)隨機(jī)變量，如下： ，試在第一次抽取后放回的情況求的聯(lián)合概率分布和邊緣概率分布。設(shè)是取自總體的樣本，試證下列統(tǒng)計(jì)量都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，并通過(guò)計(jì)算指出哪一個(gè)方差最??？（1）（2）(3)某種電子元件的壽命服從參數(shù)是小時(shí)的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)地抽取16只，設(shè)它們的壽命是相互獨(dú)立的，求這16只元件的壽命總和大于1920小時(shí)的概率。四、應(yīng)用題：設(shè)考生的某次考試成績(jī)服從正態(tài)分布，從中任取36位考生的成績(jī)，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。，可否認(rèn)為全體考生這次考試的平均成績(jī)?yōu)?0分，給出檢驗(yàn)過(guò)程。設(shè)總體的概率密度為，其中未知參數(shù)，是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)法求的估計(jì)量。五、證明題： 已知事件相互獨(dú)立，求證與也獨(dú)立。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)2一、選擇題：設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（ D ）。A. B.C. D. 設(shè)為任意兩個(gè)事件，且，則（ D ）A. B. C. D. 若隨機(jī)變量的分布為，為其分布函數(shù)，則=（
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1