重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析-文庫吧資料
2025-01-19 22:39本頁面
【正文】 ∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=DC，BE=AB，∴DF∥BE，DF=BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥BD，∴∠G=∠DBC=90176。由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依題意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90176。．求四邊形ABCD的面積．【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．【解答】解：連接AC，如下圖所示：∵∠ABC=90176?！摺螦OB=90176。﹣60176?！唷螧AC=60176。則EF= cm．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30176。．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60176。較短的邊長(zhǎng)為12cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為 24 cm．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．【解答】解：如圖：AB=12cm，∠AOB=60176。2，故答案為：177。AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？（3）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？ 參考答案與試題解析一、選擇題1．二次根式有意義的條件是（ ?。〢．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意義，必須x+3≥0，∴x≥﹣3，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件的應(yīng)用，注意：要使有意義，必須a≥0． 2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【解答】解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開方數(shù)含分母，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式是解題關(guān)鍵． 3．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。偃羧龡l線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰三角形；②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；④兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】利用等腰三角形的判定及矩形的判定方法分別判斷后即可確定答案．【解答】解：①根據(jù)三條線段的比為1：1：，則可得到該三角形的兩邊相等，所以它們組成一個(gè)等腰三角形，正確；②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；④兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及矩形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 4．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出∠AEB=∠BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BC﹣BE=2cm即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∴BE=AB=3cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵． 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．6 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到結(jié)果．【解答】解：易證△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，設(shè)D′F=x，則AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=?AF?BC=10．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換﹣折疊問題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵． 6．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ?。〢．13 B．26 C．47 D．94【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積． 二、填空題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是 ．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式．【分析】本題可根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得出方程：，化簡(jiǎn)即可得出答案．【解答】解：點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是： =．故答案填：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，要熟記并靈活掌握． 8．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件 AD=BC?。▽懗鲆粋€(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AD=BC故答案為：AD=BC（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定．是一個(gè)開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵． 9．若二次根式化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于3，則m的值是 177。則EF= cm．14．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積是 ． 三、解答題（共58分）15．（8分）①②．16．（6分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分．17．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90176。2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．二次根式有意義的條件是（ ?。〢．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥32．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．3．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。偃羧龡l線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰三角形；②兩條對(duì)角線相等的平
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