【正文】 是：“甲比乙少用2小時(shí)輸完”．等量關(guān)系為：乙用的時(shí)間﹣甲用的時(shí)間=2．【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)輸x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得：﹣=2，解得x=660；經(jīng)檢驗(yàn)x=660是原方程的解．則甲每小時(shí)輸1320名學(xué)生成績(jī)；1320247。并從﹣2≤x≤3中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)x代入求值．17．（5分）解分式方程： +=1．18．（6分）用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，兩人各輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完，這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？19．（7分）“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線(xiàn)段表示烏龜，折線(xiàn)段表示兔子），請(qǐng)看圖回答問(wèn)題．（1）賽跑中，兔子共睡了　　分鐘．（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是　　米/分鐘．（3）烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)　　分鐘．（4）兔子醒來(lái)后趕到終點(diǎn)這段時(shí)間的平均速度是　　米/分鐘．20．（7分）已知一直線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（﹣4，﹣9）．求此直線(xiàn)的函數(shù)的解析式．21．（7分）已知一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求m的取值范圍．22．（8分）已知：y+1與x﹣1成反比例．且當(dāng)x=2時(shí)y=3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求當(dāng)x=﹣2時(shí)函數(shù)y的值．23．（8分）為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別是25元/只、30元/只；乙種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別是45元/只、60元/只．（1）應(yīng)如何安排進(jìn)貨，使進(jìn)貨貸款恰好為46000元．（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈獲利最多且不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？24．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn) A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若 A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請(qǐng)直接寫(xiě)出yyy3大小關(guān)系；（3）求△OAB的面枳；（4）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍．25．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與直線(xiàn)y=3x相交于點(diǎn)C，過(guò)直線(xiàn)上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1．如果分式的值為0，那么x為（　?。〢．﹣2 B．0 C．1 D．2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式為0的條件是分子為0，分母不為0，由此條件解出x．【解答】解：∵ =0，∴2﹣x=0，∴x=2，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)分式的值為0的條件的理解．　2．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。〢．y=3x+l B．y=x2+2x C．y= D．y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義．【分析】一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或y=kx﹣1（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)．【解答】解：A、是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，正確．D、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記反比例函數(shù)的定義．　3．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中在第二象限的是（　?。〢．（2，3 ） B．（﹣2，3 ） C．（﹣2，﹣3＞ D．（ 2，﹣3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答即可．【解答】解：∵第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∴（2，3）、（﹣2，3）、（﹣2，﹣3）、（2，﹣3）中只有（﹣2，3）在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．　4．已知在一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，b＞0，則這個(gè)一次函數(shù)的大致圖象是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．　5．如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)y=于點(diǎn)Q，連接OQ．當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（　　）A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．保持不變 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，所以當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積保持不變．【解答】解：由題意得：Rt△QOP的面積保持不變總是|k|，即為．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．　6．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象ll2，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（　?。〢． B．C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【分析】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需根據(jù)圖中直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組．【解答】解：由圖可知：直線(xiàn)l1過(guò)（2，﹣2），（0，2），因此直線(xiàn)l1的函數(shù)解析式為：y=﹣2x+2；直線(xiàn)l2過(guò)（﹣2，0），（2，﹣2），因此直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式為：y=﹣x﹣1；因此所求的二元一次方程組為；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．　7．如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，則下列各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（　?。〢．（2，3） B．（﹣2，6） C．（ 2，6 ） D．（﹣2，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及△PAO的面積先求出k的值，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：由于P為反比例函數(shù)的y=圖象上一點(diǎn)，所以S=|k|=6，又因?yàn)楹瘮?shù)位于第二象限，所以k=﹣12．再把各選項(xiàng)中的坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷：A、23=6≠﹣12，故不在函數(shù)圖象上；B、﹣26=﹣12，故在函數(shù)圖象上；C、26=12≠﹣12，故不在函數(shù)圖象上；D、（﹣2）3=﹣6≠﹣12，故不在函數(shù)圖象上．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．　8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)P是從點(diǎn)D出發(fā)，沿路線(xiàn)D→C→B做勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ADP的面積y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程x之間的函數(shù)大致是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過(guò)程中，△ADP的面積y隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程x的增大而增大，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)到B的過(guò)程中，△ADP的面積不變，即可得出函數(shù)的圖象．【解答】解：因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為4，所以動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過(guò)程中，△ADP的面積y隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程x的增大而增大，此時(shí)0≤x＜4；動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)到B的過(guò)程中，△ADP的面積不變，此時(shí)4≤x≤8，y=8；從而得出△ADP的面積y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程x之間的函數(shù)圖象．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，是一道綜合性很強(qiáng)的題．　二、填空題9．　10﹣5　．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：10﹣5．故答案為：10﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．　10．將直線(xiàn)y=4x+1的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)　y=4x﹣2　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．【解答】解：原直線(xiàn)的k=4，b=1；向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線(xiàn)，那么新直線(xiàn)的k=4，b=1﹣3=0﹣2．∴新直線(xiàn)的解析式為y=4x﹣2．【點(diǎn)評(píng)】求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化．　11．己知點(diǎn)（a，8）與點(diǎn)（﹣9，﹣8）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a=　9　．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)（a，8）與點(diǎn)（﹣9，﹣8）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴a=9，故答案為：9．