定積分的概念數(shù)學(xué)分析課件華師大四版高教社華東師大教材配套-文庫(kù)吧資料
2025-01-19 21:39本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)分析 第九章 定積分 高等教育出版社 167。1 定積分的概念 來表示分割 T 越來越細(xì) , n ??用? ?m ax Δ 1 , 2, , .iT x i n??? 1[ , ]iixx區(qū) 間 要 保 證 每 個(gè) 區(qū) 間的長(zhǎng)度不趨于 0 . 1[ , ] 0 ,iix x T的 長(zhǎng) 度 趨 于 需 引 細(xì) 度入 分 的 :割 ( 模 )?0T則 當(dāng) 時(shí) ,?就能保證分割越來越細(xì) . , )1( 100 bxxxaT n ????? ?：對(duì)于一般的 不能因?yàn)榭赡苣承? 數(shù)學(xué)分析 第九章 定積分 高等教育出版社 167。1 定積分的概念 11[ , ] , [ , ] ( )i i i i ix x x x f x? 在 上 把 近 似 看 作 常 數(shù)???11( ) ( ) Δ .nni i iiiS A S f x???????2. 近似 : 1() Δ .niiifx?上 述 和 式 稱 為 積 分 和 或 黎 曼 和??iA把 小 曲 邊 梯 形 近 似 看 作 矩 形 ，即任取( ).if ? ( ) ,i i i iA S f x? ?此 時(shí) 的 面 積 約 為所以數(shù)學(xué)分析 第九章 定積分 高等教育出版社 167。1 定積分的概念 一分為 n y x O ? ?xfy ?a b1x ix1ix? 1nx?i?()SA可以看出小矩形面積之和越來越接近于曲邊梯形 的面積 . 數(shù)學(xué)分析 第九章 定積分 高等教育出版社 167。1 定積分的概念 一分為四 y x O ? ?xfy ?a b1x 2x 3x()SA數(shù)學(xué)分析 第九章 定積分 高等教育出版社 167。1 定積分的概念 以下我們以求曲邊梯形的面積為例，把這類問題合 中心思想： “ 有變化 ”的情形 , 如何來解 決這些問題呢？ 理地歸為一類 特殊和式的極限 . 把曲邊梯形看作許許多多小的曲邊梯形之和， 小曲邊梯形面積，可近似地用矩形的面積來替代 , 而現(xiàn)在遇到的問題是“ 非常值 ” 、“ 不均勻 ”、 每個(gè) 雖然為此會(huì)產(chǎn)生誤差，
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