【正文】 =r 時，點在圓上；當 d＞ r 時，點在圓外；當 d＜ r 時，點在圓內(nèi) ”來求解． 【解答】 解：由題意，得 △ =b2﹣ 4ac=4﹣ 4a＜ 0， 解得 a＞ 1， a＞ r 時，點在圓外， 故選： A． 8．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 5，弦 AB=6， M 是 AB 上任意一點，則線段 OM 的長可能是（ ） A． B． C． D． 【考點】 垂徑定理；勾股定理． 第 38 頁（共 56 頁） 【分析】 根據(jù) ON＜ OM＜ OA 求出 OM 的取值范圍，再進行估算． 【解答】 解：作 ON⊥ AB， 根據(jù)垂徑定理， AN= AB= 6=3， 根據(jù)勾股定理， ON= = =4， 則 ON≤ OM≤ OA， 4≤ OM≤ 5， 只有 C 符合條件． 故選 C． 9．反比例函數(shù) y= 的圖象如圖所示，以下結(jié)論： ① 常數(shù) m＜ ﹣ 1； ② 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大； ③ 若 A（﹣ 1， h）， B（ 2， k）在圖象上，則 h＜ k； ④ 若 P（ x， y）在圖象上，則 P′（﹣ x，﹣ y）也在圖象上． 其中正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù)的圖象位于一三象限， ∴ m＞ 0 第 39 頁（共 56 頁） 故 ① 錯誤； 當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，故② 錯誤； 將 A（﹣ 1， h）， B（ 2， k）代入 y= 得到 h=﹣ m， 2k=m， ∵ m＞ 0 ∴ h＜ k 故 ③ 正確； 將 P（ x， y）代入 y= 得到 m=xy，將 P′（﹣ x，﹣ y）代入 y= 得到 m=xy， 故 P（ x， y）在圖象上，則 P′（﹣ x，﹣ y）也在圖象上 故 ④ 正確， 故選 C 10．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 即 ∠ BCD 的度數(shù)是 136176。﹣ 44176。 ∵∠ BAD+∠ BCD=180176。247。據(jù)此求出 ∠ BCD 的度數(shù)是多少即可． 【解答】 解： ∵∠ BOD=88176。 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 首先根據(jù) ∠ BOD=88176。 C． 106176。則 ∠ BCD 的度數(shù)是（ ） A． 88176?！?， tan35176。．已知大橋 BC 與地面在同一水平面上，其長度為 100m，請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： sin35176。 CD=2 ．則 S 陰影 =（ ） A． π B． 2π C． D． π 14．如圖， AD=DF=FB， DE∥ FG∥ BC，且把三角形 ABC 分成面積為 S1， S2， S3 三部分，則 S1： S2： S3=（ ） A． 1： 2： 3 B． 1： 4： 9 C． 1： 3： 5 D．無法確定 15．如圖， AB∥ GH∥ CD，點 H 在 BC 上， AC 與 BD 交于點 G， AB=2， CD=3，則GH 長為（ ） A． 1 B． C． 2 D． 16．如圖，拋物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 與 y2= （ x﹣ 3） 2+1 交于點 A（ 1， 3），過點第 30 頁（共 56 頁） A 作 x 軸的平行線，分別交兩條拋物線于點 B， C．則以下結(jié)論： ① 無論 x 取何值， y2 的值總是正數(shù)； ② a=1； ③ 當 x=0 時， y2﹣ y1=4； ④ 2AB=3AC； 其中正確結(jié)論是（ ） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 17．一臺機器原價 60 萬元，兩年后這臺機器的價格為 萬元，如果每年的折舊率相同，則這臺機器的折舊率為 ． 18．如圖，已知 O 是坐標原點，以 O 點為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 △ OBC 放大兩倍（即新圖與原圖的相似比為 2），則 B（ 3，﹣ 1）的對稱點的坐標為 ． 19．如圖，小明同學 測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出 AB=3cm，則此光盤的直徑是 cm． 第 31 頁（共 56 頁） 20．如圖，把拋物線 y= x2 平移得到拋物線 m，拋物線 m 經(jīng)過點 A（﹣ 6， 0）和原點 O（ 0， 0），它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y= x2 交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 66 分） 21．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個交點． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB 的面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出不等式 kx+b＜ 時 x 的解集． 22．小明在熱氣球 A 上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋 BC，并測得 B， C 兩點的俯角分別為 45176。 BC=4， AC=3， CD⊥ AB 于 D，設 ∠ ACD=α，則 cosα 的值為（ ） A． B． C． D． 11．如圖，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象與 x 軸相交于 A、 B 兩點，頂點為點M．則下列說法不正確的是（ ） A． a＜ 0 B．當 x=﹣ 1 時，函數(shù) y 有最小值 4 C．對稱軸是直線 =﹣ 1 D．點 B 的坐標為（﹣ 3， 0） 12．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐的底面圓第 29 頁（共 56 頁） 的半徑 r=2cm，扇形的圓心角 θ=120176。 4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ cm） 185 180 185 180 方差 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．已知 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 C． 106176。則 ∠ BCD 的度數(shù)是（ ） 第 27 頁（共 56 頁） A． 88176?！?CEF+∠ C=90176。正方形 DEFG 的四個頂點在△ ABC 的邊上，連接 AG、 AF 分別交 DE 于 M、 N 兩點，若 AB=AC=1，則 MN 的第 22 頁（共 56 頁） 長為 ． （ 3）拓展遷移：如圖 3，在 △ ABC 中， ∠ BAC=90176?！?） 【考點】 解直角三角形的應用 坡度坡角問題． 【分析】 （ 1）已知看臺有四個臺階組成，由圖可看出 DH 由三個臺階組成，看臺的總高度已知，則 DH 的長不難求得； （ 2）過 B 作 BM⊥ AH 于 M，則四邊形 BCHM 是矩形，從而得到 BC=MH，再利第 20 頁（共 56 頁） 用三角函數(shù)可求得 AD， AB 的長．那么所用不銹鋼材料的總長度 l 就不難得到了． 【解答】 解：（ 1） DH= =（米）； （ 2）過 B 作 BM⊥ AH 于 M，則四邊形 BCHM 是矩形． ∴ MH=BC=1 ∴ AM=AH﹣ MH=1+﹣ 1=． 在 Rt△ AMB 中， ∠ A=176。≈ ， 176。 =200（人）； （ 2） 非常好的頻數(shù)是： 200 =42（人）， 一般的頻數(shù)是： 200﹣ 42﹣ 70﹣ 36=52（人）， 較好的頻率是： =， 一般的頻率是： =， 不好的頻率是： =； （ 3）該校學生整理錯題集情況 “非常好 ”和 “較好 ”的學生一共約有 1500（ +） =840（人 ）， （ 4） 則兩次抽到的錯題集都是 “非常好 ”的概率是： = ． 19．關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（ 2m+1） x+m2﹣ 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根． （ 1）求 m 的取值范圍； 第 19 頁（共 56 頁） （ 2）寫出一個滿足條件的 m 的值，并求此時方程的根． 【考點】 根的判別式；解一元二次方程 因式分解法；解一元一次不等式． 【分析】 （ 1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根即可得出 △＞ 0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論； （ 2）結(jié)合（ 1）結(jié)論，令 m=1，將 m=1 代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（ 2m+1） x+m2﹣ 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△ =（ 2m+1） 2﹣ 4 1 （ m2﹣ 1） =4m+5＞ 0， 解得： m＞ ﹣ ． （ 2） m=1，此時原方程為 x2+3x=0， 即 x（ x+3） =0， 解得： x1=0， x2=﹣ 3． 20．某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為 米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手 AB 及兩根與 FG 垂直且長為l 米的不銹鋼架桿 AD 和 BC（桿子的底端分別為 D， C），且 ∠ DAB=176。 CD=CE， 又 ∵∠ C=90176。 ∴ OE=1， CD=2DE=2 ∴ S 陰影 =S 扇形 COD﹣ S△ COD= ﹣ 1 2 = π﹣ ， 故答案為： π﹣ ． 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分） 16．先化簡，再求值： ? ﹣ ，其中 x=2 ﹣ 1． 第 16 頁（共 56 頁） 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? ﹣ = ﹣ =﹣ ， 當 x=2 ﹣ 1 時，原式 =﹣ =﹣ ． 17．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴∠ COD=120176。 ∵∠ A=30176。 D 為 AB 的中點， ∴ DF= AB=， ∵ DE 為 △ ABC 的中位線， ∴ DE= BC=4， ∴ EF=DE﹣ DF=， 故答案為： ． 14．已知方程 3x2﹣ 5x+m=0 的兩個實數(shù)根分別為 x x2，且分別滿足﹣ 2＜ x1＜ 1，1＜ x2＜ 3，則 m 的取值范圍是 ﹣ 12＜ m＜ 2 ． 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 設 f（ x） =3x2﹣ 5x+m，由題意可得 ，可得 m 的取值范圍． 【解答】 解：設 f（ x） =3x2﹣ 5x+m， 由題意可得 ， 解得：﹣ 12＜ m＜ 2， 故答案為：﹣ 12＜ m＜ 2． 15．如圖， AB 為 ⊙ O 的切線，切點為 B，連接 AO， AO 與 ⊙ O 交于點 C， BD 為⊙ O 的直徑，連接 CD，若 ∠ A=30176。 =400（只）． 故答案為 400 只． 13．如圖所示， DE 為 △ ABC 的中位線，點 F 在 DE 上，且 ∠ AFB=90176。即知 EF 為圓的直徑， 設圓與 AB 的切點為 D，連接 CD， 當 CD 垂直于 AB 時，即 CD 是圓的直徑的時候， EF 長度最小，最小值是 ． 故選 B． 7．將寬為 2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕 PQ的長是（ ） A． cm B． cm C． cm D． 2cm 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長． 利用銳角三角函數(shù)可求． 【解答】 解：如圖，作 PM⊥ OQ， QN⊥ OP，垂足為 M、 N， ∵ 長方形紙條的寬為 2cm， ∴ PM=QN=2cm， ∴ OQ=OP， 第 11 頁（共 56 頁） ∵∠ POQ=60176。正方形 DEFG 的四個頂點在△ ABC 的邊上，連接 AG、 AF 分別交 DE 于 M、 N 兩點，若 AB=AC=1，則 MN 的長為 ． （ 3）拓展遷移：如圖 3，在 △ ABC 中， ∠ BAC=90176?！?， 176。． （ 1）求點 D 與點 C 的高度差 DH； （ 2）求所用不銹鋼材料的總長度 l．（即 AD+AB+BC，結(jié)果精確到 米） （參考數(shù)據(jù)： 176。 ⊙ O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 π） 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分） 16．先化簡，再求值： ? ﹣ ，其中 x=2 ﹣ 1． 17．如圖，在 Rt△ ABC 中，