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中學(xué)九級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一(答案解析版)-文庫吧資料

2025-01-16 09:05本頁面
  

【正文】 圓心角的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵. 5.元旦游園晚會(huì)上,有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng):將 20 個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中,其中 8 個(gè)白色的, 5 個(gè)黃色的, 5 個(gè)綠色的, 2 個(gè)紅色的.如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色,就可以過關(guān),那么一次過關(guān)的概率為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】 概率公式. 【分析】 讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率. 【解答】 解:全部 20 個(gè)球,只有 2 個(gè)紅球,所以任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色的概率是 = . 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有 n 種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果,那么事件 A 的概率 P( A) = . 6.已知 ⊙ O 的半徑是 4, OP=3,則點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn) P 在圓內(nèi) B.點(diǎn) P 在圓上 C.點(diǎn) P 在圓外 D.不能確定 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 【分析】 點(diǎn)在圓上,則 d=r;點(diǎn)在圓外, d> r;點(diǎn)在圓內(nèi), d< r( d 即點(diǎn)到圓心的距離, r 即圓的半徑). 【解答】 解: ∵ OP=3< 4,故點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi). 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,注意掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 7.用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0,下列變形正確的是( ) A.( x﹣ 6) 2=﹣ 4+36 B.( x﹣ 6) 2=4+36 C.( x﹣ 3) 2=﹣ 4+9 D.( x﹣ 3)2=4+9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法. 【分析】 根據(jù)配方法,可得方程的解. 【解答】 解: x2﹣ 6x﹣ 4=0, 移項(xiàng),得 x2﹣ 6x=4, 配方,得( x﹣ 3) 2=4+9. 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程,利用配方法解一元一次方程:移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為 1,配方,開方. 8.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=x2﹣ 1 與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn). 【分析】 根據(jù) b2﹣ 4ac 與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù) y=x2﹣ 1 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 【解答】 解: ∵ b2﹣ 4ac=0﹣ 4 1 (﹣ 1) =4> 0 ∴ 二次函數(shù) y=x2﹣ 1 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn). 【點(diǎn)評(píng)】 考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷. 9.若關(guān)于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根,則 a 的值是( ) A.﹣ 4 B. 4 C. 4 或﹣ 4 D. 2 【考點(diǎn)】 根的判別式. 【分析】 根據(jù) △ 的意義由題意得 △ =0,即(﹣ a) 2﹣ 4 2 ( a﹣ 2) =0,整理得a2﹣ 8a+16=0,然后解關(guān)于 a 的一元二次方程即可. 【解答】 解: ∵ 關(guān)于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根, ∴△ =0,即(﹣ a) 2﹣ 4 2 ( a﹣ 2) =0,整理得 a2﹣ 8a+16=0, ∴ a1=a2=4. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠ 0)的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac:當(dāng) △> 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) △ =0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△< 0,方程沒有實(shí)數(shù)根. 10.拋物線 y=2( x+3) 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.( 3, 1) B.( 3,﹣ 1) C.(﹣ 3, 1) D.(﹣ 3,﹣ 1) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式,可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】 解:由 y=3( x+3) 2+1,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ 3,1), 故選 C. 【點(diǎn)評(píng)】 考查二次 函數(shù)的性質(zhì)及將解析式化為頂點(diǎn)式 y=a( x﹣ h) 2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是( h, k),對(duì)稱軸是 x=h. 11.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),每個(gè)售價(jià)由原來的 1185 元降到了 580 元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,列出方程正確的是( ) A. 580( 1+x) 2=1185 B. 1185( 1+x) 2=580 C . 580 ( 1 ﹣ x ) 2=1185 D. 1185( 1﹣ x) 2=580 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程. 【分析】 根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =原價(jià)( 1﹣降低的百分率),本題可先用 x 表示第一次降價(jià)后商品的售價(jià),再根據(jù)題意表示第二次降價(jià)后的售價(jià),即可列出方程. 【解答】 解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x, 由題意得出方程為: 1185( 1﹣ x) 2=580. 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用,解決此類兩次變化問題,可利用公式 a( 1+x) 2=c,其中 a 是變化前的原始量, c 是兩次變化后的量, x 表示平均每次的增長(zhǎng)率. 12.在等邊 △ ABC 中, D 是邊 AC 上一點(diǎn),連接 BD,將 △ BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可. 【解答】 解:連接 OB, ∵ 四邊形 ABCO 是平行四邊形, ∴ OC=AB,又 OA=OB=OC, ∴ OA=OB=AB, ∴△ AOB 為等邊三角形, ∵ OF⊥ OC, OC∥ AB, ∴ OF⊥ AB, ∴∠ BOF=∠ AOF=30176。 D. 176。 B. 15176。. ∴ 這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于 120176。﹣ 60176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn) 的性質(zhì). 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算. 【解答】 解: ∵∠ ABC=60176。 C. 60176。)繞 B 點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 A1BC1 的位置,使得點(diǎn) A, B, C1 在同一條直線上,那么這個(gè)角度等于( ) A. 120176。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 五、綜合題(本大題共 1 小題,共 10 分) 25.( 10 分)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(﹣ 1, 0), B( 3, 0), C( 0, 3)三點(diǎn). ( 1)求此拋物線的解析式; ( 2)若點(diǎn) M 是線段 BC 上的點(diǎn)(不與 B, C 重合),過 M 作 NM∥ y 軸交拋物線于 N,設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m,請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示 MN 的長(zhǎng); ( 3)在( 2)的條件下,連接 NB, NC,是否存在點(diǎn) M,使 △ BNC 的面積最大?若存在,求 m 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的) 1.若 x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ mx+8=0 的一個(gè)解.則 m 的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D.﹣ 6 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解. 【分析】 先把 x 的值代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 m 的方程,解一元一方程即可. 【解答】 解:把 x=2 代入方程得: 4﹣ 2m+8=0, 解得 m=6. 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解,此題比較簡(jiǎn)單,易于掌握. 2.如圖,將三角尺 ABC(其中 ∠ ABC=60176。則 ∠ BOD 等于 . 14.已知 x x2是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解,則 x1+x2= . 15.已知 AB是 ⊙ O的弦, AB=8cm, OC⊥ AB與 C, OC=3cm,則 ⊙ O的半徑為 cm. 16.若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一個(gè)根,則 m 的值為 . 17.已知二次函數(shù) y1=ax2+bx+c 與一次函數(shù) y2=kx+m( k≠ 0)的圖象相交于點(diǎn) A(﹣ 2, 4), B( 8, 2).如圖所示,則能使 y1> y2成立的 x 的取值范圍是 . 18.如圖,已知 ⊙ O 的半徑為 2, A 為 ⊙ O 外一點(diǎn),過點(diǎn) A 作 ⊙ O 的一條切線 AB,切點(diǎn)是 B, AO 的延長(zhǎng)線交 ⊙ O 于點(diǎn) C,若 ∠ BAC=30176。 5.元旦游園晚會(huì)上,有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng):將 20 個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中,其中 8 個(gè)白色的, 5 個(gè)黃色的, 5 個(gè)綠色的, 2 個(gè)紅色的.如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色 ,就可以過關(guān),那么一次過關(guān)的概率為( ) A. B. C. D. 6.已知 ⊙ O 的半徑是 4, OP=3,則點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn) P 在圓內(nèi) B.點(diǎn) P 在圓上 C.點(diǎn) P 在圓外 D.不能確定 7.用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0,下列變形正確的是( ) A.( x﹣ 6) 2=﹣ 4+36 B.( x﹣ 6) 2=4+36 C.( x﹣ 3) 2=﹣ 4+9 D.( x﹣ 3)2=4+9 8.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=x2﹣ 1 與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9.若關(guān)于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根,則 a 的值是( ) A.﹣ 4 B. 4 C. 4 或﹣ 4 D. 2 10.拋物線 y=2( x+3) 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.( 3, 1) B.( 3,﹣ 1) C.(﹣ 3, 1) D.(﹣ 3,﹣ 1) 11.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),每個(gè)售價(jià)由原來的 1185 元降到了 580 元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,列出方程正確的是( ) A. 580( 1+x) 2=1185 B. 1185( 1+x) 2=580 C . 580 ( 1 ﹣ x ) 2=1185 D. 1185( 1﹣ x) 2=580 12.在等邊 △ ABC 中, D 是邊 AC 上一點(diǎn),連接 BD,將 △ BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。 C. 20176。 3.一天晚上,小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí),突然停電了,小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起,則其顏色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D. 1 4.如圖,點(diǎn) A、 B、 C 是圓 O 上的三點(diǎn),且四邊形 ABCO 是平行四邊形, OF⊥ OC交圓 O 于點(diǎn) F,則 ∠ BAF 等于( ) A. 176。 C. 60176。)繞 B 點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 A1BC1 的位置,使得點(diǎn) A, B, C1 在同一條直線上,那么這個(gè)角度等于( ) A. 120176。 OF= , ∴ AF=3, AD=6, ∴ S△ AOD= AD?OF= 6 =3 , ∴ 陰影部分面積 S= ﹣ 3 =4 . 23.如圖,拋物線 y=ax2+ x+c( a≠ 0)與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,拋物線的對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) D,已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(﹣ 1, 0),點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( 0,2). ( 1)求拋物線的解析式; ( 2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P,使 △ PCD 是以 CD 為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由; ( 3)點(diǎn) E 是線段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) E 作 x 軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn) F,當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形 CDBF 的面積最大?求出四邊形 CDBF 的最大面積及此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題. 【分析】 ( 1)利用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程組即可. ( 2)如圖 1 中,分兩種情形討論 ① 當(dāng) CP=CD 時(shí), ② 當(dāng) DP=DC 時(shí),分別求出點(diǎn) P坐標(biāo)即可. ( 3)如圖 2 中,作 CM⊥ EF 于 M,設(shè) E( a,﹣ +2), F( a,﹣ a2+ a+2),則 EF=﹣ a2+ a+2﹣(﹣ +2) =﹣ a2+2a,( 0≤ a≤ 4),根據(jù) S 四邊形 CDBF=S△ BCD+S△ CEF+S△
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