一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。這部分知識(shí)-文庫(kù)吧資料
2025-09-30 17:36本頁(yè)面
【正文】 m? ? ? ? ?有兩個(gè)不相同的實(shí)根，求 m 的 取值范圍。 21324 ????? k（ ） 5 若方程 012)2(2 ????? kxkx一根在 0和 1之間，另一根在 1和 2之間， 的兩根中， 求 k 的取值范圍。 3221 ?? m（ ） 3 已知方程 012)2(2 ????? mxmx的較大實(shí)根在 0和 1之間，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 62521 ???? mm 或（ ） [例 6] 已知方程 0322 22 ???? mmxx有一根大于 2，另一根比 2小， 求 m 的取值范圍。 （ 1 2 41 2 912 ?? m ） 03)1(2 ???? xmmx 若一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)根 都大于 1 ， 求 m 的取值范 圍。 【 定理 5】 221211 pxpkxk ????? ???????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa或 ??????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa此定理可直接由定理 4推出，請(qǐng) 同學(xué)們自證。 0?ac推論 1 21 0 xx ?? ? 。則一元二次方程根的 k 分布 k（即 ， 相對(duì)于 的位置） 1x 2x， 有以下若干定理。 二 ．一元二次方程的非零分布 —— k分布 設(shè)一元二次方程 02 ??? cbxax （ 0?a ） 的兩實(shí)根為 1x2x， ， 且 21 xx ? 。 （ 512??k 或 k3 ） 【 定理 3】 21 0 xx ??有一個(gè) ? 0?ac[例三 ] 在何范圍內(nèi)取值，一元 k二次方程 0332 ???? kkxkx正根和一個(gè)負(fù)根？ 分析 ：依題意有 3kk? 0 = 0 k3 【 定理 4】 01 ?x 02 ?x1 ， ? 0?c 且 0?ab2 01 ?x ， 02 ?x ? 0?c 0?ab且 。 【 定理 2】
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