一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容這部分知識(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 (2)若拋物線 y=f(x)與 x軸相交 , 注意到其對稱軸為 x=6, 橫坐標(biāo)有且僅有一個(gè)滿足式①的 故交點(diǎn)的 充要條件是 ( 2 0 ) 0( 0 ) 0ff??????1 6 3 162a? ? ? ?解得 O － 20 － 6 ∴ 當(dāng) 1 6 3 162a? ? ? ?時(shí)原方程有唯一 解。 。 O － 20 － 6 163 3 將③變形為 2x +12x+3=6a (x20或 x0) 再在同一坐標(biāo)系中分別也作出拋物線 ， y= 2x +12x+3 和直線 y=6a 如圖，顯然當(dāng) 36a ≤ 163即 1 6 3 162a? ? ? ?時(shí)直線 y=6a 與拋物線 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。 的 答案： 0 m1 x的方程 2l g ( 2 0 ) l g ( 8 6 3 ) 0x x x a? ? ? ? ?有唯一的實(shí)根，求實(shí)數(shù) a 的取值 范圍。 21324 ????? k（ ） 5 若方程 012)2(2 ????? kxkx一根在 0和 1之間，另一根在 1和 2之間， 的兩根中， 求 k 的取值范圍。 62521 ???? mm 或（ ） [例 6] 已知方程 0322 22 ???? mmxx有一根大于 2，另一根比 2小， 求 m 的取值范圍。 【 定理 5】 221211 pxpkxk ????? ???????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa或 ??????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa此定理可直接由定理 4推出，請 同學(xué)們自證。則一元二次方程根的 k 分布 k（即 ， 相對于 的位置） 1x 2x， 有以下若干定理。 （ 512??k 或 k3 ） 【 定理 3】 21 0 xx ??有一個(gè) ? 0?ac[例三 ] 在何范圍內(nèi)取值，一元 k二次方程 0332 ???? kkxkx正根和一個(gè)負(fù)根？ 分析 ：依題意有 3kk
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