一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。這部分知識-免費閱讀
【正文】 另法： 原方程等價于 2x +20x=8x 6a3 (x20或 ③ x0)………. 問題轉化為：求實數(shù) a 的取值 范圍，使直線 y=8x6a3 與拋物 線 y= 2x +20x (x20或 x0) 有且只有一個公共點。 變式 ：改為較小實根 不可能； 221 ?? m（ ） 4 若方程 0)2(2 ???? kxkx 的兩實根均 在區(qū)間 (1,1) 內(nèi) ,求 k的取值 范圍。 推論 2 21 1 xx ?? ? 0)( ??? cbaa 。 若一元二次方程 [例二 ] 0332 ???? kkxkx的兩根都是負數(shù) ,求 k 的取值范圍。 下面我們將主要結合二次函數(shù)圖象的性質， 分兩種情況系統(tǒng)地 介紹一元二次方程實 充要條件及其運用。 根分布的 一． 一元二次方程根的基本分布 —— 零分布 所謂一元二次方程根的 零分布，指的是方程的根相對于零的關系。 （ 512??k 或 k3 ） 【 定理 3】 21 0 xx ??有一個 ? 0?ac[例三 ] 在何范圍內(nèi)取值，一元 k二次方程 0332 ???? kkxkx正根和一個負根？ 分析 ：依題意有 3kk? 0 = 0 k3 【 定理 4】 01 ?x 02 ?x1 ， ? 0?c 且 0?ab2 01 ?x ， 02 ?x ? 0?c 0?ab且 。 【 定理 5】 221211 pxpkxk ????? ???????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa或 ??????????????0)(0)(0)(0)(02121pfpfkfkfa此定理可直接由定理 4推出，請 同學們自證。 21324 ????? k（ ） 5 若方程 012)2(2 ????? kxkx一根在 0和 1之間，另一根在 1和 2之間， 的兩根中， 求 k 的取值范圍。 O － 20 － 6 163 3 將③變形為 2x +12x+3=6a (x20或 x0) 再在同一坐標系中分別也作出
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