一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。這部分知識(更新版)
【正文】 x+2m+1 與 x 軸的交點分別在 區(qū)間 (1,0) 和 (1,2)內(nèi) ,畫出示意圖， 得 ??????????????????????????????????????65,21,21056)2(,024)1(,02)1(,012)0(mmRmmmfmffmf2165 ???? m∴ 練習(xí) ： 4 ( 3 ) 2 0xxmm? ? ? ? ?有兩個不相同的實根，求 m 的 取值范圍。 。 的 答案： 0 m1 x的方程 2l g ( 2 0 ) l g ( 8 6 3 ) 0x x x a? ? ? ? ?有唯一的實根，求實數(shù) a 的取值 范圍。 62521 ???? mm 或（ ） [例 6] 已知方程 0322 22 ???? mmxx有一根大于 2，另一根比 2小， 求 m 的取值范圍。則一元二次方程根的 k 分布 k（即 ， 相對于 的位置） 1x 2x， 有以下若干定理。 若一元二次方程 0)1(2)1( 2 ????? mxmxm有兩個 正根， 求 m 的取值范圍。 一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。 , 【 定理 1】 01 ?x 02 ?x， (兩個正根 ) ?212124000b acbxxacxxa?? ? ? ????? ? ? ????????推論： 01 ?x 02 ?x, ????????????????00)0(0042bcfaacb???????????????00)0(0042bcfaacb或 上述推論結(jié)合二次函數(shù)圖象不難得到。 k 為 常數(shù)。 6252 ???? mm 或（ ） 3 若一元二次方程 03)1(2 ???? xmmx 的兩實根都 小于 2， 求 m 的取值范圍。 提示 ：令 2x t = 轉(zhuǎn)化為關(guān)于 t 一元二次方程有兩個不同的正實
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