一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。這部分知識(shí)-在線瀏覽
2024-12-02 17:36本頁面
【正文】 合二次函數(shù)圖象不難得到。 依題意有 24( 1 ) 4 ( 1 ) 02( 1 )0101m m mmmmm?? ? ? ? ? ? ???????????????0 m 1。 若一元二次方程 [例二 ] 0332 ???? kkxkx的兩根都是負(fù)數(shù) ,求 k 的取值范圍。 [例四 ] 若一元二次方程 03)12(2 ????? kxkkx，則另一根是正根還是負(fù)根？ 分析： 由已知 K3=0 ∴ =3 k 代入原方程得 ， 2x +5 =0 3 ，另一根 為負(fù)。 k 為 常數(shù)。 【 定理 1】 21 xxk ?? ???????????????kabkafacb20)(042【 定理 2】 kxx ?? 21 ???????????????kabkafacb20)(042【 定理 3】 21 xkx ?? ? 0)( ?kaf 。 推論 2 21 1 xx ?? ? 0)( ??? cbaa 。 【 定理 6】 2211 kxxk ??? ??????????????????????2121220)(0)(004kabkkfkfaacb或 ?????????????????????2121220)(0)(004kabkkfkfaacb三 、例題與練習(xí) [例 5] 已知方程 02112 ???? mxx的兩實(shí)根都大于 1， 求 m 的取值范圍。 6252 ???? mm 或（ ） 3 若一元二次方程 03)1(2 ???? xmmx 的兩實(shí)根都 小于 2， 求 m 的取值范圍。 221221 ?????? m（ ） 1 已知方程 2 012)2(2 ????? mxmx有一實(shí)根在 0和 1之間，求 m的取值范圍。 變式 ：改為較小實(shí)根 不可能； 221 ?? m（ ） 4 若方程 0)2(2 ???? kxkx 的兩
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