二次函數(shù)與一元二次方程教案-在線瀏覽
2024-10-26 04:32本頁面
【正文】 625.(2)S正方形=252=625.(3)∵正三角形的邊長為 m,高為 m，∴S三角形= =≈481(m2).(4)∵2πr=100,∴r=.∴S圓=πr2=π = ≈796(m2).所以圓的面積最大.第三篇：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系教案【知識與技能】.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí),小組合作,探索出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性,激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重點】①理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.②求一元二次方程的近似根.【教學(xué)難點】、情境導(dǎo)入,初步認識+bx+c=0的實數(shù)根,就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng) y=0 時,自變量x的值,它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的 =ax2+bx+c與x軸交點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式的關(guān)系:當(dāng)b24ac二、思考探究,獲取新知探究1 求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點例1 求拋物線y=x22x3與x軸交點的橫坐標.【分析】拋物線y=x22x3與x軸相交時,交點的縱坐標y=0,轉(zhuǎn)化為求方程x22x3=:因為方程x22x3=0的兩個根是x1=3,x2=1,所以拋物線y=x22x3與x軸交點的橫坐標分別是3或1.【教學(xué)說明】求拋物線與x軸的交點坐標,首先令y=0,把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程, 拋物線與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系思考:(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點個數(shù)的情況嗎?猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的個數(shù)有何關(guān)系?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的個數(shù)由什么來判斷?第四篇：本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容?！具^程與方法目標】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作學(xué)習(xí)的良好意識和積極進取的精神?！窘虒W(xué)重點】二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的聯(lián)系。課前準備多媒體課件等。今天節(jié)我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)，并從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，從而認識二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線?？紤]以下問題：（1）小球的飛行高度能否達到15 m？如果能，需要多少飛行時間？（2）小球的飛行高度能否達到20 m？如果能，需要多少飛行時間？（3） m？為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時間？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，請大家先發(fā)表自己的看法，然后解答．師生互動，完成上面4個問題。（2）當(dāng)小球飛行2 s時，它的飛行高度為20 m。（4）當(dāng)小球飛行0 s和4s時，它的高度為0 m。從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系密切。問題2 觀察下列函數(shù)圖像回答下列問題：（1）y＝x2＋x－1；（2）y＝x2－4x＋4；（3）y＝x2－x＋2．① 二次函數(shù) y＝x2＋x－1 的圖象與 x 軸有______個交點，則一元二次方程 x2＋x－1＝0 的根的判別式Δ______0。3二次函數(shù) y＝x2－x＋2 的圖象與 x 軸________公共點，則一元二次方程 x2－x○＋2＝0 的根的判別式Δ______0。（2）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點．這對應(yīng)著一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。四、鞏固練習(xí)（） = 2x2 – 3=－2 x2 + 3= －x2 – 3x=－2(x+1)2－3 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a0，c
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