二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用-在線瀏覽
2024-11-04 13:16本頁面
【正文】 ?知 識(shí) 回 顧 ?典 型 例 題 和 及 時(shí) 反 饋 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解二次函數(shù)的圖像與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程根的情況之間的關(guān)系。 ? 利用二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。 知識(shí)點(diǎn)回顧 ?如何求函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以設(shè) y=0，再解方程。 思考與觀察 第一種方法：通過計(jì)算 設(shè) y=0,得 x3= x=3. 所以圖像與 x軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0） . 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 第二種方法看圖像 ?如何求一次函數(shù) y=x3的圖像與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) . （ 3， 0） 典 型 例 題 1 如何求二次函數(shù) y=x22x3的圖像與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？ 方法一： 設(shè) y=0, 得到一個(gè)一元二次方程 x22x3=0， 解得 x1=3,x2=1, 所以與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0），（ 1， 0). 方法二： 也可以觀察拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況得到兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) . 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 （ 3， 0） （ 1， 0） 引發(fā)思考 通過這個(gè)例題的解答我們能得到什么信息呢？ 我們可以知道 ： 二次函數(shù)的圖像與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根，反之也成立。 (1)y=3x2+2x4與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) (2)y=x24x+4與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) (3)y=x2+3x+1與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) 210及時(shí)反饋（ 2） 如何作出二次函數(shù)的草圖。 例如 :作出二次函數(shù) y=x24x+3的圖像。 1 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與 y軸的交點(diǎn)坐 標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 3 y0時(shí) x的取值范圍是 。試問該種糧大戶今年要承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？ 分析：總收益 =去年收益 +今年收益 =去年畝數(shù) 每畝收益 +今年畝數(shù) 每畝收益。 解：設(shè)總收益為 y元。x （根據(jù)題意列出函數(shù)式） =2x2+440x+158400
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