九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程252利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根-在線瀏覽
2024-07-29 06:16本頁(yè)面
【正文】 y＝ x2和直線 y＝ 2x＋ 1，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解． (1)請(qǐng)?jiān)俳o出一種利用圖象求方程 x2－ 2x－ 1＝ 0的解的方法； (2)已知函數(shù) y＝ x3的圖象 (如圖 K－ 18－ 6)，求方程 x3－ x－ 2＝ 0的解 (結(jié)果精確到 )． 圖 K－ 18－ 6 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 解： (1)答案不唯一，如在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線 y＝ x2－ 1和直線 y＝ 2x，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解． (2)在圖中畫(huà)出直線 y＝ x＋ 2，其與函數(shù) y＝ x3的圖象交于點(diǎn) B，得點(diǎn) B的橫坐標(biāo)x≈ ， ∴ 方程 x3－ x－ 2＝ 0的解為 x≈. 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 10．某地發(fā)生大地震，空軍某部奉命第一時(shí)間赴災(zāi)區(qū)投放救災(zāi)物資，已知物資離開(kāi)飛機(jī)后在空中降落的路線是拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)窗窗口點(diǎn) A處 (如圖 K－ 18－ 7所示 )．如果物體離開(kāi) A處后下落的豎直高度 AB＝ 160 m，水平距離 BC＝ 200 m，那么要使飛機(jī)在豎直高度OA＝ 1 km的空中空投物資恰好落在點(diǎn) P處， 求飛機(jī)到 P處的水平距離 OP應(yīng)為多少． 圖 K－ 18－ 7 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] 由題意可知點(diǎn) A與點(diǎn) C的坐標(biāo)，然后可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式． 解： 由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ， 1 0 00 ) ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 為 ( 200 ， 840 ) ． 設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ 1000. 又 ∵ 點(diǎn) C ( 20 0 ， 840 ) 在拋物線上 ，∴ 840 ＝ a 2 0 02＋ 1000 ， 解得 a ＝－1250， ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－1250x2＋ 1000. 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， －1250x2＋ 1 00 0 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝
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