九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程252利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根(參考版)
2025-06-21 06:16本頁面
【正文】 5 二次函數(shù)與一元二次方程 第二章 二次函數(shù) 課堂達標(biāo) 素養(yǎng)提升 第二章 二次函數(shù) 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 課堂達標(biāo) 一、 選擇題 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 1．根據(jù)下列表格中二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的自變量 x與函數(shù)值 y的對應(yīng)值，判斷方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的一個根 x的范圍是 ( ) ＜ x＜ B． ＜ x＜ C． ＜ x＜ D． ＜ x＜ x y＝ ax2＋ bx＋ c － － C 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] C 由于當(dāng) x＝ ， y＝－ 0；當(dāng) x＝ ， y＝ 0，說明在 ＜ x＜ x的值使 y＝ 0，即在這個范圍內(nèi)有一個 x的值使ax2＋ bx＋ c＝ C. 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 2．如圖 K－ 18－ 1 為二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩個根分別是 x1＝， x2＝ ( ) A．－ B． C． D．以上都不對 圖 K－ 18－ 1 C 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] C 由圖象可知其對稱軸為直線 x＝ 3，又拋物線是軸對稱圖形， ∴ 拋物線與 x軸的兩個交點關(guān)于 x＝ 3對稱，而關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩個根分別是 x1， x2，那么兩根滿足 2 3＝ x1＋ x2，而 x1＝ ， ∴ x2＝ . 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 3．借助二次函數(shù) y＝ 2x2－ 3x－ 1的圖象，可求出下面哪個方程的 近似根 ( ) A． x2＋ 5x－ 1＝ 0 B． 2x2＋ 3x－
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