九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程252利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根(已修改)
2025-06-30 06:16 本頁(yè)面
【正文】 5 二次函數(shù)與一元二次方程 第二章 二次函數(shù) 課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 第二章 二次函數(shù) 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 課堂達(dá)標(biāo) 一、 選擇題 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 1．根據(jù)下列表格中二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的自變量 x與函數(shù)值 y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的一個(gè)根 x的范圍是 ( ) ＜ x＜ B． ＜ x＜ C． ＜ x＜ D． ＜ x＜ x y＝ ax2＋ bx＋ c － － C 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] C 由于當(dāng) x＝ ， y＝－ 0；當(dāng) x＝ ， y＝ 0，說(shuō)明在 ＜ x＜ x的值使 y＝ 0，即在這個(gè)范圍內(nèi)有一個(gè) x的值使ax2＋ bx＋ c＝ C. 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 2．如圖 K－ 18－ 1 為二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩個(gè)根分別是 x1＝， x2＝ ( ) A．－ B． C． D．以上都不對(duì) 圖 K－ 18－ 1 C 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] C 由圖象可知其對(duì)稱軸為直線 x＝ 3，又拋物線是軸對(duì)稱圖形， ∴ 拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于 x＝ 3對(duì)稱，而關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩個(gè)根分別是 x1， x2，那么兩根滿足 2 3＝ x1＋ x2，而 x1＝ ， ∴ x2＝ . 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 3．借助二次函數(shù) y＝ 2x2－ 3x－ 1的圖象，可求出下面哪個(gè)方程的 近似根 ( ) A． x2＋ 5x－ 1＝ 0 B． 2x2＋ 3x－
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