九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程252利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根-展示頁
2025-06-27 06:16本頁面
【正文】 求一元二次方程的近似根 6．如圖 K－ 18－ 4，已知拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c經(jīng)過點 (0，－ 3)，請你確定一個 b的值，使該拋物線與 x軸的一個交點在 (1， 0)和 (3， 0)之間，你所確定的 b的值是 ___________． 圖 K－ 18－ 4 12 ( 答案不唯一 ) 三、解答題 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 7．畫出函數(shù) y＝－ 2x2＋ 8x－ 6的圖象，根據(jù)圖象回答： (1)方程－ 2x2＋ 8x－ 6＝ 0的解是什么？ (2)當(dāng) x取何值時， y＞ 0? (3)當(dāng) x取何值時， y＜ 0？ [解析 ] 利用描點、連線的方法畫出函數(shù) y＝－ 2x2＋ 8x－ 6的圖象，再根據(jù)圖象判斷函數(shù)的增減性． 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 解： 函數(shù) y＝－ 2x2＋ 8x－ 6的圖象如圖． 由圖象可知： (1)方程－ 2x2＋ 8x－ 6＝ 0的解是 x1＝ 1， x2＝ 3. (2)當(dāng) 1＜ x＜ 3時， y＞ 0. (3)當(dāng) x＜ 1或 x＞ 3時， y＜ 0. 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 8. (1)請在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y＝ x2－ 2x的大致圖象； (2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程 x2－ 2x＝ 1的根在圖 上表示出來 (描點 )； (3)觀察圖象，直接寫出方程 x2－ 2x＝ 1 的根 (精確到 )． 圖 K－ 18－ 5 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 解： (1)如圖． (2)如圖，點 M， N的橫坐標(biāo)就是方程 x2－ 2x＝ 1的根． (3)方程 x2－ 2x＝ 1的根為 x1≈ － ， x2≈( 答案合理即可 )． 第 2課時 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 9．利用圖象解一元二次方程 x2－ 2x－ 1＝ 0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線
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