一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容。這部分知識-閱讀頁
2024-10-19 17:36本頁面
【正文】 實根均 在區(qū)間 (1,1) 內(nèi) ,求 k的取值 范圍。 （ ） 3221 ?? k6 已知關(guān)于 x 的方程 062)1( 22 ?????? mmmxxm的兩根為 ??、 且滿足 ?? ??? 10 ， 求 m 的取值范圍。 提示 ：令 2x t = 轉(zhuǎn)化為關(guān)于 t 一元二次方程有兩個不同的正實 根。 提示： 原方程等價于 222 0 02 0 8 6 3xxx x x a? ????? ? ? ???220 0 12 6 3 0xxx x a? ? ???? ? ? ??或 … … ①… … ②即 ()fx令 = 2x +12x+6a+3 (2) 據(jù)拋物線與 x 軸交點落在區(qū)間 (0,1)內(nèi) ，列不等式組 ??????????????10,0,0)1(,0)0(mff?????????????????????.01,2121,21,21mmmmm或(這里 0－ m1 是因為對稱軸 x= － m應在區(qū)間 (0,1)內(nèi) 通過 ) (1)若拋物線 y=f(x)與 x軸相切 , 有 △ =1444(6a+3)=0即 a= 112。 另法： 原方程等價于 2x +20x=8x 6a3 (x20或 ③ x0)………. 問題轉(zhuǎn)化為：求實數(shù) a 的取值 范圍，使直線 y=8x6a3 與拋物 線 y= 2x +20x (x20或 x0) 有且只有一個公共點。 f(x)=(xa)(xb)2(ab), ? ?并且 ， 是方程 f(x)=0 的兩根 ( ?) ，則實數(shù) a,b ? ?， 、 的大小關(guān)系是 ( ) A、 aabβ ???B、 a β b C、 a ?b ?D、 ? ? b 4. 方程 f(x)= 2a x b x c?? =0 (a0) 的兩個根都大于 1的充要條件是 ( ) A. △ ≥0 且 f(1)0 B. f(1)0 且 － ab 2 C. △ ≥0 且 － ab2, ca1 D. △ ≥0 且 f(1)0, － ab
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