【正文】 籌資為 rTe? ， X 為到期支付的債券本息， r 為債券的籌資成本（債券的連續(xù)復(fù)利到期收益率）， T 為債券的期限（年），并假定在債券到期前無股利支付。解微分方程后，就可以求出歐式看漲期權(quán)的價格 c 為： ()12( ) ( )r T tc SN d Ee N d???? （ 41） 其中 ? ? ? ?? ?21l n 2S E r T td Tt??? ? ?? ?， 21d d T t?? ? ? 1()Nd ， 2()Nd 是參數(shù)為 1d ， 2d 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率，即 ( ) ( )idiN d f z dz?? ? 。 ? 為已知常數(shù)。 r 為常數(shù)， 投資者可以此利率無限制地借入或貸出。 tS 服從 ? 、 ? 為常數(shù)的隨機(jī)微分方程 t t tdS S dt dZ????，式中 ? ? 0t tZ ? 為標(biāo)準(zhǔn)布朗運動。 BlackScholes 期權(quán)定價思想本質(zhì)上是無套利均衡定價，其方法是先構(gòu)造一個與期權(quán)收益完全相等的資產(chǎn)組合，稱為完全復(fù)制策略，然后根據(jù)這一資產(chǎn)組合的價值來確定資產(chǎn)價格。期權(quán)規(guī)定選擇實施時應(yīng)按照 的價格稱為執(zhí)行價格（以 E 表示），約定允許實施的最后一天稱為到期日（以 T 表示）。而看漲期權(quán)的出售者則必須履行合約，按照約定的價格出售標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)期權(quán)中包含的選擇權(quán)不同，期權(quán)可分為：看漲期權(quán)（ call option）和看跌期權(quán)（ put option）。 它和一般的合約相比有一本質(zhì)區(qū)別，即期權(quán)購買人在合約規(guī)定的交割時間有權(quán)選擇是否執(zhí)行這一合約，而期權(quán)出售人則必須服從購買人的選擇。） 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 12 第 4 章 基于期權(quán)理論的股票定價模型 期權(quán)的定義及期權(quán)定價模型 期權(quán) (option)的基本含義是買賣特定商品或有價證券合約，并在合約到期時由合約買方?jīng)Q定是否執(zhí)行這一合約。適用于固定分配率的企業(yè)。0 1 1 1 1E t t t t tt t t tt t t tD E I E IV ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? （ 314） 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 特別地，如果再投資 0tI? ，則轉(zhuǎn)化為如下收益貼現(xiàn)價值模型： 0 1E ttt EV ????? （ 315） 令 0tEE??常數(shù)，則： 001E tttEEV r?????? （ 316） 可以看出，有 P/E 來評估股票的價值忽略了再投資的影響。此時 ，股東獲得的現(xiàn)金為： 39。此時，股東獲得的現(xiàn)金為： 39。此時，股東獲得的現(xiàn)金為： 39。 令現(xiàn)在時刻 t=0，每股收益為 0E ，在投資 收益率為常數(shù) ROE，收益留存率為b(1b 為股利分配率 )，記 1g b ROE? ? ? ,股利的計算方法為： 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 10 表 31 收益、股利表 收益 股利 t=0 0E 00(1 )d b E?? t=1 1 0 000(1 )E E b E ROEb ROE EgE? ? ? ?? ? ?? 10(1 )d b gE?? t=2 1 0 0020E E b E ROEb gE ROEgE? ? ? ?? ? ?? 220(1 )d b g E?? 所以，股利貼現(xiàn)模式 （ 37） 變?yōu)椋? 230 0 00 230( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ...( 1 )E b g E b g E b g EVb g Eg? ? ??? ? ?? ? ? ???? （ 313） 收益價值模型 設(shè) tE =第 t 期收益， tD =第 t 期股利， tI =第 t 期再投資，則 t t t tI E D F? ? ??，其中， F? 為調(diào)整項。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 令 TTV 為期望終值，則： 312 23 ... TE To TTdd d d TVV ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 38） 假設(shè) T 期后股利保持不變，則： 312 123 .. . ( )1ETT To Tdd d d dV ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 39） 考慮到留存收益逐漸增加，可設(shè) T 期后股利按速度 g 增加 （ 1 , 1, 2 , ...T i T id gd i? ? ???），則： 312 123 .. . ( )ETT To Tdd d d dV g ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 310） 這一模型稱為股利增長模型（ dividend growth model）。 股利貼現(xiàn)模型 股利貼現(xiàn)模型的表達(dá)式 投資性資產(chǎn)之所以具有價值，是因為它可以帶來未來凈現(xiàn)金流量。特別適用于進(jìn)行企業(yè)控制、購買或兼并時的價值評估。 第四步：估計杠桿企業(yè)的價值。 第三步：估計負(fù)債風(fēng)險的現(xiàn)值。 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 8 。 這一步需要利用無杠桿資本成本來作為貼現(xiàn)率。要使二者一直，需滿足 以下條件； （ 36） 中的負(fù)債價值和股權(quán)價值保持一致； ； 。 與 FCFE 模型相比， FCFF 模型的優(yōu)點不需考慮負(fù)債對現(xiàn)金流量的影響 (FCFF模型僅需要負(fù)債率和利率等信息以便估計加權(quán)資本成本 )。 屬于企業(yè)的自由現(xiàn)金定義如下： ( 1 )FCFF EB I T x D C E W C? ? ? ? ? ? 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 其中， EBIT 為息稅前利潤； x 為稅率； D 為折舊； CE 為資本性支出； WC? 為營運資本的變化量。企業(yè)價值減去負(fù)債就是股票價值。 Damodaran（ 2021）認(rèn)為，如果資本市場上企業(yè)隨時可能被收買或控制，股權(quán)的價值應(yīng)由 FCFE 模型來估計；當(dāng)企業(yè)由于規(guī)模、法律或市場的限制等原因無法變更控制權(quán)時，它的價值應(yīng)用股利貼現(xiàn)模型來評價。如果 FCFE 大于股利，多余的部分現(xiàn)金投資于凈現(xiàn)值小于 0 的項目，這是， FCFE 模型估計的價值高于股利貼現(xiàn)模型估計的 價值；如果 FCFE 小于股利，不足的部分有發(fā)行新股票或舉債獲得，那么，股票發(fā)行費用會加少股權(quán)價值，舉債帶來的過度杠桿也會導(dǎo)致價值損失，這時， FCFE 模型估計的價值低于股利貼現(xiàn)模型估計的價值。 注意到， FCFE 一般并不等于股利?；谄跈?quán)理論的股票定價模型的研究 6 它是可以用來支付股利（包括購回股票）的現(xiàn)金。 屬于股權(quán)的自由現(xiàn)金定義如下： ()FCFE N I D e p C E N W C D e bt? ? ? ? ? ? ? 其中， NI 為凈利潤； Dep為折舊； CE 為資本性支出； NWC? 為非現(xiàn)金營運資本的變化量； Debt? 為負(fù)債的增加。下面分別予以簡單介紹。 根據(jù)獲取現(xiàn)金流量的主體不同，現(xiàn)金流量貼現(xiàn)模型代表的價值含義和表現(xiàn)形式都有所不同。中國的上 市公司總體上有這么一種盈利模式或表現(xiàn) :幾乎所有公司的凈資產(chǎn)收益率和凈利潤率在 IPO 的前一年或者當(dāng)年到達(dá)頂點，上市成功以后便開始下降 , 而且持續(xù)下降很難再有改善的。從可以計量的定價依據(jù)來看，我國現(xiàn)行的定價方法的主要依據(jù)是發(fā)行公司及可比上市公司上一年度的盈利能力、主營業(yè)務(wù)收入情況和當(dāng)前平均收盤價格與平均市盈率等，這些依據(jù)所反映的主要是發(fā)行公司過去的經(jīng)營業(yè)績；而對以公司財務(wù)理論為基礎(chǔ)的股票定價方法所強(qiáng)調(diào)的公司未來預(yù)期現(xiàn)金流量和股利分配等因素幾乎沒有提及。因此，股票發(fā)行的定價方式必須改進(jìn)。 股票發(fā)行定價不合理，發(fā)行定價普遍過高。應(yīng)加強(qiáng)市場監(jiān)管 , 完善信息披露，保證信息的有效性；大力培育機(jī)構(gòu)投資者 ,改善投資主體結(jié)構(gòu) 。 金融資源配置的有效性要依賴價格的有效性 ,股票定價有市場定價和微觀定價。 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 4 國內(nèi)現(xiàn)狀 由于中國過去長期實行計劃經(jīng)濟(jì)體制，企業(yè)價值概念提出和運用的時間都比較晚，而且缺少現(xiàn)代經(jīng)營理念的積累，因而企業(yè)價值評估理論與方法的研究比較滯后。結(jié)果是一個市場或一個國家的波動或金融危機(jī)極有可能迅速的傳導(dǎo) 到其它國家乃至整個世界經(jīng)濟(jì)之中。衍生工具的擴(kuò)展使 國際金融市場 更富有效率，但也促使全球市場更加易變。該公式的應(yīng)用隨著計算機(jī)、通訊技術(shù)的進(jìn)步而擴(kuò)展。對于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點上權(quán)證的理論價格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計算出的權(quán)證價格兩者較大者 。二叉樹定價模型假設(shè)股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設(shè)在整個考察期內(nèi)，股價每次向上(或向下 )波動的概率和幅度不變 。二叉樹定價模型由考克斯（ ）、羅斯（ ）、魯賓斯坦（ ）和夏普（ Sharpe）等人提出的一種期權(quán)定價模型，主要用于計算美式期權(quán)的價值。 BlackScholes 期權(quán)定價模型雖然有許多優(yōu)點 , 但是它的推導(dǎo)過程難以為人們所接受。 BlackScholes 期權(quán)定價模型認(rèn)為，只有股價的當(dāng)前值與未來的預(yù)測有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預(yù)測不相關(guān) 。期權(quán)