【正文】 價問題，麥倫期權(quán)定價模型也經(jīng)常被人們叫做期權(quán)定價模型為價格上漲概率時在風(fēng)險中性世界我們所期望的那樣，當(dāng)股票按二叉樹的方式變化時，風(fēng)險中性定價是正確的。也即股票價格變化行為正如當(dāng)時，資產(chǎn)的增長速度由無風(fēng)險利率r0erT以上公式說明當(dāng)股票價格上漲概率為=代入公式，得E(ST0d將式（）中+d0(u=0d即E(ST(10u=E(ST)為E(STTpp這正是風(fēng)險中性原則定價的一個應(yīng)用。Tp)+則是相應(yīng)的股票價格下跌的概率。應(yīng)當(dāng)被理解為在風(fēng)險中性世界里股票價格上漲的概率，而式（）中參數(shù)此假設(shè)看起來有點問題，但我們經(jīng)過反復(fù)考證就會有欣喜的發(fā)現(xiàn)：雖然投資者對風(fēng)險會有喜惡，例如當(dāng)投資者更喜歡大風(fēng)險帶來的高額利益時，股票價格會上漲，然而我們這里討論的是期權(quán)價格與股票價格的關(guān)系，兩個價格都會發(fā)生變化，但是此二者之間關(guān)系是穩(wěn)定的。然而，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)假7設(shè)世界是風(fēng)險中性時，給出衍生產(chǎn)品價格不但在風(fēng)險中性世界是正確的，在我們所生活的世界里也是正確的。world）。這個假設(shè)具體是指投資風(fēng)險增長時，投資者并不需要額外的預(yù)期回報率。公式模型中一個重要的原理和原則，所謂的風(fēng)險中性定價（riskneutral風(fēng)險中性定價風(fēng)險中性定價是二叉樹方法以及缺點：二叉樹方法作為數(shù)值模擬方法，其隨機性沒有典型的隨機模擬方法那么好，畢竟股票價格是在一定規(guī)律下隨機波動，缺少隨機性的設(shè)置使得二叉樹模擬并不精確，尤其是在步數(shù)較少的情況下，而在步數(shù)過大時，計算復(fù)雜度較高，會耗時耗力。fd]()其中p(1pfuerTd或f1)u+derTfuerT或f)0d(1fdS0fu=X+uerTXSfu)erT即f0uX=00表示，則此交易組合的貼現(xiàn)值應(yīng)為(S如果我們將此交易組合的無風(fēng)險利率用當(dāng)股票在兩個節(jié)點之間變動時，X上式表示，在時間S0u期權(quán)到期時的價值在股票價格上漲時為S0uXfu期權(quán)到期時價值在股票價格下降時為S0dXfd令以上兩個值相等，即S0uXfu=S0dXfd我們得出XX股股票的長頭寸和一份期權(quán)的短頭寸組成一個交易組合。fd例如，我們將一個S0ufd。S0dS0u，相應(yīng)的期權(quán)價格為1d。u1。S0d，其中u1，d1。S0上漲到表示期權(quán)的有效期，在期權(quán)此有效期內(nèi)，股票的價格可能會由S0，股票期權(quán)的價格為我們首先來討論一步二叉樹中各節(jié)點股票價格以及期權(quán)價格，假設(shè)初始BSBlackScholes1979RubinsteinCox,Ross二叉樹方法元的差價。元的當(dāng)時市場價賣出，從而賺得了元的價格買入一份股票然后再以元，那么，該合約的持有者可以履行該合約，以個月后的履約日，一份股票的價格漲到了元的價格買入一份大豆。個月之后以舉一個簡單的例子：投資者購買了一份股票的歐式看漲期權(quán)，期權(quán)合約表明該合約的持有者可以在歐式期權(quán)的特征為：期權(quán)持有人也即期權(quán)的長頭寸方只有在期權(quán)到期日此特定時刻才能選擇是否行使期權(quán)。我們平時所說的歐式期權(quán)、美式期權(quán)和由基本期權(quán)衍生的亞式期權(quán)是根據(jù)不同種類期權(quán)行使時間的差別而產(chǎn)生的。期權(quán)又細分為兩種：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。所以從本質(zhì)上講，期權(quán)的實質(zhì)上是在金融市場交易中將權(quán)利進行定價，使得權(quán)利的擁有者在規(guī)定時間內(nèi)對于是否進行交易，行使其權(quán)利，而義務(wù)方必須履行。期權(quán)期權(quán)又被叫做選擇權(quán)，它是在期貨的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種衍生金融工具。第二章30對于計算機而言，如果采用數(shù)值模擬算法，就可以避免直接進行一些復(fù)雜微分方程的求數(shù)值解時不停地執(zhí)行迭代循環(huán)的問題，大幅提升計算機運算速度。其本身就是一個隨機問題，那么我們要估計其數(shù)值解很自然的就可以想到數(shù)值模擬的算法。BlackScholes正如很多這樣的預(yù)測一樣，在長期市場大環(huán)境下這個模型也許還有著不錯的效果，然而金融市場越來越復(fù)雜，單純的數(shù)學(xué)層面上的技術(shù)分析得到的結(jié)論往往不是那么盡如人意，于是人們開始不斷的發(fā)展模型，向里面加入各種各樣的新型變量，從而使其更加符合一小段時間下特定市場狀況以得到更好的期權(quán)定價結(jié)果。得出的期權(quán)定價模型在歐式期權(quán)的應(yīng)用中有著性質(zhì)優(yōu)良的解析解，這一點讓很多人眼前一亮同時也為其它更加復(fù)雜的衍生品的研究打下了良好的基礎(chǔ)。和得出的期權(quán)定價模型的出現(xiàn)是對于金融數(shù)學(xué)研究有重大意義，尤其是在期權(quán)定價方面，它是在金融市場的基本準(zhǔn)則上建立的，模型在提出之后又經(jīng)過不同的研究人員改進，基本符合市場的變化規(guī)律，并依此可以對未來的期權(quán)價格進行定價研究。和期權(quán)相關(guān)的研究從這種金融衍生品誕生起就開始了，金融從業(yè)者和投資者們想要依靠各種不同數(shù)學(xué)以及計算機工具來分析期權(quán)，想要從供求機制引導(dǎo)的市場波動中找出期權(quán)變化發(fā)展的隱藏規(guī)律，從而使自己獲得最大的利潤。1973那時的期權(quán)主要由商業(yè)自營者自己提出報價然后由出資人選擇購買，因此商業(yè)自營者的報價一定會偏向于對自己有利的價格，正是由于這種不完備性期權(quán)交易的發(fā)展在當(dāng)時一直受到各種因素的限制。期權(quán)交易作為金融衍生品中的重要部分，18緒論model,Riskneutraloptionpe method,ramnwords: Bthebinomialsupplementatreemarketchangestheinimprovedtofurthertheconditions,whichsetmanyandmethodunderstandleadsusandmethod’swithgetincludedistreeoftheMeanwhile,thebothdisadvantagesformulawith the results of binomial tree method,we e to theadvantagesoftheresultsgetmethodeffect,reapplybinomialputthatideaTheel uietreeplays very important roles in Graph Theory and othersignificant academic fields. When it applies to theoption price,binomial tree method has much moresdheasort of typical statistical simulationoption.andAsianmodelsintoisanalyticalinsome special situations, for instance, European options.However,goodsolutionshasa practical method for optionpricing.Model whichBlackScholescoreis模型，風(fēng)險中性定價1ABSTRACTBlackScholes三叉樹方法正是二叉樹方法的合適補充。同時，我們還要研究二叉樹模擬的步數(shù)與預(yù)測結(jié)果和精度間的關(guān)系，從而更加深入了解二叉樹方法。BS本文利用二叉樹方法計算期權(quán)定價的數(shù)值解，用二叉樹方法迭代多次，求出較為準(zhǔn)確的期權(quán)價格。公式是此模型的核心，但是此公式并不能很好地求解出在很多衍生模型例如亞式期權(quán)以及美式期權(quán)中的解析解。期權(quán)定價模型為期權(quán)定價尤其是歐式期權(quán)定價提供了良好的解析結(jié)果，而........................................................ 18附錄...................................................... 20計算過程中涉及算法.......................................... 15第四章 結(jié)論..............................................16謝辭及參考文獻............................................ 17謝辭.....................................12代數(shù)表達式通過樹形倒推資產(chǎn)價格樹形參數(shù)確定........................................ 8第三章 本論...............................................9......................................................... 8..................................................... 7......................................................... 7.........