金融數(shù)學第5節(jié)期權(quán)定價的離散模型,二叉樹-文庫吧資料
2025-01-12 16:01本頁面
【正文】 怎樣從股票實際數(shù)據(jù)中得到二叉樹的信息？ 股票價格是一個隨機變量。第五章 期權(quán)定價的離散模型 二叉樹模型 1. CRR模型 Cox Ross Rubinstein 0S0uS u S?0dS d S?0VUD風險中性概率 同 S0無關 V0 = e–rT (q U + (1 – q) D) 看漲期權(quán)執(zhí)行價為 K：假設 Sd K Su U = Su – K = u S0 – K D = 0 C0 = e–rT (q u S0 – K q) 如果 K Sd? K Su? 看跌期權(quán)執(zhí)行價為 K：假設 Sd K Su U = 0 D = K – Su = K – d S0 P0 = e–rT (K(1 – q) – (1 – q)d S0) 因此 C0 – P0 = S0 – K e–rT q u + (1 – q)d = erT 2. 看漲看跌期權(quán)平價公式 看漲看跌期權(quán)平價公式 (callput parity) Ct + K e–r(T–t) = Pt + St 證明：在 t = 0建立兩個投資組合 F1 = C0 + K e–rT F2 = P0 + S0 這代表什么意思？ 對歐式期權(quán)都滿足 在到期 t = T ? 如果 S(T) K F1(T) = S(T) – K + K = S(T) F2(T) = 0 + S(T) = S(T) ? 如果 S(T) ? K F1(T) = 0 + K = K F2(T) = K – S(T) + S(T) = K 因此 F1(T) = F2(T) 所以 F1(t) = F2(t) 價格單一定律 如果 Ct + K e–r(T–t) Pt + St 怎樣套利？ 如果 Ct + K e–r(T–t) Pt + St 怎樣套利？ 3. 后向推導法 股票價格二叉樹模型 p0S0uS0dS1 p?這里 p是實際股票上升的概率 因此 (q = 1 – p) E[S1] = p uS0 + q dS0 = (pu + qd) S0 漂移系數(shù) 0S0uS0dS2 0uS0duS0udS2 0dS2 0ud S3 0dS2 0du S3 0uS0dud
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1