如何利用“從特殊到一般的思想”解決數(shù)列問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 01:57本頁(yè)面
【正文】 從特殊開始． ． ． ． ． ，對(duì)． ． a． 2．＝． x． (． x． ∈． N*)． ． ． 進(jìn)行賦值計(jì)算，看看． ． ． ． ． ． ． ． ．{． a． n．}． 中． 0． 出現(xiàn)的個(gè)數(shù)有沒(méi)有一定的規(guī)律性．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 問(wèn)題 4 已知數(shù)列 { a n } 滿足： a 1 ＝ 1 ， a 2 ＝ x ( x ∈ N* ) ， a n ＋ 2 ＝ | a n ＋ 1 － a n | ， 若數(shù)列 { a n } 的前 2021 項(xiàng)中恰有 666項(xiàng)為 0 ，則 x ＝ ． ①當(dāng) a 2 ＝ 1 時(shí) ， 數(shù)列 { a n } 為 1 ， 1 ， 0 ， 1 ， 1 ， 0 ，…； ② 當(dāng) a 2 ＝ 2 時(shí) ， 數(shù)列 { a n } 為 1 ， 2 ， 1 ， 1 ， 0 ， 1 ， 1 ， 0 ，…； ③ 當(dāng) a 2 ＝ 3 時(shí) ， 數(shù)列 { a n } 為 1 ， 3 ， 2 ， 1 ， 1 ， 0 ， 1 ， 1 ， 0 ，…； 通過(guò)賦值計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)： ① 數(shù)列 { a n } 中首次出現(xiàn) 0 隨 a 2 的增加而推后； ②數(shù)列 { a n } 從某一項(xiàng)起會(huì)呈現(xiàn)周期性 ( 周期為 3) ，且在一個(gè)周期內(nèi)
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