z-ch9多階段抽樣-第4節(jié)-簡(jiǎn)-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 22:45本頁(yè)面
【正文】 34 基本思想 ① 怎樣算是最優(yōu)配置 ? 最優(yōu)設(shè)計(jì)、最優(yōu)分配 ? C一定的前提下，使估計(jì)精度最高 ? 在一定精度的要求下，使 C最省 2S費(fèi)用函數(shù)形式： C=c0+c1a+c2am ② 實(shí)踐中的基本原則 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 35 ② 實(shí)踐中的基本原則 ? a盡量大一些， m盡量小一些 ? 兩個(gè)階段方差的大小 ? 如果： PU間的方差 S12大， PU內(nèi) BU間的方差 S22小 —— 則， a大一點(diǎn)， m小一點(diǎn) ? 如果： S12小， S22大 —— 則， a小一點(diǎn)， m大一點(diǎn) ? 兩個(gè)階段單位調(diào)查費(fèi)用 ? 如果： PU的單位調(diào)查費(fèi)用 c1大， BU的單位調(diào)查費(fèi)用 c2小 —— 則， a小一點(diǎn)， m大一點(diǎn) ? 如果： c1小， c2大 —— 則 a多一點(diǎn)， m小一點(diǎn) 222211 11)( SamfSafyV ????2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 36 求 a、 m的最優(yōu)分配法 (P202 ) ? 結(jié)論： 212ccSSmuop t ?? MSSSu22212 ??其中： ?將 mopt代入 V公式，可求得 V給定的情況下， 使 C→ min的 aopt () ?將 mopt代入 C公式，可求得 C限定的情況下， 使 V→ min的 aopt () 問題：如何確定 aopt？ 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 37 來(lái)歷 ? 有兩種方法可以確定以上 m的最優(yōu)分配公式 ①拉格朗日乘子法 ②柯西 —— 施瓦茲不等式 ? 基本思想： —— 借助方差函數(shù)和費(fèi)用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù)，求使得損失函數(shù)達(dá)極小值的 m 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 38 構(gòu)造損失函數(shù) ? 利用方差函數(shù)和費(fèi)用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù) ? 2S的方差函數(shù)為 ))(11( 21222 am cacSamSaL u ???222211 11)( SamfSafyV ????2221 )11()11( SaMamSAa ????2122222111)(1 SASamMSSa ????21222 111 SASamSa u ???210 a m cacCC ???? 最簡(jiǎn)單的費(fèi)用函數(shù)形式： ))(1( 21222 mccSmS u ???2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 39 柯西 —— 施瓦茲不等式 ? 求解使損失函數(shù)達(dá)到極小值的 m ? 這一求解過程借助 CS不等式完成 ? CS不等式的內(nèi)容： —— 若 a a b b2非負(fù)，則 (a12+a22)(b12+b22) ≥(a1b1+a2b2)2，當(dāng)且僅當(dāng)a1/b1=a2/b2=k時(shí)， “ =”成立 ? 令 2221 Sma ?22 mcb ?11 cb ?uSa ?1kmc mScS u ??221/212ccSSmuop t ??))(1( 21222 mccSmSL u ???2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 40 需要說(shuō)明的問題 ? 實(shí)際計(jì)算時(shí)， Su、 S c c2都是估計(jì)值 ? mopt往往非整，怎么辦？ —— 實(shí)踐中常用卡梅倫規(guī)則來(lái)
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