探索直線與雙曲線的位置關(guān)系的說-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 22:30本頁(yè)面
【正文】 習(xí)興趣和探究精神，活躍課堂氣氛。 （分析）教師：指導(dǎo)學(xué)生分組討論解決并要求學(xué)生闡述解題思路 學(xué)生：法一：確定 AB點(diǎn)在圖形中的位置，利用圖形解題 法二：設(shè)直線方程，并把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，從方程角度來解題。 設(shè)計(jì)意圖 212212 4)(1 xxxxk ????AB① ② 0202ya xbKAB ?實(shí)例分析鞏固新知 （組內(nèi)合作）例 2：試探索 ①過點(diǎn) A（ 3，－ 1）有幾條直線與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn)。 ①求弦長(zhǎng) ?AB? ② 用 x0、 y0表示直線 AB斜率。 培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，體驗(yàn)問題的產(chǎn)生和解決的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 探討得出結(jié)論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系。 學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：通過聯(lián)立方程，消元后，得到的是一元一次方程。 解決問題探索新知 問題三：能否利用根的判別式，判斷直線與雙曲線的交點(diǎn)情況。 有且只有一個(gè)交點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用引出問題 例 1．設(shè)直線方程為 y＝ kx＋ 2，與雙曲線 x2－ y2＝ 6的右支交于不同兩點(diǎn)，則 k的范圍（ ） ），、（ 3150B2 ），、（ 1?315D），、（ 315315A ），、（ 0315C解法一： ∵ 直線過（ 0， 2）且交于右支， ∴ k－ 1，觀察答案，用排除法選（ D） 解法二： 由于已知聯(lián)立方程 ∴ (1－ k2)x2－ 4kx－ 10＝ 0 ∵ 直線與雙曲線交右支于兩點(diǎn)且不妨設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1， y1)， (x2， y2) ∴ ∴ 解得 故選（ D） y=kx+2 x2y2=6 1k2≠0 x1 ? x10 x1+x20 ?0 )1,315( ???k設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生體會(huì)上述知識(shí)的運(yùn)用和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢(shì)。 設(shè)直線方程為 y＝ kx＋ m（ m≠0），雙曲方程為 12222 ??byaxk的取值范圍 直線與雙曲線的位置關(guān)系 設(shè)計(jì)意圖 abkab ???abk
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