直線與圓錐曲線的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)-文庫吧資料
2024-08-05 12:45本頁面
【正文】 過 P (0,2) 點(diǎn)與橢圓 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且以 AB 為直徑的圓過原點(diǎn)． 若存在，求直線 m 的方程；若不存在，說明理由 ． (2) 設(shè)直線 m 的方程為 y ＝ kx ＋ 2( k ≠ 0 且 k 存在 ) ， 聯(lián)立方程組????? y ＝ kx ＋ 2 ，x29＋ y2＝ 1 ，解得 x2＋ 9( kx ＋ 2)2＝ 9 ， 即 (1 ＋ 9 k2) x2＋ 36 kx ＋ 27 ＝ 0. ∵ 直線 m 與橢圓交于 A 、 B 兩點(diǎn)， ∴ Δ ＝ (36 k )2－ 4 27(1 ＋ 9 k2) ＞ 0 ， 即 9 k2－ 3 ＞ 0 ， ∴ k ＞33或 k ＜－33.(* ) 設(shè) A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ， 則 x 1 ＋ x 2 ＝－361 ＋ 9 k2 ， x 1 k 2 ＝－12， 通性通法是法寶 1：本節(jié)課研究了三個(gè)問題，尤其弦長的計(jì)算， 中點(diǎn)弦問題，應(yīng)注意通性通法的運(yùn)用。 若要求弦長 ,韋達(dá)來幫忙 . 過點(diǎn) M ( － 2, 0 ) 的直線 m 與橢圓x22＋ y2＝ 1 交于 P 1 ， P 2 兩點(diǎn)，線段 P 1 P 2的中點(diǎn)為 P ，設(shè)直線 m 的斜率為 k 1 ( k 1 ≠ 0) ，直線 OP 的斜率為 k 2 ，則k 1 k 2 的值為 ( ) A ． 2 B ．－ 2 C.12 D ．－12 解析： 如圖，設(shè) P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， P 2 ( x 2 ， y 2 ) ， 則 P 1 P 2 的中點(diǎn) P (x 1 ＋ x 22，y 1 ＋ y 22) ，則 k 2 ＝ k OP ＝y(tǒng) 1 ＋ y 2x 1 ＋ x
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