探索直線與雙曲線的位置關(guān)系的說(shuō)(已修改)
2025-05-30 22:30 本頁(yè)面
【正文】 探索直線與雙曲線的位置關(guān)系 福鼎第四中學(xué) 數(shù)學(xué)組 一．設(shè)計(jì)理念 根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和被動(dòng)的接受，而是學(xué)生在某問(wèn)題情境下自主探索、合作交流、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的體驗(yàn)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生自主全面、可持續(xù)的發(fā)展。 在本節(jié)課教學(xué)中，我力求通過(guò)問(wèn)題情境，提供學(xué)生研究和探討的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過(guò)程，促使學(xué)生在自主中求知，在合作中求取，在探究中求發(fā)展。 二．教材分析 1．教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)研究學(xué)習(xí)雙曲線與直線的關(guān)系。在探索兩者關(guān)系的同時(shí)，不僅體現(xiàn)了直線與雙曲線的定義，方程及幾何性質(zhì)，也集中體現(xiàn)了函數(shù)、不等式的有關(guān)性質(zhì)知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合情推理能力、空間想象能力，及數(shù)形結(jié)合思想。 又由于直線與雙曲線的位置關(guān)系的研究是在學(xué)習(xí)了直線和圓、橢圓的關(guān)系基礎(chǔ)上來(lái)研究的，所以在推導(dǎo)直線與雙曲線相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中所涉及到的推理思維與前面推導(dǎo)思維基本一致。這一點(diǎn)充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移能力。 2． 教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教學(xué)大綱及以人為本的教育觀著眼，我把教學(xué)目標(biāo)分為如下幾點(diǎn)： （ 1）知識(shí)目標(biāo) :掌握直線的斜率對(duì)其與雙曲線位置關(guān)系的影響。學(xué)會(huì)用根的判別式判斷兩者位置關(guān)系情況。初步掌握弦長(zhǎng)公式和中點(diǎn)弦有關(guān)知識(shí)。 （ 2）能力目標(biāo) :培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識(shí)能力。領(lǐng)悟培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸等思想。 （ 3）情感目標(biāo) :通過(guò)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)，及合作精神，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和成功后的喜悅。 3． 教學(xué)的重難點(diǎn) 根據(jù)現(xiàn)代教育理念，學(xué)生能力的培養(yǎng)必須結(jié)合探究過(guò)程的有意滲透。結(jié)合教材特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是： 重點(diǎn)：如何創(chuàng)造問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究直線與雙曲線相關(guān)知識(shí)。 難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)思維及直線與雙曲線位置關(guān)系及弦長(zhǎng)公式等知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 4． 學(xué)情分析 對(duì)于認(rèn)知主體學(xué)生 ①在能力上：他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓、橢圓位置關(guān)系及相關(guān)知識(shí)的推導(dǎo)
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