高三數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 18:51本頁(yè)面
【正文】 120 0 0 200 222224()2 5 45545 1 4()5 4 5 499( 0 ) ( 0 )5 4 5 4MNxx kmx y xkmy k x mkMNm k myxk k kxyk m mkk????? ? ??? ? ? ?????由 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 可 知 線 段 的中 點(diǎn) 坐 標(biāo) ， 滿(mǎn) 足 ，從 而 線 段 的 垂 直 平 分 線 的 方 程 為，此 直 線 與 軸 ， 軸 的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 分 別為 ， ， ， ，? ? ? ?2222225 5 5 5( ) ( 01 9 9 81| | | |2 5 4 5 4 25 4 20.|) ( 0 ) ( )4 2 2 4|4 5 4 5 0 055024k m mkkkmkkk k k kk k k????? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ?由 題 設(shè) 可 得 ，整 理 得 ，② 由 ② 代 入 ① 得 ＞ ， ，解 得 ＜ ＜ 或 ＞ ， 所 以 的 取 值 范 圍， ， ， ，是．? ?? ?1 2 112| | | |1|2|4Oxl l F ll l A B O A A B O BB F F AAB雙 曲 線 的 中 心 為 原 點(diǎn) ， 焦 點(diǎn) 在 軸 上 ， 兩 條漸 近 線 分 別 為 、 ， 經(jīng) 過(guò) 右 焦 點(diǎn) 垂 直 于 的 直 線 分別 交 、 于 、 兩 點(diǎn) ． 已 知 、 、 成 等差 數(shù) 列 ， 且 與 同 向 ．求 雙 曲 線 的 離 心 率 ；設(shè) 被 雙 曲 線 所 截例 2得 的 線 段 的 長(zhǎng) 為 ， 求 雙 曲線：的 方 程 ．考點(diǎn) 2 直線與圓錐曲線相交和其他知識(shí)的交匯 ? ?? ?2| | | | | || | | | | |Rtt a n t n12a21OA AB OBOA m d AB m OB m dOAB m dAOB AOF a b ce ABAB yAB k x? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ?第 問(wèn) 可 根 據(jù) 、 、 成 等 差 數(shù) 列 可巧 設(shè) ， ， ， 然 后 在中 利 用 勾 股 定 理 確 定 與 的 關(guān) 系 ， 再 利 用轉(zhuǎn) 化 求 解 ， 最 后 結(jié) 合 、 、 間的 關(guān) 系 求 得 ； 第 問(wèn) 先 確 立 直 線 的 方 程 ， 再 聯(lián) 立直 線 的 方 程 與 雙 曲 線 的 方 程 可 消 去 ， 最 后 利 用：弦公析長(zhǎng) 式分21 2 1 24x x x? ? ? 求 解 ．? ?? ? ? ?? ? ? ?22222 2 22221 ( 00) , 0 0 .| | | | | |1.42.4t a n t a n31xyaabb F c c c a bOA m d AB m OB m dm d m m d d mBF FA AOB AOFbAOF AOBa? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?設(shè) 雙 曲 線 的 方 程 為 ， 右 焦 點(diǎn) ， 則設(shè) ， ， ，則 ， 得因 為 與 同 向 ， 所 以又 ，解 析 ：，? ?22 2 2124132124 4 .1552225.(2)ebbab aaabx y bl c b ABy x b??? ? ?????? ? ??所 以 ， 解 得 ，所 以 雙 曲 線 的 離 心 率由 知 ，雙 曲 線 的 方 程 可 化 為 ①由 的 斜 率 為 ， 知 ， 直 線 的 方 程 為， ②2221122221 2 1 2221 2 1 215 32 5 84 0()32 5 84()151151 2 5 [ 1 2 4 ]4.36 936x bx bAB A x ybbB x y x x x xABd x xxx x x xdyb b a??? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?將 ②
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