分組碼與卷積信道碼-文庫吧資料
2025-05-22 03:20本頁面
【正文】 其中漢明距離最小的序列當(dāng)作是現(xiàn)在的發(fā)送序列 。卷積碼的譯碼就是遍歷網(wǎng)格圖找出最可能的序列。 目前維特比譯碼已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用 。 最大似然譯碼對存儲器級數(shù)較小的卷積碼很容易實現(xiàn) ， 被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代通信中 。 維特比譯碼是目前用得較多的一種譯碼方法 。 它的譯碼方法是從線性碼的監(jiān)督子出發(fā) ， 找到一組特殊的能夠檢查信息位置是否發(fā)生錯誤的方程組 ， 從而實現(xiàn)糾錯譯碼 。 ? 代數(shù)譯碼利用編碼本身得代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解碼 ， 并不考慮信道的統(tǒng)計特性 。 1967年維特比 (Viterbi)提出了最大似然譯碼法 ， 它又稱為維特比譯碼 。1957年伍成克拉夫 (Wozencraft)提出了一種有效的譯碼方法 ， 即序列譯碼 。 卷積碼的表示 卷積碼一般用符號 表示 ， 稱 m為編碼存貯 ，它表示輸入信息子組在編碼器中滯留的單元時間；稱 m+1為編碼約束度 ， 表示編碼過程中相互約束的子碼個數(shù)；稱 為編碼約束長度 ， 表示編碼過程中互相約束的碼元個數(shù) 。 cRb?b?b??cR卷積碼的定義 線性碼分為分組碼和卷積碼 ， 卷積碼又稱連環(huán)碼 ， 由埃里亞斯于 1955年首次提出 。 )2lne x p ()2()1( m i nm i n kdRdRQMP cbcbM ????? ??mmmmmmM ppmppmP????????????????????????? ?? 233023234)1(231)1(2362 1010 ?? ?? MP硬判決譯碼和軟判決譯碼的性能比較 ?軟判決譯碼和硬判決譯碼單位比特最小信噪比 比較 在碼率 趨近于零的極限時 ， 硬判決譯碼和軟判決譯碼的信噪比 值相差約為 2dB。 由于S, H, Y是可知的 ， 所以最終可以求出發(fā)送碼字 。 線性分組碼的硬判決譯碼 使用校驗矩陣 H是一種有效的硬判決譯碼方法 。 }{jrjnjijii rcCrCCM )12(),(1????? ),2,1( Mi ??線性分組碼的硬判決譯碼 針對軟判決譯碼巨大的計算量，硬判決譯碼將模擬樣值量化，然后用數(shù)字方式實現(xiàn)譯碼，這種方法的一種實現(xiàn)方式是最小距離譯碼，也稱最大似然譯碼。最佳譯碼器選擇相關(guān)度均值最大的碼字作為譯碼輸出。 假設(shè)信號采用 BPSK傳輸 ， 則當(dāng)碼字的第 j比特是 1時： 當(dāng)碼字的第 j比特是 0時： 其中 表示傳輸碼字的一個比特所需的信號能量 ，變量 表示取樣瞬間的高斯白噪聲 。 )(pX012211)( xpxpxpxpX kkkk ????? ???? ?? ?0121 xxxx kk ???)()()( pgpXpC mm ? )22,1( km ??線性分組碼的最佳軟判決譯碼 線性分組碼的最佳軟判決譯碼是通過使用匹配率濾波器作為最佳接收機并后接一個譯碼器實現(xiàn)的 ， 譯碼器用來生成與 M種碼字對應(yīng)的 M個判決變量 。 則由該 k位信息比特生成的碼字為： 可以證明上式滿足循環(huán)特性 。 可以用一個 nk次的生成多項式 產(chǎn)生一個循環(huán)碼 。 循環(huán)碼 理論研究時常用多項式來表示循環(huán)碼 ， 即有： 式中： 為循環(huán)碼的任一碼字 。 它除了具有線性分組碼的一般特點外 ， 還具有循環(huán)性：循環(huán)碼中任一碼字的碼元循環(huán)移位 （ 左移或右移 ） 后仍是該碼的一個碼字 。 假定 (n, k) 線性分組碼是系統(tǒng)碼，則其校驗矩陣可表示為： 式中 為 P的轉(zhuǎn)置矩陣。 任何矩陣都可以表示成生成矩陣行向量
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