差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼(ppt62)-經(jīng)營管理-文庫吧資料
2024-08-23 10:43本頁面
【正文】 ??? ? ? ? ?? 或11 1 0()kkM D m D m D m??? ? ? ?? (n,k) 的二進(jìn)制循環(huán)碼可以看成是唯一由它的生成多項(xiàng)式產(chǎn)生，即 ? 如 (7,3)循環(huán)碼， n=7, k=3, r=4 ? 如果信息位為 010， M(D)=D 生成碼為 0111010 ( ) ( ) ( )A D M d g D?432( ) 1g D D D D? ? ? ?5 4 3( ) ( ) ( )A D M D g D D D D D? ? ? ? ?循環(huán)碼生成多項(xiàng)式 g(D) 生成矩陣 G(D) ? 由于 k 位信息位共有 個(gè)碼組，都可用此法產(chǎn)生，如果現(xiàn)有信息碼 生成 k 個(gè)碼字，且這 k 個(gè)碼字都線性無關(guān)，用這 k 個(gè)碼字作為一個(gè)矩陣 G 的 k行 構(gòu)成生成矩陣 G(D) 120()()( ) 1kkM D DM D DM D D??????12()()()1 ( )kkD g DD g DGDgD????????????????2k循環(huán)碼 ? (7,3) 循環(huán)碼 432( ) 1g D D D D? ? ? ?2 4 3 2 6 5 4 24 3 2 5 4 34 3 2 4 3 2( 1 )( ) ( 1 )1 ( 1 ) 1D D D D D D D DG D D D D D D D D DD D D D D D? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 0 1 0 0( ) 0 1 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 0GD???????生成矩陣和監(jiān)督矩陣 ? 這樣構(gòu)成的循環(huán)碼并非是系統(tǒng)碼 ? 系統(tǒng)碼的生成矩陣典型形式 ? 非系統(tǒng)碼 ? 系統(tǒng)碼 ?生成矩陣 ?監(jiān)督矩陣 kG I Q??? ??? ?rT IQH ???????????????????????100010011100100111001010110001011100010111)( DGkIQ???????????101011001001110011101H非系統(tǒng)碼 ? 系統(tǒng)碼 ? 系統(tǒng)碼的碼多項(xiàng)式為 ? 例如， (7,4)碼， 1011 ( ) ( ) ( )nkA D M D D r D?? ? ?32( ) 1g D D D? ? ?3( ) 1M D D D? ? ? 3 6 4 3()M D D D D D? ? ? ?( ) ( )()( ) ( )nkD M D r DqDg D g D? ???323 2 6 4 36 5 3545 4 221DDD D D D DD D DDDD D DD?? ? ? ??????2()r D D?監(jiān) 督 位 為1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0?非系統(tǒng)碼 ? 系統(tǒng)碼 12()()()1 ( )kkD g DD g DGDgD????????????????1122()()()1 ( )( ) ( )krnkrnrnkniniD D r DD D r DGDD r Dr D g D D???????????????? ?????????是 除 所 得 的 余 式1 1 1 0 1 0 0( ) 0 1 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 0GD???????尋找生成多項(xiàng)式 ? Theo. 循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式必須能除盡 h(D)是監(jiān)督多項(xiàng)式 ? 例：要構(gòu)成 (7,3)循環(huán)碼，求 g(D). 解： g(D)應(yīng)為 4階 ?生成 (7,6)循環(huán)碼 ?生成 (7,1)循環(huán)碼 1nD ?1 ( ) ( )nD g D h D??7 3 2 33 2 4 23 4 3 21 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 1D D D D D Dg D D D D D D Dg D D D D D D D D? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?或( ) 1g D D??3 2 3( ) ( 1 ) ( 1 )g D D D D D? ? ? ? ?循環(huán)碼的編碼器 ? 原理：按系統(tǒng)碼的生成方式 以 (7,4)碼為例 ( ) ( ) ( )nkA D M D D r D?? ? ?32( ) 1g D D D? ? ?( ) ( )()( ) ( )nkD M D r DqDg D g D? ???D1 D2 + D3 +
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