差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼(ppt62)-經(jīng)營(yíng)管理-資料下載頁
2025-08-06 10:43本頁面
【導(dǎo)讀】噪聲引入的隨機(jī)誤碼，均勻分布。由干擾、快衰a落引起的突發(fā)誤碼。從信源編碼看，誤碼引起的性能惡化盡可能小，從傳輸看，可采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式，信。道特性不理想可采用均衡。特別需要差錯(cuò)控制技。數(shù)字通信中，要求誤碼率10－8以下，必須采。需要雙向信道，和前向信道有相同的通信容。引入較大的停頓（不實(shí)時(shí)）。可以糾正任何錯(cuò)誤。也需要反向信道，但容量可以降低，發(fā)生一位錯(cuò)誤，準(zhǔn)用碼字將變成禁用碼字，接。收端就能知道出錯(cuò)，但是不能糾錯(cuò)。檢三個(gè)錯(cuò)誤，糾正一個(gè)錯(cuò)誤。具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)的碼組，其所用的比特。兩個(gè)碼組之間對(duì)應(yīng)位置上1、0不同的位數(shù)，按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的校驗(yàn)關(guān)系分。存在噪聲干擾的信道，若信道容量為C，只要發(fā)送端以。增加碼長(zhǎng)，使錯(cuò)誤概率下降。如果以上關(guān)系被破壞，則出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此能檢查。不僅對(duì)行進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，而且也對(duì)列進(jìn)行奇偶。表示十位數(shù)字，C53=10種許用碼組。分組碼的監(jiān)督方程。糾1位錯(cuò)，檢測(cè)2位錯(cuò)。不同結(jié)構(gòu)的線性碼其糾錯(cuò)能
【正文】 正 3 個(gè)錯(cuò)誤，碼長(zhǎng)為 15的 BCH碼 解： n=15, m=5 查表 1112得， 23 37 07 這是 (15,5)碼。 1 3 54 4 3 2 21 0 8 5 4 2( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1g D m D m D m DD D D D D D D DD D D D D D?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?重要的 BCH碼 (23,12) ? 表 11－ 14中最重要的 BCH碼是 (23,12) 稱為格雷碼，碼間為 7，能糾正 3個(gè)錯(cuò)誤。 生成多項(xiàng)式 ? 在實(shí)際通信系統(tǒng)中，所要求的 n、 k并不是碼表中所推薦的值，在這時(shí)我們可以采用縮短或擴(kuò)展的方式加以修正，也就是通過增加信息符號(hào)或校驗(yàn)符號(hào)來增加碼組長(zhǎng)度，或減少信息和校驗(yàn)位來減少碼組長(zhǎng)度。 1 1 9 7 6 5( ) 1g D D D D D D D? ? ? ? ? ? ?BCH碼 ? 如 BCH碼的碼長(zhǎng)為奇數(shù)，而有時(shí)需要偶數(shù)碼長(zhǎng)，這時(shí)可以在原 BCH碼生成多項(xiàng)式中乘以（ D+1)因子，從而得到（ n+1,k）擴(kuò)展 BCH碼，這時(shí)相當(dāng)于在原 BCH碼上加一個(gè)全校驗(yàn)位，從而將碼距增加 1，這時(shí)的碼字不具有循環(huán)性。 ? 如果 BCH碼不是 2m1或它的因式，這時(shí)可以采用縮短的方式，去掉 s位信息， (ns , ks) RS碼 ReedSolomon ? 非二進(jìn)制 BCH碼，輸入以符號(hào)來考慮 ? 假定每組有 K 個(gè)符號(hào)，每個(gè)符號(hào)用 m比特，輸入信息將是 K m 比特。 RS碼 ? RS碼適合于糾正突發(fā)錯(cuò)誤，糾正的錯(cuò)誤圖樣有 ? 對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為 符號(hào)的 RS碼，每個(gè)符號(hào)都可以看成是有限域 中的一個(gè)元素，如RS碼的最小碼距為 d符號(hào)，則生成多項(xiàng)式 111( 1 ) 1( 3 ) 1 3( 2 1 ) 2 1b t mb t mb t i m i i? ? ?? ? ?? ? ? ? ?總 長(zhǎng) 度 為 比 特 的 單 個(gè) 突 發(fā)總 長(zhǎng) 度 為 比 特 的 個(gè) 突 發(fā)總 長(zhǎng) 度 為 比 特 的 個(gè) 突 發(fā)21m?(2 )mGR s2 3 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )dg D D D D D? ? ? ? ?? ? ? ? ?()imGR??是 中 的 一 個(gè) 元 素 糾正和檢測(cè)突發(fā)錯(cuò)誤的分組碼 －交織碼 interleaved ? 在水平垂直監(jiān)督碼中將信息碼排列成方陣，然后對(duì)行和列分別進(jìn)行檢驗(yàn)，可以達(dá)到檢測(cè)突發(fā)錯(cuò)誤的目的。 ? 如果方陣中行碼是能糾 t 個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤，交織后能糾 t個(gè)長(zhǎng)度為 i的突發(fā)錯(cuò)誤。 i稱為交織深度。 ?it循環(huán)碼構(gòu)成交織碼 ? 采用循環(huán)碼構(gòu)成交織碼時(shí)，可以不采用方陣就能實(shí)現(xiàn)編碼。 ? 假設(shè)交織碼每行為 循環(huán)碼，其生成多項(xiàng)式為 ， 可以除盡 ，如交織深度為 其交織碼為 ,其生成多項(xiàng)式為 可以除盡 ，所以 也是循環(huán)碼。 1nD ?( , )iink ( ) ( )iig D g D?( ) 1 1i n niDD? ? ?i( , )nk()gD ()gD()igD ( , )iink循環(huán)碼構(gòu)成交織碼 (續(xù) ) ? 如，循環(huán)碼 (7,4)， 其生成多項(xiàng)式為 構(gòu)成交織深度為 3 的 (21,12)交織碼。 交織碼的生成多項(xiàng)式為 它也是循環(huán)碼，可以用循環(huán)碼的方式構(gòu)成。在發(fā)送端可以不排成方陣，但是在譯碼時(shí)，必須將碼字排列成 陣列，然后分別獨(dú)立的對(duì)每行碼字進(jìn)行譯碼。 3 3 3 3 2 3 0 9 6( ) ( ) ( ) ( ) 1g D D D D D D? ? ? ? ? ?ni?32( ) 1g D D D? ? ?交織碼 之小結(jié) ? 為了進(jìn)一步提高糾錯(cuò)能力，可以在交織陣列中不僅對(duì)每行進(jìn)行糾錯(cuò)編碼，而且也對(duì)每列進(jìn)行糾錯(cuò)編碼，這種形式的交織碼稱為乘積碼。 ? 若乘積碼的行碼和列碼 分別能糾長(zhǎng)度超過 的突發(fā)錯(cuò)誤，則乘積碼能糾正長(zhǎng)度為 的突發(fā)錯(cuò)誤。 ? 交織一般都帶固有延時(shí)，在語音中交織的延時(shí)不要超過 40ms。 12( , )nn長(zhǎng) 為12bb和1 1 2 2m a x ( , )b b n b n?法爾碼 Fire ? 也是循環(huán)碼，能糾單個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤。 法爾碼的糾錯(cuò)能力 CRC 碼 ? 循環(huán)冗余檢驗(yàn)碼，簡(jiǎn)稱 CRC，也是循環(huán)碼。 ? 能檢測(cè)出以下錯(cuò)誤 常用 CRC 碼 ? 常用的四種，已經(jīng)成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。 糾錯(cuò)碼的誤碼特性 ? 任何糾錯(cuò)碼的能力都是有限的，超出糾錯(cuò)碼能力的錯(cuò)誤不可能糾正，甚至?xí)霈F(xiàn)亂糾的現(xiàn)象。 ? 采用糾錯(cuò)后，誤碼性能的改善？ ? 由于糾錯(cuò)碼種類很多，糾錯(cuò)能力各不相同，譯碼方法也不同，因此其性能必須根據(jù)具體分析和計(jì)算。 BSC amp。 AWGN ? BSC ?如果糾正 t 個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤，則 ? AWGN ?BPSK
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