差錯控制編碼ppt課件(2)-資料下載頁
2025-04-29 01:21本頁面
【正文】 60。取 （ x+1)為生成多項式，由此構(gòu)成的循環(huán)碼即為簡單的偶監(jiān)督碼 (n， n1)。由于 g(x)為一階多項式，因此只有一位監(jiān)督碼。 (x+1)的任何倍式的碼重必定保持偶數(shù)，其最小碼距 dmin=2。 (2)以 為生成多項式，由于生成多項式為 n1階多項式，故信息碼位數(shù)為 1。它只有兩個許用碼組：全 “0”和全 “1”，因此這種循環(huán)碼是（ n,1）重復碼，其最小碼距 dmin=n。 T(x)=m(x) g(x)第 7章 差錯控制編碼循環(huán)碼的生成多項式(3)例如：（ 7， 3）循環(huán)碼 g(x)可由 x7+1分解因式（系數(shù)按模二加運算）得到：第 7章 差錯控制編碼編碼過程 首先需要根據(jù)給定循環(huán)碼的參數(shù)（ n， k）確定生成多項式 g(x)，即從（ xn+1）的因子中選一（ nk）次多項式作為 g(x)。 然后，利用循環(huán)碼的編碼特點，即 所有循環(huán)碼多項式 T(x)都可以被 g(x)整除，來定義生成多項式 g(x)。下面就將以上各步處理加以解釋：第 7章 差錯控制編碼【 編碼舉例 】信息碼為 110，生成多項式為 g(x)=x4+x3+x2+1，編出對應的（ 7， 3）碼組。編碼方法歸結(jié)為以下幾步：（ 1） 用 xnk乘 m(x)。 這一運算實際上是把信息碼后附加上（ nk） 個 “0”。信息碼為 110， m(x)=x2+x， nk=73=4時，xnkm(x)=x4(x2+x)=x6+x5(相當于 1100000）第 7章 差錯控制編碼（ 2） 求 r(x)。用生成多項式 g(x)除 xnkm(x)，得到商和余式 r(x)，即相當于 1100000/11101（ 3） 編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項式 T(x)為： 第 7章 差錯控制編碼 上述三步編碼過程，在硬件實現(xiàn)時，可以利用 除法電路 來實現(xiàn)。 g(x)的次數(shù)等于移位寄存器的級數(shù)， g(x)=xo,x1,x2…., xr的非零系數(shù)對應移位寄存器的反饋抽頭。首先，移位寄存器清零。 3位信息碼元輸入時，門 1斷開，門 2接通，直接輸出信息元。第 3次移位脈沖到來時將除法電路所得的余數(shù)存入移位寄存器。第 4~7移位時，門 1接通，門 2斷開，輸出監(jiān)督碼元。此時輸入信息碼元為 110。第 7章 差錯控制編碼第 7章 差錯控制編碼譯碼過程 循環(huán)碼的譯碼可以分三步進行： （ 1）由接收到的碼多項式 B(x)計算校正子（伴隨式）多項式 S(x)； 第 7章 差錯控制編碼（ 2） 由校正子 S(x)確定錯誤圖樣 E(x)；（ 3） 將錯誤圖樣 E(x)與 B(x)相加，糾正錯誤。第 7章 差錯控制編碼（ 4）循 環(huán)碼 的其他常 見類 型1） BCH碼 BCH碼 是一種特 別 重要的循 環(huán)碼 ，是目前研究得最 為 透 徹 的一 類糾錯碼 。 2） RS碼 RS碼 是里德 ? 所 羅門碼 （ Reed SolomonCode） 的 簡 稱，于 20世 紀 60年代提出，是一 類 非二 進 制 BCH碼 。 第 7章 差錯控制編碼卷積碼卷積碼卷積碼： 監(jiān)督碼元不僅與本組的信息有關(guān)，而且還與以前碼組的信息有約束關(guān)系，各組之間具有相關(guān)性。卷積碼中編碼后的 n個碼元不僅與當前段的 k個信息有關(guān)，而且也與前面（ N1）段的信息有關(guān)，編碼過程中 相互關(guān)聯(lián)的碼元為 nN個 。因此，這 N段時間內(nèi)的碼元數(shù)目 nN通常被稱為這種碼的 約束長度。由于與前面 m段規(guī)定時間內(nèi)的信息位有關(guān)，這里的 m＝ N1， 通常用（ n， k， m）表示卷積碼 m為編碼存儲， n為碼長， k為信息碼元位數(shù)， (n， k)稱為子碼，通常較短 。第 7章 差錯控制編碼卷積碼的編碼規(guī)則： 先將信息序列分成長度為 k的子組，然后編成長為 n的子碼，其中長為 r=nk的監(jiān)督碼元不僅與本子碼的 k個信息碼元有關(guān)，而且還與前面 m個子碼的信息碼元密切相關(guān)。即各子碼內(nèi)的監(jiān)督碼元不僅對本子碼有監(jiān)督作用，而且對前面 m個子碼內(nèi)的信息元也有監(jiān)督作用。第 7章 差錯控制編碼例如： 卷積碼的 n=2， k=1， m=2， 因此，它的約束長度 nN = n( m+1)=2 3=6。 第 7章 差錯控制編碼【 例 】 下圖是（ 3,1,2） 卷積碼編碼器。它由兩級移位寄存器（ mj1,mj2）、兩個模二加法器和開關(guān)電路組成。編碼前，各級寄存器清零，信息碼元按 m1,m2,, mj, 的順序送入編碼器。每輸入一個信息碼元 mj，開關(guān)電路依次接到 ,。第 7章 差錯控制編碼卷積碼當輸入數(shù)據(jù) D=11010時，可以計算出碼字，如表第 7章 差錯控制編碼a,b,c,d分別表示 mj2,mj1的四種狀態(tài)： 00， 11， 10， 11。當?shù)谝晃恍畔⒋a元為 1時，即 m1=1，因 mj2,mj1=00，故輸出比特 =111。當?shù)诙恍畔⒋a元為 1時，即 m2=1，因 mj2,mj1=01，故輸出比特=110；依此類推。為保證輸入的全部信息位 11010都能通過移位寄存器，還必須在信息位后加 3個零。第 7章 差錯控制編碼圖 卷積碼編碼器的一般結(jié)構(gòu)
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