《差錯控制編碼》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-14 01:21 本頁面
【正文】 0。=3。（漢明重量）： 分組碼中，一個碼字中 “1”的數(shù)目。用w表示，如碼字 11010，重量 W=3 ；： 把一個編碼的碼組集合中，任何兩個許用碼組之間距離的最小值稱為最小距離，用 dmin表示。第 7章 差錯控制編碼圖 碼距的幾何表示第 7章 差錯控制編碼最小距離是信道編碼的一個重要參數(shù)，它直接與編碼的檢錯和糾錯能力有關(guān)。在一般情況下，對于分組碼有如下結(jié)論：(1)為檢測 e個錯碼，最小距離應(yīng)滿足(2)為糾正 t個錯誤，最小距離應(yīng)滿足(3)為糾正 t個錯誤，同時又能夠檢測 e個錯誤，最小碼距應(yīng)滿足dmin≥e+1dmin≥2t+1dmin≥e+t+1(et)第 7章 差錯控制編碼 為了提高糾、檢錯能力，需要加大碼距。要加大碼距，就需增加更多的監(jiān)督碼元。這就必然會降低編碼效率。 因此，在考慮糾、檢錯能力時，要考慮編碼效率。編碼效率的定義： 信息碼的位數(shù)與總碼元位數(shù)之比。 編碼效率： R=k/nn— 碼組長度為（含監(jiān)督碼元）k— 信息 碼 元位數(shù)r— 監(jiān)督碼元位數(shù) r=nk顯然，監(jiān)督碼元位數(shù)越大，編碼效率就越低。因此， 編碼效率與糾錯能力是一對矛盾。 第 7章 差錯控制編碼已知 8個碼組為 000000， 001110， 010101， 100011，101101， 110110， 111000。 求：例如解： （ 1） dmin=3（ 2）因?yàn)?dmin≥e+1且 dmin=3所以 e≤2,能檢出 2位錯碼；（ 3）因?yàn)?dmin≥2t+1且 dmin=3所以 t≤1,能糾出 1位錯碼； （ 4）因?yàn)?dmin≥t+e+1且 dmin=3所以 t+e≤2,又因?yàn)?e≥t，令 e=t=1時才能滿足條件，只能同時檢測并糾正 1位錯碼；（ 1）以上碼組的最小距離？（ 2）將以上碼組用于檢錯，能檢出幾位錯碼？ （ 3）若用于糾錯，能糾出幾位錯碼？ （ 4）若同時用于檢錯和糾錯，能同時糾、檢幾位錯碼？第 7章 差錯控制編碼 幾種常用的簡單編碼 奇偶校驗(yàn)碼? 監(jiān)督碼 附加在每個信息碼組的后面，若監(jiān)督碼元的取值是要使新的碼組中 “ １ ” 的數(shù)目成為奇數(shù)，則稱為 奇校驗(yàn)碼 ；若監(jiān)督碼元的取值是要使新的碼組中 “ １ ” 的數(shù)目成為偶數(shù)，則稱為 偶校驗(yàn)碼 。第 7章 差錯控制編碼? 奇偶校驗(yàn)碼的特點(diǎn) 1）分 為 奇校 驗(yàn)碼 和偶校 驗(yàn)碼 ，兩者原理相同； 2） 監(jiān) 督位只有一位； 3）對偶校驗(yàn)碼，碼組中的 “ １ ” 的數(shù)目為偶數(shù)，用表達(dá)式表示如下： 4） 對奇校驗(yàn)碼，碼組中的 “ １ ” 的數(shù)目為奇數(shù)，用表達(dá)式表示如下： 5） 無論是奇校驗(yàn)碼還是偶校驗(yàn)碼，都 只能檢測出奇數(shù)個錯碼，而不能檢測偶數(shù)個錯碼 。第 7章 差錯控制編碼【 例 】 ：字符 A的編碼 1000001為 7位，在偶校驗(yàn)中，則加在字符 A后面的校驗(yàn)碼為 0，即10000010。– 優(yōu)點(diǎn)： 簡單 – 缺點(diǎn)： 只能檢測出部分傳輸差錯 第 7章 差錯控制編碼 行列監(jiān)督碼（ 二維奇偶校驗(yàn)碼）行列監(jiān)督碼（ 又稱二維奇偶校驗(yàn)碼、方陣碼）， 它是垂直奇偶校驗(yàn)與水平奇偶校驗(yàn)的組合，其發(fā)現(xiàn)差錯的能力很強(qiáng)。這種碼是將若干碼字排列成矩陣，在每行和每列的末尾均加監(jiān)督碼 (奇監(jiān)督或偶監(jiān)督 )。 例如 1100101100010100110001011000011001110101……為用戶要發(fā)送的信息序列，現(xiàn)將每 8個碼元分成一組編成方陣，對方陣的行與列都進(jìn)行 偶數(shù)監(jiān)督 ，則在發(fā)送端編成如表 71所示的方陣。 第 7章 差錯控制編碼表 71二維奇偶校驗(yàn)行監(jiān)督 碼 元1100160
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