差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼(ppt62)-經(jīng)營(yíng)管理-wenkub
2022-08-26 10:43:50 本頁(yè)面
【正文】 1 1 1 0 1 0 0 01 1 0 1 0 1 0 01 0 1 1 0 0 1 0Ta a a a a a a? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 線性分組碼 分組碼 (2) ? 監(jiān)督矩陣 ? H矩陣稱為典型形式，各行一定是線性無(wú)關(guān)的。 ? 水平垂直奇偶監(jiān)督碼 ?不僅對(duì)行進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，而且也對(duì)列進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。 ?如在信道容量及發(fā)送信息速率一定，可以通過(guò)增加碼長(zhǎng)，使錯(cuò)誤概率下降。 差錯(cuò)控制編碼 ? 如用三位字母?jìng)鞫€(gè)字母 000 A 111 B ?檢三個(gè)錯(cuò)誤，糾正一個(gè)錯(cuò)誤。 差錯(cuò)控制分類 ?需要雙向信道，和前向信道有相同的通信容。差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼 計(jì)算機(jī)學(xué)院 概述 ? 誤碼分類 ?噪聲引入的隨機(jī)誤碼，均勻分布 ?由干擾、快衰 a落引起的突發(fā)誤碼 ? 如何減少誤碼？ ?從信源編碼看，誤碼引起的性能惡化盡可能小，容錯(cuò)技術(shù) ?從傳輸看，可采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式，信道特性不理想可采用均衡。 ?引入較大的停頓（不實(shí)時(shí)）。 ? 結(jié)論 ?具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)的碼組，其所用的比特?cái)?shù)必須大于信息碼組原來(lái)的比特?cái)?shù) － 引入余度。 []nE RPe ??來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 分組碼 ? 表示： (n,k) n : 幀長(zhǎng) k/n : 編碼效率 ? 特點(diǎn) ?監(jiān)督碼只用來(lái)監(jiān)督本幀中的信息位 ? 分類 ?線性碼 － 信息碼與監(jiān)督碼之間為線性關(guān)系 ?非線性碼 － 不存在線性關(guān)系 奇偶監(jiān)督碼 ? 偶監(jiān)督 ? 奇監(jiān)督 ? 如果以上關(guān)系被破壞，則出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此能檢查出奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，但不能檢測(cè)偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。 等比碼 ? 在碼長(zhǎng)一定時(shí)，“ 1”碼和“ 0”碼的比例恒定。而一個(gè)非典型形式的經(jīng)過(guò)運(yùn)算可以化成典型形式，通過(guò)監(jiān)督矩陣可以知道監(jiān)督碼和信息碼的監(jiān)督關(guān)系。因此可以監(jiān)督碼位共 要糾正一個(gè)錯(cuò)誤，必須滿足 最小碼距 ?如果 r 位監(jiān)督位所組成的校正子碼組與誤碼圖樣一一對(duì)應(yīng)，這種碼組稱為完備碼（取等號(hào)時(shí)） r 2r21r ?2 1 , 2 1rrn k r? ? ? ? ?即m in 3d ?擴(kuò)展?jié)h明碼 ? 如果在漢明碼基礎(chǔ)上，再加上一位對(duì)所有碼字進(jìn)行校驗(yàn)的監(jiān)督位 ?監(jiān)督碼字由 r 位增加到 r+1 位 ?信息位不變 ?碼長(zhǎng) 碼結(jié)構(gòu) ?糾 1 位錯(cuò)，檢測(cè) 2 位錯(cuò) ?如 （ 8， 4），（ 16， 11） rn 2? )12 ,2( ?? rrr擴(kuò)展?jié)h明碼矩陣 如 (7,4)－ (8,4) 1 1 1 1000EH H?????????????????縮短漢明碼 ? (n,k) － (ns, ks) ? 如 (15,11)－ (12,8) 監(jiān)督矩陣 Hs 是將原 H 的前 3 列 去掉 ? 縮短漢明碼的最小碼距至少和原來(lái)碼的碼距相同，因?yàn)楸O(jiān)督位沒(méi)有變。 ()AD ( ) ( )iiA D D A D?()iD A D1nD ?()AD()iD A D 1nD ?循環(huán)碼例子 碼組 左移 3 位 去除 得余式 如 左移 3 位后，得 是許用碼組 656 5 1 0()A D a D a D a D a? ? ? ?3 9 8 4 36 5 1 0()D A D a D a D a D a D? ? ? ?7 1D ?653 2 5 4a D a D a D a? ? ?1100101A ?0101110循環(huán)碼生成多項(xiàng)式 g(D) ? g(D) 是 D的 (nk) 次即 r 次多項(xiàng)式 ? 信息多項(xiàng)式為 M(D),k 位， (k1)次多項(xiàng)式 111( ) 101rrrig D D g D g Dg??? ? ? ? ?? 或11 1 0()kkM D m D m D m??? ? ? ?? (n,k) 的二進(jìn)制循環(huán)碼可以看成是唯一由它的生成多項(xiàng)式產(chǎn)生，即 ? 如 (7,3)循環(huán)碼， n=7, k=3, r=4 ? 如果信息位為 010， M(D)=D 生成碼為 0111010 ( ) ( ) ( )A D M d g D?432( ) 1g D D D D? ? ? ?5 4 3( ) ( ) ( )A D M D g D D D D D? ? ? ? ?循環(huán)碼生成多項(xiàng)式 g(D) 生成矩陣 G(D) ? 由于 k 位信息位共有 個(gè)碼組，都可用此法產(chǎn)生，如果現(xiàn)有信息碼 生成 k 個(gè)碼字，且這 k 個(gè)碼字都線性無(wú)關(guān)，用這 k 個(gè)碼字作為一個(gè)矩陣 G 的 k行 構(gòu)成生成矩陣 G(D) 120()()( ) 1kkM D DM D DM D D??????12()()()1 ( )kkD g DD g DGDgD????????????????2k循環(huán)碼 ? (
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