差錯控制編碼和線性分組碼(ppt62)-經(jīng)營管理-展示頁
2024-08-27 10:43本頁面
【正文】 輸入校驗位碼字輸出循環(huán)碼的譯碼器 ? 譯碼比編碼復(fù)雜得多 ? 譯碼三步 ?伴隨式 S的計算 ?由 S得到錯誤圖樣 ?糾正 伴隨式的計算 ? 發(fā)送碼組 ? 接收碼組 ? 誤差碼組 ?校正子只與 E 有關(guān)，根本是計算校正子 1 2 0[]nnA a a a???1 2 0[]nnb b b b???B A E??1 2 0[]nnE l l l???0,1,i i ii i il a bl a b????如 果 則則B A E??T T T T T()S B H A E H A H E H E H? ? ? ? ? ? ? ?校正子 S的計算 ? 生成多項式 g(D)去除接收碼字 B(D) ( ) ( ) M o d ( )S D B D g D? BCH碼 ? 即約多項式 ?一個 m 次多項式不能被二元域上任何二次數(shù)小于的，但大于 0的多項式除盡，如 是即約的。 1202 2 1tr n k t in n n niC C C C??? ? ? ? ? ? ? ?最小碼距界限 ? 上界： 漢明界， 普洛特金界 ? 下界： 吉爾伯特界 ? 問題： 給定碼長與編碼效率，尋找 dmin ? 例： dmin=5, 碼長 =63 的分組碼設(shè)計 從漢明界得， 因此信息位最多可以取 26 3 m in02 2 ( 5 , 2 )r n k iiCd??? ? ?? 糾 個 錯 誤2 2 0 1 7 , 1 1nk r n k? ? ? ? ? ? 最 小 監(jiān) 督 位 數(shù)6 3 1 1 5 2 ?－ ＝ 上 界最小碼距界限 ? 通過吉爾伯特界求下界 ? 線性碼 k 越接近 52， 效率越高。因此可以監(jiān)督碼位共 要糾正一個錯誤，必須滿足 最小碼距 ?如果 r 位監(jiān)督位所組成的校正子碼組與誤碼圖樣一一對應(yīng)，這種碼組稱為完備碼（取等號時） r 2r21r ?2 1 , 2 1rrn k r? ? ? ? ?即m in 3d ?擴展?jié)h明碼 ? 如果在漢明碼基礎(chǔ)上，再加上一位對所有碼字進行校驗的監(jiān)督位 ?監(jiān)督碼字由 r 位增加到 r+1 位 ?信息位不變 ?碼長 碼結(jié)構(gòu) ?糾 1 位錯，檢測 2 位錯 ?如 （ 8， 4），（ 16， 11） rn 2? )12 ,2( ?? rrr擴展?jié)h明碼矩陣 如 (7,4)－ (8,4) 1 1 1 1000EH H?????????????????縮短漢明碼 ? (n,k) － (ns, ks) ? 如 (15,11)－ (12,8) 監(jiān)督矩陣 Hs 是將原 H 的前 3 列 去掉 ? 縮短漢明碼的最小碼距至少和原來碼的碼距相同，因為監(jiān)督位沒有變。 ? 如果輸入碼組為 0011 ? ?1 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 1 0,0 0 1 0 1 0 10 0 0 1 0 1 1kG I Q??????????TQP?? ? ? ? ? ?1 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 1 00 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 00 0 1 0 1 0 10 0 0 1 0 1 1AG????? ? ? ? ?????分組碼 (4) ? 由這種方式得到的生成矩陣稱為典型生成矩陣，由它產(chǎn)生的分組碼必定為系統(tǒng)碼，也就是信息碼字保持不變，監(jiān)督位附加其后，每行一定是線性無關(guān)的，每行都是一個生成碼組。而一個非典型形式的經(jīng)過運算可以化成典型形式，通過監(jiān)督矩陣可以知道監(jiān)督碼和信息碼的監(jiān)督關(guān)系。 ? 五中取三 01011 11001 表示十位數(shù)字， C53=10種許用碼組。 等比碼 ? 在碼長一定時，“ 1”碼和“ 0”碼的比例恒定。 ?在不增加冗余度時，不僅發(fā)現(xiàn)某一行上奇數(shù)個錯誤，而且也能發(fā)現(xiàn)不大于方陣行數(shù)的突發(fā)錯誤。 []nE RPe ??來自 中國最大的資料庫下載 分組碼 ? 表示： (n,k) n : 幀長 k/n : 編碼效率 ? 特點 ?監(jiān)督碼只用來監(jiān)督本幀中的信息位 ? 分類 ?線性碼 － 信息碼與監(jiān)督碼之間為線性關(guān)系 ?非線性碼 － 不存在線性關(guān)系 奇偶監(jiān)督碼 ? 偶監(jiān)督 ? 奇監(jiān)督 ? 如果以上關(guān)系被破壞，則出現(xiàn)錯誤，因此能檢查出奇數(shù)個錯誤，但不能檢測偶數(shù)個錯誤。 10 1 1 0 碼重： 3 01 1 0 0 2 距離： 3 檢錯、糾錯能力 1) 為檢查出 個錯誤，要求最小碼距為 2) 為糾正 個錯誤，要求最小碼距為 3) 為糾正 個錯誤，同時檢查出 個錯誤，要求最小碼距為 lm in 1dl??m i n 21dt??m i n 1 ( )d l t l t? ? ? ?ttl. 差錯控制編碼分類 ? 按
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