分組碼與卷積信道碼-展示頁
2025-05-26 03:20本頁面
【正文】 的線性組合 。 線性分組碼的最小 Hamming距離等于最小 Hamming重量 。 個碼字集合中的最小值稱為該碼的最小 Hamming距離 ， 用 表示 。 線性分組碼的表示 線性分組碼一般用符號 (n, k)表示，其中 n為碼字的長度， k為每個碼字中信息碼元的數(shù)目。分組碼與卷積信道碼 讀書報告 專業(yè)：通信與信息系統(tǒng) 學(xué)號： 0820210087 姓名：顧杰 第八章：分組碼與卷積信道碼 ?本章主要內(nèi)容： 線性分組碼 卷積碼 *帶限信道的編碼調(diào)制 網(wǎng)格編碼調(diào)制 什么是線性分組碼？ 若編碼規(guī)則僅局限在本碼組之內(nèi) ， 即本碼組的校驗元僅與本碼組的信息元相關(guān) ， 則稱這類碼為分組碼 。 對于分組碼 ， 如果校驗元和信息元的關(guān)系是一種線性關(guān)系 ， 即能夠用一線性代數(shù)方程表示 ，那么稱這種分組碼為線性分組碼 。 定義 為線性分組碼的碼率 ，即 nk cRnkRc ?線性分組碼的基本特性 設(shè) 是某 (n, k)分組碼的任意兩個碼字 ， 這兩個碼字的差別是用對應(yīng)元素上不相同元素的個數(shù)來衡量的 ， 這種度量稱為碼字間的 Hamming 距離 ，記作 。 定義一個碼字中所有非零元素的個數(shù)為該碼字的 Hamming重量 。 ji CC,ijdkM 2?mind線性分組碼的生成矩陣和奇偶校驗矩陣 在 (n, k)線性分組碼中 ， 假設(shè) 為編碼器的輸入信息碼元序列 ， 為編碼器的輸出序列 ， 則編碼器的輸入輸出關(guān)系可以表示為： 式中 ， G為該線性分組碼的生成矩陣 。 生成矩陣可化成 “ 系統(tǒng)形式 ” ： ][ 21 mkmmm xxxX ??][ 21 mnmmm cccC ??GXC mm ??????????????????kknkkknknkpppppppppPIG?????????????212222111211100000100001][線性分組碼的生成矩陣和奇偶校驗矩陣 校驗矩陣常用符號 H表示 ， 一種碼的校驗矩陣等于該碼的對偶碼的生成矩陣 ， 因此對于 (n, k) 線性分組碼 ， 它的校驗矩陣 H和生成矩陣 G滿足 這里的 0代表一個由全零元素組成的 維矩陣。 )( knk ??][ knT IPH ???TP0?? HG幾種特殊的線性分組碼 ? Hamming碼 ? Hadamard碼 ? Golay碼 循環(huán)碼 在線性分組碼中 ， 有一種重要的碼稱為循環(huán)碼 。 其編碼和譯碼的電路較簡單 ， 且檢 、 糾錯能力較強 ， 目前已成為研究最深入 、 理論最成熟 、 應(yīng)用最廣泛的一類線性分組碼 。 對于二進制碼 ， 多項式的每個系數(shù)不是 0就是 1。(n, k)循環(huán)碼的生成多項式一定是多項式 的因子 ， 其通式為： 012211)( cpcpcpcpC nnnn ????? ???? ?][ 0121 ccccC nn ????)(pg)1( ?np1)( 111 ????? ????? pgpgppg knknkn ?循環(huán)碼 定義一個消息多項式 如下： 這里 代表 k位信息比特 。 BCH是循環(huán)碼中一種重要的碼型 ， 能夠糾正多比
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