【正文】 而由圖可見， 由于只有兩條路徑可以回到 a狀態(tài)，所以這時(shí)上圖可以簡(jiǎn)化成： 110 011 010 010 101 101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100 100 000 011 011 001 101 110 011 010 010 101 101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100 100 000 011 011 001 維特比譯碼算法的實(shí)現(xiàn) ?在上例中卷積碼的約束長(zhǎng)度為 N = 3，需要存儲(chǔ)和計(jì)算 8條路徑的參量。 ?比較網(wǎng)格圖中的這 8條路徑和接收序列之間的漢明距離。 比如門限譯碼 ， 它以分組碼理論為基礎(chǔ) ， 其主要特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單 ，易于實(shí)現(xiàn) ， 但是它的誤碼性能要比概率譯碼差 。 譯碼方案：來自解調(diào)器的與接收碼字對(duì)應(yīng)的 n個(gè)比特被送往譯碼器，譯碼器將接收的碼字和 M種可能發(fā)送的碼字進(jìn)行比較，把與接收碼字漢明距離最小的判決為譯碼碼字。 )( knk ??][ knT IPH ???TP0?? HG幾種特殊的線性分組碼 ? Hamming碼 ? Hadamard碼 ? Golay碼 循環(huán)碼 在線性分組碼中 ， 有一種重要的碼稱為循環(huán)碼 。 個(gè)碼字集合中的最小值稱為該碼的最小 Hamming距離 ， 用 表示 。 )(pX012211)( xpxpxpxpX kkkk ????? ???? ?? ?0121 xxxx kk ???)()()( pgpXpC mm ? )22,1( km ??線性分組碼的最佳軟判決譯碼 線性分組碼的最佳軟判決譯碼是通過使用匹配率濾波器作為最佳接收機(jī)并后接一個(gè)譯碼器實(shí)現(xiàn)的 ， 譯碼器用來生成與 M種碼字對(duì)應(yīng)的 M個(gè)判決變量 。 卷積碼的表示 卷積碼一般用符號(hào) 表示 ， 稱 m為編碼存貯 ，它表示輸入信息子組在編碼器中滯留的單元時(shí)間；稱 m+1為編碼約束度 ， 表示編碼過程中相互約束的子碼個(gè)數(shù)；稱 為編碼約束長(zhǎng)度 ， 表示編碼過程中互相約束的碼元個(gè)數(shù) 。卷積碼的譯碼就是遍歷網(wǎng)格圖找出最可能的序列。 否 6 2 dd 4 abdd+d 8 是 4 0 bd 4 abcb+d 7 是 5 1 dc 4 abdd+c 6 否 7 3 bc 4 abcb+c 5 是 2 1 cb 1 abdc+b 4 否 4 1 ab 3 abca+b 3 是 3 2 ca 1 abdc+a 2 否 5 2 aa 3 abca+a 1 幸存否？ 總距離 新增距離 新增 路徑段 原幸存路徑的距離 路徑 序號(hào) 維特比譯碼算法的實(shí)現(xiàn) ? 按照上表中的幸存路徑畫出的網(wǎng)格圖示于下圖中。 軟判決譯碼的差錯(cuò)概率性能優(yōu)于硬判決譯碼 。 ?表中總距離最小為 2，其路徑是 abdc+b，相應(yīng)序列為 111 110 010 100。 目前維特比譯碼已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用 。 cRb?b?b??cR卷積碼的定義 線性碼分為分組碼和卷積碼 ， 卷積碼又稱連環(huán)碼 ， 由埃里亞斯于 1955年首次提出 。 則由該 k位信息比特生成的碼字為： 可以證明上式滿足循環(huán)特性 。 線性分組碼的表示 線性分組碼一般用符號(hào) (n,