分組碼與卷積信道碼(參考版)
2025-05-18 03:20本頁面
【正文】 軟判決譯碼的差錯概率性能優(yōu)于硬判決譯碼 。 )2( dRQP cbdddbf r e e??????freed卷積碼硬判決譯碼的差錯概率 二進制對稱信道中采用硬判決譯碼時維特比算法的差錯概率性能： 式中： 為卷積碼的自由距離 。對于約束長度大的卷積碼，可以采用其他解碼算法 。 ?由此可見，維特比算法的復雜度隨約束長度 N按指數(shù)形式 增長。 110 011 010 010 101 101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100 100 000 011 011 001 101 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 若已知這 3個碼元是（為結尾而補充的） “0”，則在解碼時就預先知道在接收這 3個 “0”碼元后，路徑必然應該回到狀態(tài) a。 這樣得到的幸存路徑網(wǎng)格圖示于下圖中 。 a b c d 011 010 010 101 001 a b c d 111 100 100 110 110 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 在編碼時 ， 信息位后面加了 3個 “0”。 否 6 2 dd 4 abdd+d 8 是 4 0 bd 4 abcb+d 7 是 5 1 dc 4 abdd+c 6 否 7 3 bc 4 abcb+c 5 是 2 1 cb 1 abdc+b 4 否 4 1 ab 3 abca+b 3 是 3 2 ca 1 abdc+a 2 否 5 2 aa 3 abca+a 1 幸存否？ 總距離 新增距離 新增 路徑段 原幸存路徑的距離 路徑 序號 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 按照上表中的幸存路徑畫出的網(wǎng)格圖示于下圖中。 ?表中總距離最小為 2，其路徑是 abdc+b，相應序列為 111 110 010 100。 是 4 111 110 101 abdd 8 否 6 000 111 110 aabd 7 是 1 111 110 010 abdc 6 否 7 000 111 001 aabc 5 是 4 111 001 100 abcb 4 否 6 000 000 111 aaab 3 是 3 111 001 011 abca 2 否 5 000 000 000 aaaa 1 幸存否？ 漢明距離 對應序列 路徑 序號 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 解碼第 2步：繼續(xù)考察接收序列中的后繼 3個比特 “110” ?計算 4條幸存路徑上增加 1級后的 8條可能路徑的漢明距離。 110 110 110 110 011 011 011 010 010 010 101 101 101 001 001 001 001 a b c d a b c d 000 000 000 000 000 111 111 111 111 111 100 100 100 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 將這 8個比較結果列表如下： ? 比較到達每個狀態(tài)的兩條路徑的漢明距離，將距離小的一條路徑保留，稱為幸存路徑。例如，由出發(fā)點狀態(tài) a經(jīng)過 3級路徑后到達狀態(tài) a的兩條路徑中上面一條為“000 000 000”。故 4種狀態(tài)共有 8條到達路徑。 31 ??? mN維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 解碼第 1步 ?由網(wǎng)格圖可見，沿路徑每一級有 4種狀態(tài) a, b, c和 d。 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 基本原理： 譯碼器將接收到的序列和所有可能的發(fā)送序列作比較 ， 選擇
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