差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼(ppt62)-經(jīng)營(yíng)管理-在線瀏覽
2024-10-18 10:43本頁(yè)面
【正文】 功能分 ?檢錯(cuò)碼 ?糾錯(cuò)碼 ?糾刪碼 （發(fā)現(xiàn)不可糾正的錯(cuò)誤時(shí)，可發(fā)出指示或刪除） ? 按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的校驗(yàn)關(guān)系分 ?線性碼 ?非線性碼 ? 按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式分 ?分組碼 ?卷積碼 香農(nóng)理 糾錯(cuò)碼的理論基礎(chǔ) ? 香農(nóng)定理 ? 存在噪聲干擾的信道，若信道容量為 C，只要發(fā)送端以低于 C的速率 R發(fā)送信息（ R為輸入道編碼器的二進(jìn)制碼元速率），則一定存在一種編碼方式，使編碼的錯(cuò)誤概率隨著碼長(zhǎng) n的增加將按指數(shù)下降道任一的值，即 ? 結(jié)論 ?如碼長(zhǎng)及發(fā)送信息速率一定，可以通過(guò)增大信道容量，使 P減小。 ? 結(jié)論 ?具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)的碼組，其所用的比特?cái)?shù)必須大于信息碼組原來(lái)的比特?cái)?shù) － 引入余度。 分組 存儲(chǔ) 發(fā) 收收 發(fā)kI?kI1. 反饋檢驗(yàn)法 2. 檢錯(cuò)重發(fā)法（ ARQ） ?自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā) ?也需要反向信道，但容量可以降低，也會(huì)引入停頓 檢錯(cuò)編碼存儲(chǔ) 發(fā) 收收 發(fā)kI?kI檢錯(cuò)譯碼3. 前向糾錯(cuò)（ FEC） ?不需要雙向信道 ?不會(huì)引入停頓 ?靠糾錯(cuò)編碼 差錯(cuò)控制編碼的基本原理 ? 如用三位二進(jìn)制編碼來(lái)代表八個(gè)字母 000 A 100 E 001 B 101 F 010 C 110 G 011 D 111 H ?不管哪一位發(fā)生錯(cuò)誤，都會(huì)使傳輸字母錯(cuò)誤 ? 如用三位字母?jìng)魉膫€(gè)字母 000 A 011 B 101 C 110 D ?發(fā)生一位錯(cuò)誤，準(zhǔn)用碼字將變成禁用碼字，接收端就能知道出錯(cuò)，但是不能糾錯(cuò)。 ?引入較大的停頓（不實(shí)時(shí)）。數(shù)字通信中，要求誤碼率 10－ 8以下，必須采用差錯(cuò)控制。差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼 計(jì)算機(jī)學(xué)院 概述 ? 誤碼分類(lèi) ?噪聲引入的隨機(jī)誤碼，均勻分布 ?由干擾、快衰 a落引起的突發(fā)誤碼 ? 如何減少誤碼？ ?從信源編碼看，誤碼引起的性能惡化盡可能小，容錯(cuò)技術(shù) ?從傳輸看，可采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式，信道特性不理想可采用均衡。特別需要差錯(cuò)控制技術(shù)。 差錯(cuò)控制分類(lèi) ?需要雙向信道，和前向信道有相同的通信容。 ?可以糾正任何錯(cuò)誤。 差錯(cuò)控制編碼 ? 如用三位字母?jìng)鞫€(gè)字母 000 A 111 B ?檢三個(gè)錯(cuò)誤，糾正一個(gè)錯(cuò)誤。 碼重、碼距 ? 碼重 (weight) ?一個(gè)碼組中 “ 1”的數(shù)目 ? 碼距 (distance) ?兩個(gè)碼組之間對(duì)應(yīng)位置上 0不同的位數(shù)，又叫漢明 (Hamming)距。 ?如在信道容量及發(fā)送信息速率一定，可以通過(guò)增加碼長(zhǎng)，使錯(cuò)誤概率下降。 最小碼距為 dmin=2 ? 這種碼檢錯(cuò)能力不高，采用什么方法提高呢？ 01221 aaaaa nn ???信息位 監(jiān)督位1 2 1 0 0nna a a a??? ? ? ? ?1 2 1 0 1nna a a a??? ? ? ? ?水平奇偶監(jiān)督碼和水平垂直監(jiān)督碼 ? 又叫 二維奇偶監(jiān)督碼 ? 水平奇偶監(jiān)督碼 ?檢碼字按行排成方陣，每行采用奇偶監(jiān)督碼，發(fā)送時(shí)按列的順序傳送，接收時(shí)仍將碼字排列成發(fā)送時(shí)方陣形式，然后按行盡心奇偶校驗(yàn)。 ? 水平垂直奇偶監(jiān)督碼 ?不僅對(duì)行進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，而且也對(duì)列進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。已用于電報(bào)傳輸中。 分組碼 (1) ? 分組碼的監(jiān)督方程 ? 矩陣形式 6 5 4 26 5 3 16 4 3 0000a a a aa a a aa a a a? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??? ?6 5 4 3 2 1 01 1 1 0 1 0 0 01 1 0 1 0 1 0 01 0 1 1 0 0 1 0Ta a a a a a a? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 線性分組碼 分組碼 (2) ? 監(jiān)督矩陣 ? H矩陣稱(chēng)為典型形式，各行一定是線性無(wú)關(guān)的。 ? ?1 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 0 ,1 0 1 1 0 0 1r r r k r rH P I? ? ?????????分組碼 (3) ? 生成矩陣 ，通過(guò)生成矩陣可以得到生成碼組。 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0?漢明碼 漢明碼監(jiān)督位為 位，因此它可以組成 種可能情況，其中一個(gè)為無(wú)錯(cuò)。 ? 能糾 t 個(gè)錯(cuò)誤的 (n,k)應(yīng)滿足 取等號(hào)時(shí)為完備碼 ? 不同結(jié)構(gòu)的線性碼其糾錯(cuò)能力不同，能力和dmin 有關(guān)， dmin 越大越好。 202 2 5 , 6 35 , 6 3 1 5 4 8dr n r iniC d nr???? ? ? ?? ? ??信 息 位 － ＝ 下 界4 8 5 2k?? 循環(huán)碼 (Cyclic code) ? 1957 年發(fā)現(xiàn) ? 特點(diǎn) ?線性分組碼 ?循環(huán)性 —— 任一許用碼字經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后，得到的碼組仍為一個(gè)許用碼組 ?如 是循環(huán)碼的一許用碼組 ?則 也是一許用碼組 6 5 4 3
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