通訊原理差錯(cuò)編碼控制-資料下載頁
2025-04-30 12:06本頁面
【正文】 0aaa 245 ???0aaaa 1456 ????0aaa 046 ???∴ d0 = 4 t = 1 非系統(tǒng)碼 循環(huán)碼的編碼方法 思路： 已知信息碼組多項(xiàng)式 m( x )，建立 T( x ) 編碼步驟為： 1）生成 x nk m( x ) 2）生成 [ x nk m( x ) ]/g( x )，求余式 r ( x ) 3）生成循環(huán)碼多項(xiàng)式 T ( x ) T( x ) = x nk m( x ) + r( x ) a6 a5 a4 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1） 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 2） 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 4） 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 3） 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 7） 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 5） 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 6） 1 1 0 0 1 0 1 例： m( x ) = 101 建立 ( 7 , 3 ) 循環(huán)碼 解： x nk m( x ) = 1010000 g( x ) = x 4 + x 2+ x + 1 ∴ r ( x ) = x 3 + x 2 ∴ T( x ) = x 6 + x 4 +x 3 + x 2 碼組為 1011100 系統(tǒng)碼 非系統(tǒng)碼 b c d a 輸入 輸出 開關(guān) S S 同時(shí)上下 ( 7 , 3 ) 循環(huán)碼編碼 卷積碼 卷積 碼的圖形描述 卷積碼的解析描述 k ： 信息碼元 n ： 碼組長(zhǎng)度 N ：約束長(zhǎng)度 符號(hào) ( n , k , N ) 定義：線性非分組碼 特點(diǎn)：相鄰數(shù)個(gè)碼組的編碼相互約束 本碼組編碼不僅與自身的 k 位信息碼有關(guān)， 還與前面 ( N1 ) 個(gè)碼組的信息 段 有關(guān) 卷積 碼的圖形描述 m3 m2 m1 輸入序列 m1m2... mj... 輸出序列 y1jy2jy3j y1jy2jy3j... y1j y2j y3j m1 m2 m3 m1y21y31 m2y22y32 m3y23y33 輸入輸出序列速度匹配關(guān)系 移位寄存器 樹狀圖 網(wǎng)格圖 狀態(tài)圖 ( 3 , 1 , 3 ) 卷積碼的編碼器 輸出序列的變化規(guī)律 樹狀圖 0 001 011 010 100 1 110 1 000 000 000 111 111 001 011 010 100 101 110 000 111 001 110 0 1 0 111 0 1 a a b a b c 101 d b a c d a b c d a ： m1m2 = 00 b ： m1m2 = 01 c ： m1m2 = 10 d ： m1m2 = 11 寄存器初態(tài) m3 m3 m3 m3 m1 m2 m3 y1j y2j y3j jj1 my ?2jjj2 mmy ???2j1jjj3 mmmy ?? ???00 11 01 10 11 00 10 01 m1m2 0 0 網(wǎng)格圖 000 b c d a 010 110 111 101 000 111 001 特點(diǎn)：相同狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)合并 100 011 ( 3 , 1 , 3 ) 卷積碼 初態(tài) 上支路實(shí)線 下支路虛線 從第 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)開始圖形重復(fù)出現(xiàn) 2N1 種 狀態(tài)圖 000 b c d a 010 110 111 101 001 100 011 b c d a b c d a 特點(diǎn)：狀態(tài)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)移圖 例 010 110 111 100 001 100 110 101 例：輸入序列為 11010111，初始狀態(tài)為 a ， 求 ( 3 , 1 , 3 ) 卷積碼。 1 b c d a 1 0 1 0 1 1 1 000 111 110 001 100 011 010 101 解：利用網(wǎng)格圖求輸出序列 輸出 卷積碼的解析描述 生成矩陣 G jj1 my ?2jjj2 mmy ???2j1jjj3 mmmy ?? ???矩陣形式 ? ? ? ? Ammmyyyj1j2jj3j2j1 ??????????????111100110A當(dāng)初態(tài)全為零時(shí)，第一、第二比特輸入時(shí)存在過渡過程 ? ? ? ? 11312111 T00myyy ?? ? ? ? 221322212 T0mmyyy ?系數(shù)矩陣 ???????????000000111T 1???????????000111100T 2定義：輸入序列矩陣 M、輸出序列矩陣 Y、生成矩陣 G MGY ????????????????AAATTG21??????????????????????111100111100111110100111110100111 半無限矩陣 監(jiān)督矩陣 H 監(jiān)督矩陣 H 輸出序列 m1 y21 y31 m2 y22 y32 m3 y23 y33 0ym 211 ??0ym 311 ??0ym 222 ??0ymm 3221 ???0ymm 2331 ???0ymmm 33321 ????0yymyymyym101001001011000001101001001011000001101001011000101011332333222231211?????????????????????????????????????????????????????????????0AH T ???監(jiān)督關(guān)系 jj1 my ?2jjj2 mmy ???2j1jjj3 mmmy ?? ???前 3 列下移 2 行 前 6 列決定 ，分析截短矩陣 ?H86H
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