卷積碼的編解碼matlab仿真-文庫吧資料
2025-03-30 23:22本頁面
【正文】 me 表示每幀的抽樣數(shù)用來確定每幀的抽樣點(diǎn)的數(shù)目。不同的隨機(jī)種子數(shù)將產(chǎn)生不同的二進(jìn)制序列，特定的隨機(jī)種子數(shù)可以產(chǎn)生一個特定的二進(jìn)制序列。圖42貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖如上圖42是貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖，其中參數(shù)有三項(xiàng)：第一項(xiàng)probability of a ，表示0和1出現(xiàn)的概率相等。然后通過Selector（數(shù)據(jù)選通器）將結(jié)果輸出到To workspace（工作區(qū)間）。加入信道噪聲（高斯白噪聲）后再經(jīng)過BPSK解調(diào)制后送入Viterbi Decoder（Viterbi譯碼器）進(jìn)行硬判決譯碼。首先建立卷積碼的仿真模塊并組合起來。 判決與輸出單元在R=1/n卷積碼最佳譯碼時，應(yīng)選擇具有最小路徑量度的假想信息序列中最早存入的一個比特做譯碼輸出[2]。對于R=1/n卷積碼而言，每接收一組新的支路信息，在各個狀態(tài)的路徑存儲器中存入經(jīng)“加一比一選”電路選出的一位假想信息比特，同時將最先存入路徑存儲器的一位比特輸出給判決單元。 路徑量度的存儲與更新在此單元中，支路量度與以前所存儲的路徑量度相加，然后對匯聚到同一節(jié)點(diǎn)處的支路進(jìn)行路徑量度比較，選擇一條路徑量度最小的路徑保留下來[2]。對R=k/n碼來說，每次將有2個不同的量度值。當(dāng)譯碼器出現(xiàn)失步時，網(wǎng)格圖中幸存路徑合并的速率比同步時慢得多[2]。顯然，當(dāng)支路定時失步時，譯碼過程中將會出現(xiàn)大量的差錯，只要能檢測出這種狀態(tài)，即能有效地調(diào)整支路同步。T稱為截短深度，T選的足夠大時，則對譯碼器輸出的譯碼錯誤概率影響很小。傳輸序列很長時，判決需要的長延時和相當(dāng)大的存儲量是我們無法承受的。由上述可見，Viterbi譯碼過程并不復(fù)雜，譯碼器的運(yùn)行是前向的、無反饋的。因此，在接收到（K1）個己知信息后，在整個網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來，這就是譯碼所得的路徑。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K1）個己知的信息作為結(jié)束信息。有時會出現(xiàn)兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。由于每個節(jié)點(diǎn)引出兩條支路，因此以后各級中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來的路徑總數(shù)保持常數(shù)。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較，然后把具有較大對數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第K級只留下2K條幸存路徑。 對于(n, k, K )卷積碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。這樣一直進(jìn)行到最后第L級(L為發(fā)送序列的長度)。用格圖描述時，由于路徑的匯聚消除了樹狀圖中的多余度，譯碼過程中只需考慮整個路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。[2]主要區(qū)別在于:分組碼是孤立地求解單個碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度。概率最大在大多數(shù)場合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準(zhǔn)則。序列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價的。該方法的硬件實(shí)現(xiàn)簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。這是基于碼的網(wǎng)(trellis)圖基礎(chǔ)上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法[8]。(2) 1963年由費(fèi)諾(Fano)改進(jìn)的序列譯碼，這是基于碼的樹狀圖結(jié)構(gòu)上的一種準(zhǔn)最佳的概率譯碼。網(wǎng)格圖對于分析卷積碼的譯碼算法十分有用。卷積碼的圖解與解析表示方法各有特點(diǎn)。若某級寄存器與某模2和相連，則多項(xiàng)式中相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為1，否則為0(表示無連接)。在一般情況下，輸入序列可表示為[6]： （21）變量D的冪的次數(shù)等于相對于時間起點(diǎn)的單位延時數(shù)目，時間起點(diǎn)通常選在第1個輸出比特，ml,m2,m3,m...為輸入比特的二進(jìn)制表示(1或0)。 圖24 （2，1，3）卷積編碼的網(wǎng)格圖圖25 卷積碼狀態(tài)圖[6] 卷積碼的解析表示除上述三種圖解表示方法外，常常還用解析表示方法描述卷積碼，即延時算子多項(xiàng)式。然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點(diǎn)a和b作為處理下一位輸入信息的起點(diǎn)，可以得到整個樹狀圖。以全零狀態(tài)a為起點(diǎn)，當(dāng)輸入位信息位為0時，輸出碼元c1c2= 00，寄存器保持狀態(tài)a不變，對應(yīng)圖中從起點(diǎn)出發(fā)的上支路。 卷積碼的樹狀圖對于圖22所示的(2,1,3 )卷積碼編碼電路，其樹狀圖如下圖33所示。所以約束長度是3。原來的第三個寄存器就被移出。簡單的說就是信息位經(jīng)過移位寄存器和一個模2加法器產(chǎn)生一個系統(tǒng)位和校驗(yàn)位加在一起輸出。下面分別是系統(tǒng)位輸出和校驗(yàn)位輸出。如圖22是卷積碼（2，1，3）卷積編碼器的一個框圖[6]。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器的連接方式所決定的另一個序列的卷積，卷積碼由此得名。對應(yīng)于每段k比特的輸入序列，輸出n個比特。圖21是一般情況下的卷積碼編碼器框圖。卷積碼雖然可以采用適用于分組碼的門限譯碼(即大數(shù)邏輯譯碼)，但性能不如維特比譯碼和序列譯碼[6]。分組碼有嚴(yán)格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，但卷積碼至今尚未找到如此嚴(yán)密的數(shù)學(xué)手段。卷積碼的糾錯能力隨著N的增加而增大，而差錯率隨著N的增加而指數(shù)下降。R = k/ n 是卷積碼的碼率,碼率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數(shù)[1]。卷積碼編碼后的n 個碼元不僅與當(dāng)前組的k 個信息比特有關(guān),而且與前N 1 個輸入組的信息比特有關(guān)[6]。 卷積碼的基本概念卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。前者常常受條件限制，不是所有情況都能采用。為實(shí)現(xiàn)可靠性通信，主要有兩種途徑:一種是增加發(fā)送信號的功率，提高接收端的信號噪聲比。其中，電子熱噪聲產(chǎn)生的干擾可以看作是隨機(jī)的高斯白噪聲，它對信道主要的影響是產(chǎn)生碼元的隨機(jī)錯誤[6]。因此如何在保證數(shù)據(jù)傳輸速率的前提下，提高傳輸數(shù)據(jù)的可靠性，就成為
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