統(tǒng)計(jì)分析與方法-第七章回歸分析5-羅吉斯蒂克回歸-文庫吧資料
2025-05-21 22:25本頁面
【正文】 8agepLogistic函數(shù) ? 于是， Logistic概率函數(shù)表示為： 經(jīng)過變形，可得到線性函數(shù)： ? 這里 ，事件發(fā)生概率 =P (y=1) ? 事件不發(fā)生概率 =1P (y=0) ? 發(fā)生比： ? 對(duì)數(shù)發(fā)生比： ? 這樣，就可將 logistic曲線線性化為： ? 從 P到 logit P經(jīng)歷了兩個(gè)步驟變換過程 ： ? 第一步：將轉(zhuǎn)換成發(fā)生比，其 值域?yàn)?0到無窮 ? 第二步：將發(fā)生比換成對(duì)數(shù)發(fā)生比，其值域科為 ? 經(jīng)過轉(zhuǎn)換， 將 P logit P,在將其作為回歸因變量來解釋就不再有任何值域方面的限制了，即可線性化！ Logistic回歸系數(shù)的意義 ? 以 logit P方程的線性表達(dá)式來解釋回歸系數(shù)，即： ? 在 logistic回歸的實(shí)際研究中，通常不是報(bào)告自變量對(duì) P的作用，而是報(bào)告自變量對(duì)logit P的作用。所以可以把它看作成功概率 p， 取值范圍必然限制在 0— 1的區(qū)間中，然而線性回歸方程不能做到。這必然會(huì)違背線性回歸中關(guān)于誤差項(xiàng) e的假設(shè)條件。所以可以把它看作成功概率為 p的Bernoulli試驗(yàn)的結(jié)果 . ?但是和單純的 Bernoulli試驗(yàn)不同 ，這里的概率 p為年齡和性別的 函數(shù) . ?必須應(yīng)用 Logistic回歸。第七章 回歸分析 6— 羅吉斯蒂克回歸 回歸分析的類型 ? 因變量與自變量都是定量變量的回歸分析 —— 即我們常做的回歸分析 ? 因變量是定量變量，自變量中有定性變量的回歸分析 — 即含有啞變量的回歸分析 ? 因變量是定性變量的回歸分析 — Logistic回歸分析 因變量是定性變量
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