統(tǒng)計(jì)分析方法-文庫吧資料
2025-07-30 00:17本頁面
【正文】 ? 檢定統(tǒng)計(jì)量為 ，其中 則拒絕 H0。 ? 為三未知常數(shù)，可由隨機(jī)資料 yi, x1i, x2i, i =1,…, n 估計(jì)之。 ? 求 a, b 使得 corr(y, ax1+bx2)為最大。 ? 大一微積分 y，與聯(lián)考英數(shù)平均成績(jī) x = (x1+ x2)/2 的相關(guān)係數(shù)。 ? 預(yù)測(cè)變數(shù)之線性組合 a1x1+a2x2+…+ apxp與變數(shù) y 之相關(guān)係數(shù)。 ? 平均數(shù)資料已整合了未平均前資料的離散情況。 ? 以 3~8歲孩童身高資料得到的迴歸直線，預(yù)測(cè) 25歲成人身高 (預(yù)測(cè)值約為 8呎長(zhǎng)人 )必然不準(zhǔn)確。 ? 平均日加溫度數(shù)為 20度時(shí)，根據(jù)下圖的迴歸直線可算出月平均瓦斯消耗量約為 490 cu. ft 。 ? Child 18 23 餘差圖實(shí)例 ? 小孩說第一句話的時(shí)間與日後 Gesell 能力測(cè)驗(yàn)成績(jī)的迴歸關(guān)係。 ? Child 19 ? 干擾點(diǎn)：該點(diǎn)的移除對(duì)於迴歸直線的計(jì)算結(jié)果有重大的影響， 稱為 干擾點(diǎn)。 ? 餘差的散佈隨著 x 值的增加而散開或縮減。 ? 餘差圖有助於瞭解迴歸直線的適合性。 ???????2222)()??()()?(?yyyxbayyyyyy的變異的變異???????2222)()??()()??(yyxbxbyyyxbxby2222222)1()1()()()(? rsnsnssryyxxbXXXY ?????17 餘差 (Residuals) ? 觀察值 y 與預(yù)測(cè)值 的差稱為 餘差。 ),( yxyxbxbyxbay ????? ?)?(???xbay ??? ??xx ?),( yx16 最小平方迴歸的性質(zhì) (再續(xù) ) ? 相關(guān)係數(shù)描述了迴歸直線的強(qiáng)度。 b = r (sy/sx) 14 兩迴歸直線 2101 0 0 05 0 00d i s t a n c evelocity15 最小平方迴歸的性質(zhì) (續(xù) ) ? 迴歸直線一定通過 點(diǎn)。 ? 反應(yīng)變數(shù) y 與解釋變數(shù) x 互換會(huì)得到不同的迴歸直線。 ?? ?? i iii ii bxayyy 22 ))(()?(ii bxay ???xbya ?? ?xyssrb ??xbay ??? ??10 最小平方迴歸直線實(shí)例 ? 統(tǒng)計(jì)資料 則 ? 最小平方迴歸直線即為 。 9 最小平方迴歸直線方程式 ? 若直線方程式為 y = a + bx，則在 xi 之下 yi 的預(yù)測(cè)值為 ，則誤差平方和即為 。 7 預(yù)測(cè)誤差圖示 24 51 43 33 26 13 44 0 0 1 6 12 30 32 52 1130 56720 22 24 26 28 30 32average number heating degreedays per dayaverage amount of gas consumed per day inhundreds of cubic feet預(yù)測(cè)值 觀察值 y 誤差 y?yy ?8 最小平方迴歸直線 ? 依據(jù)誤差平方和最小的原則求得的迴歸直線，稱為最小平方迴歸直線 (Least square regression line)。 ? 我們以 y 觀察值 預(yù)測(cè)值 y 稱為誤差， 或稱為垂直距離。 ? 平均日加溫度數(shù)為 20度時(shí)，根據(jù)下圖的迴歸直線可算出月平均瓦斯消耗量約為 490 cu. ft 。 ? 羅吉斯 迴歸 (Logistic regression)以 多個(gè)變項(xiàng)預(yù)測(cè)某一個(gè)有興趣的 01變數(shù)。1 統(tǒng)計(jì)分析方法 變異數(shù)分析 迴歸分析 因素分析 區(qū)別分析 集區(qū)分析 2 迴歸分析 ? 找出預(yù)測(cè)模式： ? 簡(jiǎn)單迴歸 (Simple regression)以 一個(gè)變項(xiàng)預(yù)測(cè)另一個(gè)有興趣的數(shù)量變數(shù)。 ? 複迴歸 (Multiple regression)以 多個(gè)變項(xiàng)預(yù)測(cè)某一個(gè)有興趣的數(shù)量變數(shù)。 3 最小平方迴歸 4 迴歸直線 (regression line) ? 迴歸直線是用來描述反應(yīng)變數(shù) y 與解釋變數(shù) x 線性關(guān)係的直線，在給定 x 之下通常使用迴歸直線的公式來預(yù)測(cè) y。 5 迴歸直線實(shí)例 24 51 43 33 26 13 44 0 0 1 0246810120 10 20 30 40 50 60Average number of heating degreedays per dayAverage amount of gas consumed per day in hundreds of cubic feet(20, 5) 6 預(yù)測(cè)誤差 ? 迴歸直線的選擇直接影響預(yù)測(cè)值 y 的準(zhǔn)確性。 ? 平均日加溫度數(shù)為 20度時(shí)，若實(shí)際月平均瓦斯消耗量為 510 cu. ft，則 誤差 = 510 490 = 20。 ? 改變迴歸直線的截距與斜率，選擇使誤差平方和最小的直線。 ? 依據(jù)微積分的方法可求得使誤差平方和最小的 a, b 值分別為 ? 最小平方迴歸直線即為 。 0 8 9 8 0 ???a1 8 3 6 9 ???bxy ??me a n St . D e v . Cor r e la tion rD e g da y x 22 .31 17 .74 95g a s us e d y 06 6811 最小平方迴歸直線 minitab The regression equation isgas used = + degdayPredictor Coef Stdev tratio pConstant
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