繪制根軌跡的基本法則-文庫吧資料
2025-05-21 22:19本頁面
【正文】 由于根軌跡上的分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn)就是特征方程的重根點(diǎn)，因此可用求重根的方法確定它們的位置。在一般情況下，分離點(diǎn)與會(huì)合點(diǎn)多出現(xiàn)于實(shí)軸上。這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于特征方程的二重根。 六 、 根軌跡的漸近線 mnzpmjjnii??????? 11??若系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)數(shù) n大于開環(huán)零點(diǎn)數(shù) m，則當(dāng) ??gk 時(shí)， 有 n m條根軌跡分支沿著與實(shí)軸正方向的夾角為 θ，截距為 σ的一組漸進(jìn)線趨向無窮遠(yuǎn)處。所以根軌跡的起點(diǎn)位于開環(huán)傳遞函數(shù)的 的極點(diǎn)處。 ),2,1( njps j ???Kg=0時(shí)，上式的右邊為 ∞ ，而左邊只有當(dāng) ),2,1( njp j ???時(shí)才是 ∞ ，使式（ 412）得以成立。 結(jié)論：根軌跡的分支數(shù)等于系統(tǒng)的階數(shù)。 三、根軌跡的分支數(shù) 由 n階微分方程所描述的 n階系統(tǒng)，對(duì)于任一增益值都有 n個(gè)特征方程的根。 根據(jù)這一法則，繪制根軌跡時(shí)只需畫出 s平面上半部和實(shí)軸上的根軌跡即可，下半部的根軌跡可用鏡象原理求得。 一、根軌跡的連續(xù)性 二、根軌跡的對(duì)稱性 因?yàn)榫€性特征方程的系數(shù)均為實(shí)數(shù)，所以系統(tǒng)的特征方程根必 為實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)。目的要求：通過本次課程掌握 繪制根軌跡的基本法則 知識(shí)要點(diǎn)： 1. 根
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