離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)-文庫吧資料
2025-05-21 21:14本頁面
【正文】 4)()()()(11zYzWzzWzWzWzzX373404)()()()()( ????????zzzzzXzWzWzYzH所以例 3 解： 分別取 z變換 系統(tǒng)框圖如下，求 H(z),h(k)。 ? ? ? ? ? ?kkh k ?? ?注意： 對于因果系統(tǒng)，極點全部在單位圓內(nèi)則穩(wěn)定。 h(k)為右邊序列，收斂域為圓外，為因果系統(tǒng)。 輸出不超前于輸入的系統(tǒng) ? ? ? ? ? ? 0)(0 ??? khkkkhkh 即：時域 ?X 第 16 頁 例 解： ? ? ? ? 。 。 判據(jù) 2：（ z域判斷） 對于因果系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充要條件為： H(z)的全部極點應(yīng)落在單位圓之內(nèi)。 1), h(k)等幅或等幅振蕩 ,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定 . 注意 :1）對于低階系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的極點分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定較易實現(xiàn) ,但對于高階系統(tǒng)求特征根（極點）不容易，可采用朱里準(zhǔn)則（根據(jù)特征方程系數(shù)）判斷 . 2）對一般系統(tǒng)穩(wěn)定判斷原則是： H(z)收斂域是否包含單位園，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 H(s)收斂域是否包含虛軸，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 對因果系統(tǒng)： X 第 11 頁 z～ s平面的映射關(guān)系（自學(xué)） TereeerejsrezezszTTjTTjjjsT??????????????????? )(＝域復(fù)變量關(guān)系：域復(fù)變量域X 第 12 頁 s平面 z平面 極點位置 h(t)特點 極點位置 h(k)特點 虛軸上 等幅 單位圓上 等幅 原點 s=0 左半平面 收斂域含虛軸 衰減 (穩(wěn)定 ) 單位圓內(nèi) 收斂域含單位園 減幅 (穩(wěn)定 ) 右半平面 增幅 單位圓外 增幅 ? ? st 1?? 1?z ? ?1?? zzk?因果系統(tǒng)函數(shù)極點與 h(t)， h(k)響應(yīng)的關(guān)系 X 第 13 頁 2．離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ? ? ???????kkh對于穩(wěn)定系統(tǒng)，只要輸入是有界的，輸出必 定是有界的。 ? ?zH ?
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