[工學(xué)]離散系統(tǒng)湖南大學(xué)自動化-文庫吧資料
2025-02-22 17:54本頁面
【正文】 Rs(s)G)e(1C(s)p1p*psT????????????????????????????????????? ?s(s)GZ)z(1R(z)C(z)G(z) p142 。把G ( s ) 進(jìn)行部分分由G ( s ) 直接查表?? 樣器1 、串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有采R(z) G1(s) C(z) K1 K2 G2(s) R(s) X(z) C(s) G(z) X(s) K3 G1(z) G2(z) 38 R ( z )( z )G( z )GX ( z )( z )GC ( z )C ( z ）( z )GX ( z )R ( z )( z )GX ( z )21221??????????( z )G( z )GR ( z )C ( z )G ( z ) 21 ???樣器。之比稱為系統(tǒng)的脈沖傳離散輸入信號的Z 變換Z 變換與系統(tǒng)的離散輸出信號的把初始條件為零情況下R ( z )C ( z )G ( z )?可包含的項數(shù)越少。試求其Z 反變換,)e) ( z(z)ze(1F ( z )例：設(shè)z 變換函數(shù)為aT1aT??????解： aTaTaT1aTezz1zzF(z)ez11z1)e)(z(ze1zF(z)?????????????????33 。F(z)f(0)F ( z ) 存在，則并且變換為F ( z ) ,設(shè)：函數(shù)f ( t ) 的Zlimlimzz?????29 終值定理：、41 ) F ( z )(z) F ( z )z(1(nT)(t)，則有：單位園上和園外無極點心的F ( z ) 在以原點為園)而且( 1z),( t ) 的Z 變換為F (設(shè)函數(shù)limlimlimlim1z11znt1??????????????ffzf)超前定理( 正偏移定理、5? ?? ?? ? F ( z )zkT)(tZ則超前定理可表示為0,1)T(k(T)(0)若滿足( n T ) zzF ( z )zkT)(t則Z,( n T ) zF ( z )( t ) 的Z 變換為設(shè)函數(shù)k1k0nnkk0nn????????????????????ffffffff30 復(fù)數(shù)偏移定理、6? ? )F ( z e( t ) e則Zz ) ,( t ) 的Z 變換為F (設(shè)函數(shù)aTat ?ff卷積和定理、7? ?? ? ? ? ? ?r ( n T )ZR(z),g ( n T )ZG(z),c ( n T )Z其中C ( z )R(z)G(z)C(z)為：則卷積和定理可以表示r ( n T )g ( n T )，c ( n T )正整數(shù)，當(dāng)n 為負(fù)數(shù)時0 , 1 , 2 ,式中nr ( n T )n)T(kg設(shè)c ( k T )k0n???????????? ??0?31 四、Z 反變換? ? ( t )fF ( z )ZZ 反變換可表示為*1 ??1 、長除法????????????????????????????????????nT)δ (tCT)δ (tCδ ( t )C(t)f上式的Z 反變換為：zCzCzCCF ( z ):用分母除分子可得n,通常mzazaza1zbzbzbbF ( z )n10*0nnn22110nn2211mm22110??32 部分分式法、2再展開為部分分式。變式相同，則他們的若其離散化后的函數(shù)形函數(shù)離散化處理后。z在1)z(1zzz1zz1( 2 T ) z( T ) z1(0)F ( z )0 , 1 , 2n1數(shù)為：1 ( n T )單位階躍函數(shù)的采樣函1n2121????????????????????????????fff)(解 ( t ) 的Z 變換，求 δnT)δ (t(t)δe(t)想脈沖序列例2 、設(shè)e ( t ) 為理T0nT ??????24 1)z，這里(1zzz11F ( z )1 時上式收斂。( t ) 所對應(yīng)的z 變換采樣后的函數(shù)**ff?22 二、Z 變換的方法???????????????????????????????????????????????n21nTs2TsTs*0n＊＊z( n T )z( 2 T )z(T)1(0)或：F ( z )e( n T )e( 2 T )e(T)1(0)(s)F，可得：逐項進(jìn)行拉普拉斯變換。而不能反映在采樣時函數(shù)在采樣時刻的特性式只能表征連續(xù)用于離散函數(shù)，z 變換嚴(yán)格地講，z 變換只適?。其中：11,nn,C ：分別為nb,A,或控制變量)離散系統(tǒng)的輸入變量(:u(k),(k)x(k)x(k)x其中：x ( k )1n210n2120 Z變換 ? ????????????????0nnTs*0n*＊0stf(nT)e(s)F拉普拉斯變換式為：其nT)(nT) δ (t(t)(t)( t ) 的采樣信號為設(shè)dt(t)e(t)LF(s)普拉斯變換式為連續(xù)函數(shù)f ( t ) 的拉變換的定義Z、1ffffff一、Z 變換的定義：21 ? ? 變換( t ) 的Z采樣函數(shù)( n T ) zF ( z )(t)Z則有：,e：令＊0nn*Tsfffz???????、說明2補(bǔ)充。常用的方法有：經(jīng)典法c ( k ) ?！猺(k)Tc(k)1)(T1)c(k ??????16 r ( k )b1)mr(kbm)r(kbc ( k )a2)nc(ka1)nc(kan)c(k：其一般形式可表示如下分方程，n 階線性離散系統(tǒng)的差01mm02n1n?????????????????????1)(kx1)ny(k(k)x1)(kx2)y(k(k)x1)(kx1)y(k(k)xy ( k )(k)x若取系統(tǒng)的狀態(tài)變量：u ( k )y ( k )a2)ny(ka1)ny(kan)y(k：的輸入輸出差分方程為設(shè)單變量線性離散系統(tǒng)1nn2312102n1n????????????????????????????間模型：2 、離散系統(tǒng)的狀態(tài)空17 :為系統(tǒng)的一階差分方程組?)k(x)k(y1???????????????????u(k)(k)xa(k)xa(k)xa1)(kx(k)x1)(kx(k)x1)(kxn1n2110n3221??狀態(tài)空間模型 ????????)k(cx)k(y)k(bu)k(Ax)1k(x18 _ _ _ 解。1)T一個采樣時刻( n) 不增不減地保持到下n T 的采樣值e ( n T把前一采樣時刻外推規(guī)律的保持器，它零階保持器是采用恒值?? 采樣前的連續(xù)信號 零階保持其輸出信號 零階保持器的中點連線 ? ? )e(1s1es1s1(t)gL(s)G：零階保持器傳遞函數(shù)為T)1(t1(t)(t)g：零階保持器可以表示為TsTshhh?? ????????14 差分方程與離散狀態(tài)方程 Z變換 15 差分方程與離散狀態(tài)方程 。前者為比較常用的保持。e可以完滿地從采樣信號就信號
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