【正文】 ( 2) 3n iiX??? 服從的分布是 ??n2? 。 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 20 , 0( ) , 0 1 ,1, 1xF x A x xx???? ? ????? 則 A? _1_______. 3 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從（ 2，２）上的均勻分布，則隨機(jī)變量 2XY? 的概率密度函數(shù) ?)(yfY sqrt(y)/2 0=y=4 . 設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為 )(xf ，則隨機(jī)變量 XeY 3? 的概率密度函數(shù)為 _3f(ln(y/3))/y y0_______. 4設(shè)隨機(jī)變量 X 和 Y 均服從 (0,1)N 分布，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 ( , )XY 的聯(lián)合概率密度為 n(0,0,1,1,0)的密度 . 4 X 與 Y 相互獨(dú)立且都服從泊松分布 ()??，則 YX? 服從的泊松分布為 __P（ 2λ） _______. 4 YX, 獨(dú)立且服從相同分布 ? ?2,??N ，則 ~32 ??YX ? ?23,5N ??? ． 4設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 ( 2 ) 0 , 02,( , )0,xy xyef x y ?? ???? ?? 其他，則{ 1, 1}P X Y? ? ? (1e2)(1e1) . 4設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 的聯(lián)合分布函數(shù)為 () 0 , 01 3 3 3 ,( , )0,x y x y xyF x y ? ? ? ? ??? ? ? ?? ?? 其他，則( , )XY 的聯(lián)合概率密度為 ()3 , 0, 0xy xy?? ?? . 4設(shè) X 與 Y 是兩個(gè)相 互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且 X 在 ? ?30， 上服從均勻分布， Y 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望 E(XY)= 3/4 . 4設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 5 的泊松分布 , 32YX??，則 ()EY? _13___. 4設(shè) 隨機(jī)變量 X 服從均勻分布 U(3， 4），則數(shù)學(xué)期望 )12( ?XE =____8_______. 4設(shè) ~ (20, )Xb ，則方差 )21( XD ? = 50、設(shè) ~ (10 , ) , ~ (1 , 4)X N Y N，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 (2 )D X Y?? . 5設(shè)隨機(jī)變量 ,XY相互獨(dú)立，其中 X 服從 0－ 1 分布（ ? ）， Y 服從泊松分布且 ( ) ? ,則 ()D X Y?? . 5若隨機(jī)變量 X ， Y 是相互獨(dú)立，且 ( ) ? ， ( ) 1DY? ，則 (3 )D X Y?? . 5 已知 ,4)(,1)(,2)(,1)( ????? XYYDXDYEXE ?，設(shè) 2)12( ??? YXZ ，則其數(shù)學(xué)期望 ?)(ZE . 5設(shè)隨機(jī)變量 1 2 3,X X X 相互獨(dú)立，其中 1X 服從 [0,6] 上的均勻分布， 2X 服從正態(tài)分布 2(0,2)N ， 3X 服從參數(shù)為 3?? 的泊松 ，令 1 2 323Y X X X? ? ?，則 ()EX? __12____. 5如果隨機(jī)變量 的期望 2)( ?XE ， 9)( 2 ?XE ，那么 ?? )31( XD 45 ． 5 YX, 服從相同分布 ? ?2,??N ，則 ? ?? ?? ? ??? bYaXbYaXE (ab)(σ ^2+u^2) ． 5設(shè)隨機(jī)變量 ),3(~ BX ，則 12 ?? XY 的數(shù)學(xué)期望為 . 58 、設(shè) ,XY 相互獨(dú)立， X 和 Y 的概率密度分別為 38 ,2()0,Xxfx x? ??? ??? 其他， 2 , 0 1( ) ,0,Y yyfy ???? ?? 其他 則 ()EXY ? __8/3____. 59 、 某 商 店 經(jīng) 銷 商 品 的 利 潤 率 X 的 概 率 密 度 為 2 (1 ) , 0 1()0, xxfx ? ? ??? ?? ，其他則()DX? _1/18_____. 60、 隨機(jī)變量 )。假設(shè)他知道正確答案的概率為 13 ，亂猜對(duì)答案的概率為 15 。 （ A） （ B） （ C） （ D） 4 設(shè)隨機(jī)變量 )1,0(~ NX ，對(duì)給定的 )10( ???? ，數(shù) ?z 滿足 ?? ?? )( zXP . 若??? )( cXP ， 則 ?c ( ). （ A） 2?z （ B） 21??z （ C） 21??z （ D） ??1z 4設(shè) X 的分布函數(shù)為 ??xF ，則 121 ?? XY 的分布函數(shù) ??yG 為（ ） （ A） ?????? ?121yF （ B） ? ?12 ?yF （ C） )22( ?yF （ D） ? ? 12 ?yF 4設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為21() (1 )x x? ?? ?，則 2YX? 的概率密度為 ( ). (A) 21(1 4 )y? ? (B) 21(1 )y? ? (C) 1arctany? (D) 22(4 )y? ? 4 設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 的概率密度函數(shù)為 ( ) , 0 1 , 0 2( , )0,a x y x yf x y ? ? ? ? ??? ?? 其他， 則常數(shù) a? （ ） (A) 13 (B) 3 (C) 2 (D) 12 4設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)向量 ( , )XY 的概率密度為 ( 3 4 )1 2 , 0 , 0( , )0,xye x yf x y ??? ??? ?? ，其他 則 { 0 1, 0 2 }P x Y? ? ? ? ?( ). (A) 68(1 )(1 )ee???? (B) 38(1 )ee??? (C) 38(1 )(1 )ee???? (D) 83(1 )ee??? 4設(shè) (X,Y)的概率密度函數(shù)為 26 , 0 1 , 0 1( , )0 x y x yf x y ? ? ? ? ?? ?? 其他, 則錯(cuò)誤的是 ( ). （ A） { 0} 1PX?? （ B） { 0} 1PX?? （ C） X,Y 不獨(dú)立 （ D） 隨機(jī)點(diǎn) (X,Y)落在 { ( , ) : 0 1 , 0 1}D x y x y? ? ? ? ?的概率為 1 4設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 服從 G 上的均勻分布， G 的區(qū)域由曲線 2xy? 與 xy? 所圍，則 ( , )XY的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 ( ). (A) ??? ?? 他其,0 ),(,6),( Gyxyxf (B) ??? ?? 他其,0 ),(,6/1),( Gyxyxf (C) ??? ?? 他其,0 ),(,2),( Gyxyxf (D) ??? ?? 他其,0 ),(,2/1),( Gyxyxf 4設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，且 ,XY的分布函數(shù)各為 ( ), ( )XYF x F y .令 min( , )Z X Y? ，則 Z的分布函數(shù) ()ZFz? ( ). (A) ( ) ( )XYF z F z (B) 1 ( ) ( )XYF z F z? (C) (1 ( ))(1 ( ))XYF z F z?? (D) 1 (1 ( ))(1 ( ))XYF z F z? ? ? 4隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 30 , 0( ) , 0 1 ,1, 1xF x x xx???? ? ????? 則 ()EX? ( ). (A) 40 xdx?? (B) 1 303xdx? (C) 1 40xdx? (D) 30 3xdx?? 50、設(shè) X 與 Y 為兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列給出的四個(gè)式子那個(gè)是正確的 ( ). (A) ( ) ( ) ( )E X Y E X E Y? ? ? (B) ( ) ( ) ( )D X Y D X D Y? ? ? (C) ( ) ( ) ( )E XY E X E Y? (D) ( ) ( ) ( )D XY D X D Y? 5如果 YX, 滿足 ? ?YXDYXD ??? )( ，則必有 （ ） （ A） X 與 Y 獨(dú)立 （ B） X 與 Y 不相關(guān) （ C） 0?DY （ D） 0?DX 5若隨機(jī)變量 X ， Y 相互獨(dú)立，則 ( ) (A) ( ) ( ) ( )D XY D X D Y?? (B) ( 2 ) 2 ( ) ( )D X Y D X D Y? ? ? （ C） ( 3 2 ) 9 ( ) 4 ( )D X Y D X D Y? ? ? （ D） ( ) ( ) ( )D X Y D X D Y? ? ? 5若隨機(jī)變量 X 和 Y 相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（ ） . (A) ? ?? ?? ? 0??? ）（）（ YEYXEXE (B) ? ?? ?? ? 0??? ）（）（ YEYXEXE (C) 相關(guān)系數(shù) 1?XY? (D) 相關(guān)系數(shù) 0?XY? 5對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量 X 和 Y ，若 ( ) ( ) ( )E XY E X E Y??，則 ( ) (A) ( ) ( ) ( )D XY D X D Y?? (B) ( ) ( ) ( )D X Y D X D Y? ? ? （ C） X 和 Y 獨(dú)立 （ D） X 和 Y 不獨(dú)立 5已知隨機(jī)變量 X 和 Y 的方差 ( ) 9 , ( ) 16D X D Y??，相關(guān)系數(shù) ? ? ，則 ()D X Y??（ ） （ A） 19 （ B） 13 （ C） 37 （ D） 25 5設(shè)隨機(jī)變量 X 的期望 ( ) 0EX? ， 21( 1) 22EX??， 11( 1)22DX??，則 ()EX? （ ） （ A） 22 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 0 5已知隨機(jī)變量 X 和 Y 相互獨(dú)立，且它們分別在區(qū)間 ? ?1,3? 和 ? ?2,4 上服從均勻分布，則 ? ?E XY ?（ ）。 1設(shè) N 件產(chǎn)品中 有 n 件是不合格品，從這 N 件產(chǎn)品中任取 2 件，已知其中有 1 件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是（ ） （ A） 121nNn??? （ B） ( 1)( 1)nnNN?? （ C）2( 1)nnN? （ D） 12( )nNn?? 1 設(shè)每次試驗(yàn)成功 的概率為 )10( ?? pp ，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第 n 次才取得 )1( nrr ?? 次成功的概率為 ( ). （ A） rnrrn ppC ??? ? )1(11 （ B） rnrrn ppC ?? )1( （ C） 1111 )1( ????? ? rnrrn ppC （ D） rnr pp ?? )1( 1設(shè) 離散隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 )(xF ，且 11 ?? ?? kkk xxx ，則 ?? )( kxXP ( ). （ A） )( 1 kk xXxP ??? （ B） )()( 11 ?? ? kk xFxF （ C） )( 11 ?? ?? kk xXxP （ D） )()( 1?? kk xFxF 常數(shù) b? ( )時(shí)， ( 1, 2 , )( 1)i bpiii??? 為離散型隨機(jī)變量的概率分布律 . (A) 2 (B) 1 (C) 12 (D) 3 2 離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布為 kAkXP ??? )( ( ?,2,1? )的充要條件是 ( ). （ A） 1)1( ??? A? 且 0?A （ B） ???1A 且 10 ??? （ C） 11 ?? ??A 且 1?? （ D） 0?A 且 10 ??? 2設(shè) { 1} { 1}