概率論與數(shù)理統(tǒng)計課后習(xí)題答案-文庫吧資料
2025-01-20 17:11本頁面
【正文】 pi.3/82/83/83/82/83/8∵ pij≠pi.解：， ,故 。解： = 。解：引入隨機變量易知， ， ，故 x。15. 如果x與h相互獨立，不求出(xh)的分布，直接用x的分布和h的分布能否計算出D(xh)，怎樣計算？解：因為x與h相互獨立，故D(xh)=E(xh)2[ E(xh)]2= E(x2h2)(ExEh)2 = Ex2Eh2)(Ex)2(Eh)2。 Dx。14. 證明：當k=Ex時，E(xk)2的值最小，且最小值為Dx。解：先求x的分布密度函數(shù) 故 ， ,因此。解：因為，即有 ①又Ex=，故 ②又Ex=，Dx=，因而Ex2=，因此 ③解①、②、③組成的方程組，解得a=12，b=12，c=3。Eh+=1+1=2。Eh，而Dx=，同理 故有 E(x+h)2=E(x2+2xh+h2)= Ex2+2 Ex180。11. 設(shè)隨機變量x與h相互獨立，且Ex=Eh=0，Dx=Dh=1，求E(x+h)2 。Eh=1180。解：由于x服從[a，b]上的均勻分布，因此x的分布密度為 而圓的周長L=px，圓的面積A=px2/4，故有 EL=E(px)=pEx=， DL=D(px)=p2Dx=； EA=px2/4=，又 =，因此 DA=EA2(EA)2= = 10. 設(shè)隨機變量x，h相互獨立，其概率密度分別為： ， 試求E(xh)，D(x+h)。也就是 P{x i=0}=(9/10)20， P{x i=1}=1(9/10)20()，因此， Ex i=1
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