【正文】 示正面向上和向下的次數(shù)，則 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù) ? 等于（ ） (A) 1? ． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1． 60、已知隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的泊松分布 ,即 22( ) ( 0 , 1 , 2 , ) ,!k eP X k kk?? ? ? 則隨機(jī)變量 Y=3X2的數(shù)學(xué)期望為 ( ). (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 6設(shè) 1 2 3,X X X 都服從 [0,2] 上的均勻分布，則 1 2 3(3 2 )E X X X? ? ?( ). (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 2 6設(shè)桃樹的直徑 X 的概率密度 為 24 , 0 1(1 )()0,xxfx ?? ??? ?? ??? ，其他則 ()EX? ( ). (A) ?ln2 (B) ln4 (C) ln4? (D) ln82? 6已知隨機(jī)變量 X 服從二項(xiàng)分 布，且有 ( ) , ( ) X D X??，則二項(xiàng)分布的參數(shù) ,np的值為( ). (A) 4, ?? (B) 6, ?? (C) 8, ?? (D) 24, ?? 6設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為 332 ,0( 4)()0,xxfx ? ?? ?? ??? ，其他隨機(jī)變量 4YX??，則()EY? ( ). (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10 6某商店經(jīng)銷商品的利潤率 X 的概率密度為 2 (1 ) , 0 1()0, xxfx ? ? ??? ?? ，其他 則 ()DX? ( ). (A) 112 (B) 118 (C) 116 (D) 114 6二維隨機(jī)變量 (X,Y)服從二維正態(tài)分布，則 X+Y與 XY不相關(guān)的充要條件為 （ ） （ A） EYEX? (B) 2222 ][][ EYEYEXEX ??? (C) 22 EYEX ? (D) 2222 ][][ EYEYEXEX ??? 6設(shè) 5 個(gè)燈泡的壽命 ( 1, ,5)iXi? 獨(dú)立同分布，且 ()iE X a? ， ( ) , ( 1, , 5 )iD X b i??，則 5個(gè)燈泡的平均壽命 1 2 3 4 55X X X X XY ? ? ? ?? 的方差 ()DY? （ ） （ A） 5b （ B） b （ C） （ D） 6設(shè) 1 2 3,X X X 相互獨(dú)立同服從參數(shù) 3?? 的泊松分布，令1 2 31 ()3Y X X X? ? ?，則 2()EY?（ ） （ A） 1 （ B） 9 （ C） 10 （ D） 6 6 設(shè) 1 2 6, , ,x x x 是來自 2( , )N?? 的樣本， 62211 ()5 iiS x x????，則 2()DS? ( ). (A) 413? (B) 415? (C) 425? (D) 225? 70、設(shè) 2211? ()n ii xxn? ????，其中 12, , , nx x x 是來自正態(tài)總體 2( , )N?? 的樣本，則有 2?()E? ? ( ). (A) 2? (B) 21nn ?? (C) 21nn ?? (D) 21nn ?? 7設(shè)隨機(jī)變量 (0,1)XN ， (0,2)YN ，并且 X 與 Y 相互獨(dú)立，下列哪個(gè)隨機(jī)變量服從 2? 分布 ( ) (A) 21()3 XY? (B) 2212XY? (C) 21()2 XY? (D) 221233XY? 7 已知總體 X 服從正態(tài)分布 ),1( 2?N ，則樣本均值 101110 iiXX?? ?服從（ ） (A) ),1( 2?N (B) )10,1( 2?N (C) ),10( 2?N (D) )10,1( 2?N 7設(shè) 1 2 10, , ,x x x 為 2(0, )N 的一個(gè)樣本，則 10 21{ 1. 44}iiPx? ???( ). (A) (B) (C) (D) 這題要查表能考嗎？ 7設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 互相獨(dú)立， 221 1 2 2( , ) , ( , )X N Y N? ? ? ?.從 X 得到樣本 112, , , nX X X，從 Y 得到樣本212, , , nY Y Y， 12111211,nniiiiX X Y Ynn??????，則有 ( ). (A) 221 2 1 2( , )X Y N ? ? ? ?? ? ? (B) 221212( , )X Y N nn????? ? ? (C) 221212 12( , )X Y N nn????? ? ? (D) 221212 12( , )X Y N nn????? ? ? 7 設(shè) ),( 21 nXXX ? 為總體 ),( 2??N (? 已知 )的一個(gè)樣本， X 為樣本均值，則在總體方差 2? 的下列估計(jì)量中，為無偏估計(jì)量的是 ( ). （ A） 221 11 ()nii XXn? ?? ??? （ B） 222 11 ()1nii XXn? ?? ??? ? （ C） 223 11 ()nii Xn???? ??? （ D） 224 11 ()1nii Xn???? ??? ? 7樣本容量為 n 時(shí)，樣本方差 2S 是總體方差 2? 的無偏估計(jì)量，這是因?yàn)椋? ） (A) 22ES ?? (B) 22ES n?? (C) 22S ?? (D) 22S ?? 二、填空題 已知 )( ?AP , )( ?BP 及 )( ?ABP ,則 ?)( BAP ? . 已知 ( ) , ( ) A P A B? ? ?，則 ()PA ? . 設(shè) ,AB互不相容，且 ( ) , ( )P A p P B q??；則 ()PAB ? _1pq______. 設(shè)事件 ,AB及 AB? 的概率分別為 , ，則 ()PAB ? . 已知事件 BA, 互不相容，且 ? ? ? ? , ?? BAPAP ，則 ??BP ＝ ． 設(shè)事件 BA, 相互獨(dú)立， ? ? ? ? , ?? BPAP ，則 ? ???BAP ． 已知 ,AB兩個(gè)事件滿足 ( ) ( )P AB P AB? ，且 ()PA p? ，則 ()PB? ___1p____. 袋中有紅、黃、白球各一個(gè) ,每次任取一個(gè) ,有放回的抽三次 ,則顏色全不同的概率為 ___2/9____. 一單項(xiàng)選擇題同時(shí)列出 5 個(gè)答案，一考生可能真正理解而選對(duì)答案，也可能亂猜一 個(gè)。如果已知他選對(duì)了，則他確實(shí)知道正確答案的概率為 5/7 ． 設(shè)在一次試驗(yàn)中， A 發(fā)生的概率為 p ，現(xiàn)進(jìn)行 5 次獨(dú)立試驗(yàn)，則 A 至少發(fā)生一次的概率為 5p(1p)4 . 1同時(shí)拋擲四顆均勻的骰子 ，則四顆骰子點(diǎn)數(shù)全不相同的概率為 5/18 . 1有兩只口袋，甲帶中裝有 3 只白球， 2 只黑球，乙袋中裝有 2 只白球， 5 只黑球，任選一袋，并從中任取 1只球，此球?yàn)楹谇虻母怕蕿?__29/70____. 1三臺(tái)機(jī)器相互獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)第一、 二、三臺(tái)機(jī)器不發(fā)生故障的概率依次為 , ，則這三臺(tái)機(jī)器中至少有一臺(tái)發(fā)生故障的概率 . 1某人射擊的命中率為 ，獨(dú)立 射擊 10次，則至少擊中 9 次的概率為 ^10_+10**^9_____. 1甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為 和 ，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中地概率為 __6/11_____. 1甲 ,乙 ,丙三人獨(dú)立射擊 ,中靶的概率分別為 21 ,32 和 43 ,他們同時(shí)開槍并有兩發(fā)中靶 ,則是甲脫靶的概率為 __6/13___. 1一批電子元件共有 100 個(gè)，次品率為 . 連續(xù)兩次不放回地從中任取一個(gè)，則第二次才取到正品的概率為 19/396 . 1設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 { } , 1 , 2 , , .aP X i i NN? ? ?則 a? ____1___. 1設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 { } , 1 , 2 , .!iP X i a ii?? ? ?， 則 a? _e?? ___. 設(shè)隨機(jī)變量 ( , )X b n p ，且已知 ( 1 ) ( 2) 2 ( 3 )P X P X P X? ? ? ? ?，則 p 1/3 ． 2設(shè)某批電子元件的正品律為 45 ，次品率為 15 .現(xiàn)對(duì)這批元件進(jìn)行測試，只要測得一個(gè)正品就停止測試工作，則測試次數(shù)的分布律是 __P(x=i)=4/5i_____. 2設(shè)隨機(jī)變量 X 服從泊松分布，且 { 1} { 2} ,P X P X? ? ?則 { 4}PX??_(2/3_)*e2____. 2設(shè)一批產(chǎn)品共有 N 個(gè)，其中有 M 個(gè)次品 .對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行 不放回抽樣 ，連續(xù)抽取 n 次 .設(shè)被抽查的 n個(gè)產(chǎn)品中的次品數(shù)為 X .則 {}P X i??_ i n iM N MnNccc?? ______， 0,1,2, , .in? 2設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 則 { }PX??. 2設(shè)隨機(jī)變量 ( 2 , ) , ( 3 , )X B p Y B p，若 5{ 1} 9PX??，則 { 1}PY??_8/27______. X 0 1 2 p 2設(shè) ,XY為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且 5{ 0 } { 0 }8P X P Y? ? ? ?,則 { m ax( , ) 0}P X Y ?? 55/64 . 2隨機(jī)變量 ,XY相互獨(dú)立且服從同一分布， 3/)1()()( ????? kkYPkXP ， 1,0?k ，則( ) 5 / 9P X Y?? . 2設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 ? ?3,2?N ， 則概率密度函數(shù)為 ___ 略 ___. 2設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為????? ???其他 ,040,8)( xxxf ，則 ?? )2(XP __3/4_____. 已知函21 ,03()2 ,3xxexFxAe?? ???? ?? ??? 其 它是某隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)，則 A? 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為2( ) ,1 Af x xx? ?? ? ? ???，則 A ＝ 1/pi ． 3已知函數(shù) ,0()0 , 0xAxe xfxx?? ?? ???是某隨機(jī)變量 X 的概率密度，則 A 的值為 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 3 1 1 3,() 2 2 2 20,xxfx ? ? ? ??? ??? 其 它，則 21YX??的概率密度為 略 . 3連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為 3 ,()0,xefx ? ??? ??? x0 ，x0 則 { }PX?? _()λ /3______. 3設(shè)隨機(jī)變量 (1,9)XN ,則若 1()2P X k??， k? 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為 ||1( ) ,2 xf x e x?? ?? ? ? ?，則 X 的分 布函數(shù) ()Fx? ex/2 _x0___,1 ex/2__x=0_. 3設(shè)隨機(jī)變量 X 具有分布函數(shù) F(x)=????????0,00,1xxxx　　　　 ，則 P{X4}=___1/5___________ 。4,0。 6若112, , , nX X X是正態(tài)總體 2( , )N?? 的容量為 n 的簡單隨機(jī)樣本，則 21 2()n iiX ????? 服從__ ??n2? ____分布 . 6設(shè)總體 X