【正文】 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 0m ,0M0m 2Fm ,0M0FFFFF ,0ZBDP1yDP1xDBAP1i???????????????????????????kN kN kN ???ABDFFF解方程得 【 解 】 FP D FB FD FA 第 4章 空間力系 167。 主動力和約束反力組成空間平行力系 ， 有三個獨立的平衡方程 ， 并有三個未知力 ， 可以全部未知力 。 求小車靜止時地面對車輪的反力 。 kN2F,kN4F,kN3F AzAyAx ?????,mkN11M x ?? ,mkN38M y ??? mkN12M y ??第 4章 空間力系 167。求固定端 A處的約束反力及力偶矩。 空間任意力系 36 FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 已知 q=1kN/m， FP=3kN， FQ=4kN， m=2kN 對于空間平行力系來說 ， 可以看作是空間任意力系的特例 ， 有三個獨立的平衡方程 ， 如 此外 ， 空間平行力系還有其它形式的平衡方程 ， 同學(xué)們可以自己寫出 。 空間任意力系 35 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 0M,0M,0Z yx ??? ??? 空間任意力系除基本形式的平衡方程外，還可以有四力矩形式、五力矩形式和六力矩形式三組平衡方程。 222 ???? ? ?? ZYXF R0)()()( 2220 ???? ??? zyx MMMM?所以 ,Z,Y,X 000 ??? ???0M,0M,0M zyx ??? ???即 這稱為空間任意力系基本形式的平衡方程。 空間任意力系 34 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 空間任意力系平衡的必要與充分條件是：該力系的主矢和對任意點的主矩都為零。已知 F2=F3=150N，求 F1， a及力螺旋中力偶矩大小。 FR MO 第 4章 空間力系 167。 xyM F a F c , M F b? ? ? ? ?0zM??0 0R F ( F a F c ) F ( F b )FM ? ? ? ? ? ?令即 時，簡化為一個力。 (d) M F (c) 空 間 固 定 端 約 束 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 30 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 有效推進力 ， 飛機向前飛行 俯仰力矩，飛機仰頭 偏航力矩，飛機轉(zhuǎn)彎 側(cè)向力，飛機側(cè)移 滾轉(zhuǎn)力矩，飛機繞 x軸滾轉(zhuǎn) 有效升力，飛機上升 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 28 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 39。RO39。 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 正螺旋 負螺旋 第 4章 空間力系 167。RO39。R MF,0M,0F???? ???? 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。RO F/Md ?O39。 空間任意力系 25 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ，最后結(jié)果為一合力，合力作用線距簡化中心為 。R ?? ??? ，最后結(jié)果為一個合力偶，此時與簡化中心無關(guān)。 0M,0F O39。 0M,0FO39。co s?????????空間任意力系向一點的簡化結(jié)果計算 第 4章 空間力系 167。co sMM39。FXco s?????????主矢 空間任意力系向一點的簡化結(jié)果計算 第 4章 空間力系 167。FZco s39。F39。F39。FX39。 空間任意力系 22 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ??????Z39。 21 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空間任意力系向任一點簡化的結(jié)果一般是 一個力和一個力偶 ；該力作用于簡化中心 ， 其力矢等于力系的 主矢 ,該力偶的力偶矩矢等于力系對于簡化中心的 主矩 。 iR F39。 空間任意力系 空 間 任 意 力 系 向 一 點 的 簡 化 其中 ， ， ii 39。 空間任意力系 167。 空間 匯交 力系 167。 由力偶矢三角形知 ， 約束力偶矩 MAB的大小為 M＝ Fd， 所以有 第 4章 空間力系 167。 豎直桿AB長為 l， 在圖示載荷下試確定軸承 A， B的約束力 。co s ??第 4章 空間力系 167。co s ???? 8742620742 211 ?????? 2159650742 241 .39。.39。,139。 M2 M3 mN .MMMM yyyy ????? 211321mN .MMMM zzzz ????? 241321mN .MMMM zyx ????? 742222。 空間 力偶 系 17 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 0321 ???? xxxx MMMM M 的投影 M 的大小和方向 x z y 45176。 O M1 45176。 試求合力偶矩矢 M。3） 的矩為 M3，均等于 20N1） 的矩為M1； 力偶 （ F2， F 39。 在其中三個側(cè)面各自作用著一個力偶 。 第 4章 空間力系 167。 ③在理論上存在純粹的力偶系，但實際卻很少見。 空間 力偶 系 15 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空 間 力 偶 系 的 平 衡 平衡方程為 空間力偶系平衡的必要與充分條件是 合力矩偶矢為零 ，即 0222222 ??????? ? ? ? )M()M()M(MMMM ziyixizy